八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_1 平行四邊形 18_1_1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教 版

18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 第十八章平行四邊形 人教版八年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)舊知 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形記作 ABCD 平行四邊形相關(guān)概念 2 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 3 平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊 相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角 對(duì)邊 AB與CD BC與DA 對(duì)角 ABC與 CDA BAD與 DCB 復(fù)習(xí)舊知 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì) 2 經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過(guò)程 滲透轉(zhuǎn)化思想 體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)的探究與應(yīng)用 平行四邊形的性質(zhì) AD BC AB CD AB CD AD BC A C B D 把平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題 引入新課 講授新課 一位飽經(jīng)滄桑的老人 經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng) 到晚年的時(shí)候 終于擁有了一塊平行四邊形的土地 由于年邁體弱 他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子 他是這樣分的 如何判斷如圖的三角形面積相等 問(wèn)題1想一想 平行四邊形除了邊 角這兩個(gè)要素的性質(zhì)外 對(duì)角線(xiàn)有什么性質(zhì) 如圖 在A(yíng)BCD中 連接AC BD 并設(shè)它們相交于點(diǎn)O OA與OC OB與OD有什么關(guān)系 猜想 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 問(wèn)題2你能證明上述猜想嗎 講授新課 如圖 在A(yíng)BCD中 對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O OA與OC OB與OD有什么關(guān)系 求證 OA OC OB OD 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD 1 2 3 4 COD AOB OA OC OB OD 講授新課 定理 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì) 1 平行四邊形的對(duì)邊相等 2 平行四邊形的對(duì)角相等 3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 前面問(wèn)題中 老人分的土地面積相等嗎 講授新課 o M 講授新課 A B C D O 講授新課 E F 圖中還有哪些量相等 變式在上題中 直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O 且與AB CD分別相交于點(diǎn)E F 求證 OE OF O 講授新課 強(qiáng)化訓(xùn)練 E F 2 在上述問(wèn)題中 若直線(xiàn)EF繞與邊DA BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E F 如圖2 上述結(jié)論是否仍然成立 試說(shuō)明理由 強(qiáng)化訓(xùn)練 練習(xí)如圖 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O 已知AB 5cm AOB的周長(zhǎng)和 BOC的周長(zhǎng)相差3cm 則AD的長(zhǎng)為 2cm或8cm 強(qiáng)化訓(xùn)練 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 1 本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì) 2 結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí) 談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法 研究平行