山東省恒臺(tái)一中2010屆高三上學(xué)期檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）.doc

恒臺(tái)一中20092010學(xué)年度高三年級(jí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在答題卷對(duì)應(yīng)表格中。1已知全集，集合，則=（ ）ABCD2若，則一定成立的不等式是（ ）ABCD3給出如下三個(gè)命題：（ ）若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若x2且y3，則x+y5”的否命題為“若x2且y3，則x+y5”；四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要條件其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D14若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）ABCD5已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則是（ ）A8B6C4D26已知，則（ ）ABCD7已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD8已知向量，若向量滿(mǎn)足，則（ ）ABCD9將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）ABCD10已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿(mǎn)足的x取值范圍是（ ）A（，）B，C（，）D，11已知x和y是正整數(shù)，且滿(mǎn)足約束條件則z=2x+3y的最小值是（ ）xoyxoyxoyabcA24B14C13D11512給出下列三個(gè)函數(shù)圖像：它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿(mǎn)足下列性質(zhì)中的至少一條：對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有成立；對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）Aa和，b和，c和， Bc和，b和，a和Cc和，a和，b和 Db和，c和，a和，第卷（共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將正確答案填在答題卷對(duì)應(yīng)橫線(xiàn)上。13公差不為零的等差數(shù)列中且構(gòu)成等比數(shù)列中相鄰的三項(xiàng)，則等差數(shù)列前項(xiàng)的和= 14已知為向量，=1，=2，=25，則的夾角為15若曲線(xiàn)存在垂直于軸的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16給出下列命題：存在實(shí)數(shù),使；存在實(shí)數(shù)，使；函數(shù)是偶函數(shù)；是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；若是第一象限的角，且，則；其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題：本題共6個(gè)小題，前5個(gè)小題每題12分，最后一題14分，共74分。17已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求；（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。18已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）在銳角三角形中，角、的對(duì)邊分別為、， 且的面積為，,求的值19已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，函數(shù) 在處取得極值，求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值范圍20已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿(mǎn)足關(guān)系式（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有21某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開(kāi)始的前x個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量（萬(wàn)件）與月份x的近似關(guān)系為：，且（1）寫(xiě)出明年第x個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月x的函數(shù)關(guān)系，并求出哪個(gè)月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果將該商品每月都投放市場(chǎng)p萬(wàn)件（銷(xiāo)售未完的商品都可以在以后各月銷(xiāo)售），要保證每月都足量供應(yīng)，問(wèn)：p至少為多少萬(wàn)件？22已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若的導(dǎo)數(shù)對(duì)都有求的范圍。參考答案桓臺(tái)一中2009年11月數(shù)學(xué)（文科）試卷答案一、ACBCA DBDBA BB二、13、 14、 15、a0 16、三、解答題：17、解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=，=（-1，3） -6分 （2）由不等式的解集為（-1，3），有 ，解得 10分所求不等式為，即，解得 -11分所求不等式的解集為。 -12分18、已知向量，設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最大值；（）在銳角三角形中，角、的對(duì)邊分別為、， 且的面積為，,求的值解:（）4分6分（）由（）可得，因?yàn)?，所以，所以?分，又10分12分19、 已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，函數(shù) 在處取得極值，求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值范圍解：（1）已知函數(shù)， -1分又函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且函數(shù)在處取得極值，且，解得 -4分-5分令，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 -6分（2）當(dāng)時(shí)，又函數(shù)在上是減函數(shù)在上恒成立， -8分即在上恒成立 。 -11分當(dāng)b=-3時(shí)，不恒為0，-12分20、解：（I）由已知得故即-4分故數(shù)列為等比數(shù)列，且又當(dāng)時(shí)， -8分（）所以 -12分21（1）當(dāng)x2時(shí)，所以：-4分當(dāng)x12-x，即x6時(shí)，（萬(wàn)件）故6月份該商品需求量最大，最大需求量為萬(wàn)件-6分（2）依題意，對(duì)一切1，2，12有-7分（x1，2，12）設(shè)故p114-11分故每個(gè)月至少投放114萬(wàn)件，可以保證每個(gè)月都保證供應(yīng)-12分22、已知函數(shù)。（I）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若的導(dǎo)數(shù)對(duì)都有求的范圍。解：（I）依題意有 2分即 解得 4分由，得 的單調(diào)