2017年高考物理考前知識專題4-萬有引力與航天專題4　萬有引力與航天.ppt

專題4萬有引力與航天 知識專題 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 考題二人造衛(wèi)星問題 考題三雙星與多星問題 欄目索引 考題一天體質(zhì)量 密度 的估算 考題一天體質(zhì)量 密度 的估算 求解中心天體質(zhì)量密度的方法1 利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R求解 方法指導(dǎo) 2 利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動求解 解析 例1宇宙中有兩顆相距無限遠的恒星S1 S2 半徑均為R0 圖1分別是兩顆恒星周圍行星的公轉(zhuǎn)周期T2與半徑r3的圖象 則 A 恒星S1的質(zhì)量大于恒星S2的質(zhì)量B 恒星S1的密度小于恒星S2的密度C 恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D 距兩恒星表面高度相同的行星 S1的行星向心加速度較大 圖1 典例剖析 因為兩顆恒星的半徑相等 所以體積相等 故恒星S1的密度小于恒星S2的密度 故B對 行星向心加速度a 行星距兩恒星表面高度相同 故質(zhì)量越大 加速度越大 故D錯 1 地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化 懷疑地下有空腔區(qū)域 進一步探測發(fā)現(xiàn)在地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣 如圖2所示 假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為 天然氣的密度遠小于 可忽略不計 如果沒有該空腔 地球表面正常的重力加速度大小為g 由于空腔的存在 現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg k 1 已知引力常量為G 球形空腔的球心深度為d 則此球形空腔的體積是 解析 變式訓(xùn)練 1 2 3 圖2 解析如果將近地表的球形空腔填滿密度為 的巖石 則該地區(qū)重力加速度便回到正常值 因此 如果將空腔填滿 地面質(zhì)量為m的物體重力為mg 沒有填滿時是kmg 故空腔填滿后引起的引力為 1 k mg 1 2 3 2 某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶 發(fā)光的物質(zhì) 簡化為如圖3甲所示模型 R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑 現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群 某科學(xué)家做了精確地觀測 發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖乙所示 圖中所標(biāo)量為已知 則下列說法正確的是 1 2 3 圖3 1 2 3 解析 解析若發(fā)光帶是該行星的組成部分 則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同 應(yīng)有v r v與r應(yīng)成正比 與圖不符 因此該發(fā)光帶不是該行星的組成部分 故A錯誤 1 2 3 3 嫦娥二號 繞月衛(wèi)星于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 并獲得了圓滿成功 嫦娥二號 新開辟了地月之間的 直航航線 即直接發(fā)射至地月轉(zhuǎn)移軌道 再進入距月面約h 1 105m的圓形工作軌道 開始進行科學(xué)探測活動 設(shè)月球半徑為R 月球表面的重力加速度為g月 萬有引力常量為G 則下列說法正確的是 解析 返回 1 2 3 1 2 3 解析 返回 1 2 3 考題二人造衛(wèi)星問題 方法指導(dǎo) 例2為 照亮 嫦娥四號 駕臨 月球背面之路 一顆承載地月中轉(zhuǎn)通信任務(wù)的中繼衛(wèi)星將在嫦娥四號發(fā)射前半年進入到地月拉格朗日L2點 如圖4所示 在該點 地球 月球和中繼衛(wèi)星位于同一直線上 且中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的軌道周期與月球繞地球做圓周運動的軌道周期相同 則 A 中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力由地球和月球的引力共同提供B 中繼衛(wèi)星的線速度大小小于月球的線速度大小C 中繼衛(wèi)星的加速度大小大于月球的加速度大小D 在地面發(fā)射中繼衛(wèi)星的速度應(yīng)大于第二宇宙速度 解析 典例剖析 圖4 解析衛(wèi)星的向心力由月球和地球引力的合力提供 則A正確 衛(wèi)星與月球繞地球同步運動 角速度相等 根據(jù)v r 知衛(wèi)星的線速度大于月球的線速度 故B錯誤 根據(jù)a r 2知 衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度 故C正確 在地面發(fā)射中繼衛(wèi)星的速度應(yīng)小于第二宇宙速度 則D錯誤 4 2016 全國丙卷 14 關(guān)于行星運動的規(guī)律 下列說法符合史實的是 A 開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上 導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上 總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了開普勒天體運動三定律 找出了行星運動的規(guī)律 而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析 4 5 變式訓(xùn)練 5 水星或金星運行到地球和太陽之間 且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象 天文學(xué)稱為 行星凌日 已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天 若將水星 金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道 理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天 金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天 則下列判斷合理的是 A 地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍B 地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1 6倍C 金星的軌道半徑大約是水星的3倍D 實際上水星 金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角 所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù) 解析 返回 4 5 解析水星相鄰兩次凌日的時間間隔為t 116天 設(shè)水星的周期為T1 則有 代入數(shù)據(jù)解得T1 88天 可知地球公轉(zhuǎn)周期大約是水星的4倍 故A錯誤 金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天 設(shè)金星的周期為T3 則有 2 代入數(shù)據(jù)解得T3 225天 可知地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1 6倍 故B正確 4 5 解析 返回 4 5 由所給資料 若運行軌道平面不存在夾角 那么行星凌日間隔時間會與理論時間一致 而實際與理論不同 故運行軌道平面必然存在夾角 故D正確 考題三雙星與多星問題 方法指導(dǎo) 2 做勻速圓周運動的雙星問題中需要注意的幾個關(guān)鍵點 1 雙星繞它們連線上的某點做勻速圓周運動 兩星軌道半徑之和與兩星距離相等 2 雙星做勻速圓周運動的角速度必相等 因此周期也必然相等 3 雙星做勻速圓周運動的向心力由雙星間相互作用的萬有引力提供 大小相等 4 列式時須注意 萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離 而不是軌道半徑 雙星系統(tǒng)中兩顆星的軌道半徑一般不同 抓住以上四個 相等 即向心力 角速度 周期相等 軌道半徑之和與兩星距離相等 即可順利求解此類問題 典例剖析 例3天體A和B組成雙星系統(tǒng) 圍繞兩球心連線上的某點做勻速圓周運動的周期均為T 天體A B的半徑之比為2 1 兩天體球心之間的距離為R 且R遠大于兩天體的半徑 忽略天體的自轉(zhuǎn) 天體A B表面重力加速度之比為4 1 引力常量為G 求A天體的質(zhì)量 答案 思維規(guī)范流程 R1 R2 每式各2分 6 美國在2016年2月11日宣布 探測到引力波的存在 天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在 證實了GW150914是一個36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個29倍太陽質(zhì)量的黑洞合并事件 假設(shè)這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動 且這兩個黑洞的間距緩慢減小 若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響 則關(guān)于這兩個黑洞的運動 下列說法正確的是 A 這兩個黑洞運行的線速度大小始終相等B 這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等C 36倍太陽質(zhì)量的黑洞軌道半徑比29倍太陽質(zhì)量的黑洞軌道半徑大D 隨兩個黑洞的間距緩慢減小 這兩個黑洞運行的周期也在減小 解析 6 7 變式訓(xùn)練 解析 解析這兩個黑洞共軸轉(zhuǎn)動 角速度相等 根據(jù)v r可知 由于不知道兩個黑洞的轉(zhuǎn)動半徑關(guān)系 所以線速度大小不一定相等 故A錯誤 根據(jù)a 2r可知 由于不知道兩個黑洞的轉(zhuǎn)動半徑關(guān)系 所以向心加速度大小不一定相等 故B錯誤 兩個黑洞都是做圓周運動 則 m1 2r1 m2 2r2 可以得到半徑與質(zhì)量成反比關(guān)系 質(zhì)量大的半徑小 故選項C錯誤 6 7 6 7 7 由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng) 叫做三星系統(tǒng) 有這樣一種