《“四邊形”綜合測(cè)試題(二)》.doc

數(shù)學(xué)周報(bào)八年級(jí)下冊(cè)第20章“四邊形”約稿稿件“四邊形”綜合測(cè)試題（二）安徽省蚌埠市龍湖中學(xué) 劉榮發(fā) 時(shí)間100分鐘 分值120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）！A B C D 2下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與自身重合的有（ ）正方形 長(zhǎng)方形 等邊三角形 線段 角 A、5個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3如圖1，把矩形沿對(duì)折，若，則等于（）ABCD4不能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（ ）A、對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相等 B、四邊相等C、兩組對(duì)角相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D、對(duì)角線互相垂直5.下列說(shuō)法不正確的是（ ） （A）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形;（B）只有一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的對(duì)角線相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有兩個(gè)角是直角6.如圖2，梯形ABCD中，AD/BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若BCAD=8則 FOEO等于（ ）A4 B6 C8 D107 用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形；可以拼成的圖形是（ ）A、 B、 C、 D、8平行四邊形ABCD中，若AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x2）cm,(x+3)cm,8cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 （ ）A、46cm; B、36cm; C、31cm D、42cm9、如圖3，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（ ）A、bcab+ac+c2 B、abbcac+c2 C、a2+ab+bcacD、b2bc+a2ab10如圖4，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線于點(diǎn)O，垂足分別為E、F，設(shè)AD=m，BC=n，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)是（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共30分）11在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=25， AC=28，則BC長(zhǎng)的范圍是 12在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)；點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為_(kāi)13如圖5，正方形中, 分別交于點(diǎn)，在上任取兩點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積18，則正方形的邊長(zhǎng)為 圖514、如圖6，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，DEAB，則菱形的面積是 15、如圖7，ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，若ABC中，A=70，B=60，C=50,則ADB+BEC+CFA= 16、如圖8，在RtABC中，點(diǎn)是斜邊AC的中點(diǎn)，,若，,則的長(zhǎng)是 17.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 18如圖9，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么DC的長(zhǎng)度為_(kāi)19如圖10，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是 20如圖11，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則口ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi) .三、解答題（共60分）21（6分）作圖題如圖12，作出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的四邊形ABCD22（2009年株洲市中考題12分）如圖13，在中，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到（1）線段的長(zhǎng)是 ，的度數(shù)是 ；（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積23.（10分）如圖14，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形（1）寫出圖中的所有平行四邊形.（2）若平行四邊形的面積20，求梯形ABCD的面積.24（2009年湖北十堰市中考題10分）如圖14-，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F. (1) 求證：DEBF = EF (2) 若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變請(qǐng)你在圖14-中畫(huà)出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25（2009年河南省中考題10分）.如圖15，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CEAB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為. (1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)； 當(dāng)=_度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)； (2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由26、（12分）閱讀與應(yīng)用1操作示例對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖16（1）所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖16（1）中的四邊形BNED。從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：四邊形BNED是正方形；S正方形ABCDS正方形EFGHS正方形BNED。2實(shí)踐與探究對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（ab）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖16-2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DMDE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNDM，過(guò)點(diǎn)E作ENDE，MN與EN相交于點(diǎn)N。證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；（本問(wèn)8分）在圖16-2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類比圖（1），用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）。（本問(wèn)5分）備用題一、選擇題_O_C_D_A_B_E_F圖 11如圖1，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）A、 B、 C、 D、2等腰梯形一底角為60，它的兩底長(zhǎng)分別為8cm和20cm，則它的周長(zhǎng)是（ ）A36cm B44cm C48cm D52cmBACD圖 23如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對(duì)角線AC等于（ ）A20 B15C10 D5二、填空題4如圖3，矩形的頂點(diǎn)在直線上，則 度DABCml65圖 35.如圖4 ，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，,AD= ODCBA圖46.如圖5，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是 三、解答題7、如圖6，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（1）求證：（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由8圖 7如圖7，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明理由ACBDE9.如圖8，在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn) 求證：CEBE 10.（2009年安徽省中考題改編）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成正方形（1）畫(huà)出拼成的正方形的簡(jiǎn)圖；（2）若矩形的長(zhǎng)比寬多7，且矩形的周長(zhǎng)為為30，求拼成的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)“四邊形”綜合測(cè)試題（二）參考答案一、選擇題1、D 2、C 3、A 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、B 10、A二、填空題（每小題3分，共36分）11、.12、13； 13、6 14、18 15、360 16、4 17、矩形 18、719、16 20、30三、解答題21、解：22解：（1）線段長(zhǎng)為6，的度數(shù)是135（2）證明：，是由繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的， OA=，四邊形是平行四邊形；（3），.23. 解：（1）圖中的平行四邊形有四邊形ADEB、四邊形ADEF、四邊形ADFC。（2）平行四邊形的面積20，平行四邊形ADEB和平行四邊形ADFC的面積都是20，ABE與DFC的面積都是10，梯形ABCD的面積為10+20+10=40.24、解：(1) 證明: 四邊形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF (2) 如圖 DE + BF = EF 25、解：（1）30，1；60，1.5； （2）當(dāng)=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDBC是平行四邊形. 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300. AB=4,AC=2.AO= . 在RtAOD中，A=300，AD=2. BD=2. BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 26、解：證明：DMDE，MNDM，ENDE，四邊形MNED是矩形，正方形ABCD和EFGH中，AD=DH，,MADECD，MD=DE，四邊形MNED是正方形，AM=CE=b,由勾股定理，得,正方形MNED的面積為對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按如圖16-2，所示的方式擺放，在沿虛線MD，DE剪開(kāi)后，將1拼接到4，將2拼接到6,將5拼接到3,可以拼接為圖16-2中的正方形MNED.備用題參考答案一、選擇題1B 2D 3D二、填空題425 5、6 6、3.4三、解答題7、（1）證明：，又，（2）四邊形是平行四邊形由，得，四邊形是平行四邊形8、(1)證明：四邊形是平行四邊形，為的中點(diǎn)，.(2)解:當(dāng)時(shí),四邊形是矩形.理由如下: 四邊形是平行四邊形四邊形是矩形.9、證明: 過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F 在梯形ABCD中，ABCD，