二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.ppt

二元一次不等式 組 與平面區(qū)域 1 平面直角坐標(biāo)系中 二元一次方程x y 6 0的解組成的點(diǎn) x y 的集合表示什么圖形 復(fù)習(xí)回顧 過(guò) 0 和 0 的一條直線(xiàn) 那么x y 6 0的解組成的集合呢 x y 6 0呢 二元一次不等式 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)投資和個(gè)人貸款 希望這筆資金至少可帶來(lái)30000元的收益 其中從企業(yè)貸款中獲益12 從個(gè)人貸款中獲益10 那么 信貸部應(yīng)該如何分配資金呢 分配資金應(yīng)該滿(mǎn)足的條件為 復(fù)習(xí) 怎么樣表示現(xiàn)實(shí)生活中存在的一些不等關(guān)系 二元一次不等式組 創(chuàng)設(shè)情境 回憶 初中一元一次不等式 組 的解集如何表示 思考 在直角坐標(biāo)系內(nèi) 二元一次不等式 組 的解集又如何表示呢 例如 溫故探新 探討 在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn) 這條直線(xiàn)將平面分為幾個(gè)部分 這幾個(gè)部分可以用怎樣的式子來(lái)表示 在平面直角坐標(biāo)系中 所有的點(diǎn)被直線(xiàn)分成三類(lèi) 在直線(xiàn)上 在直線(xiàn)的左下方的平面區(qū)域內(nèi) 在直線(xiàn)的右上方的平面區(qū)域內(nèi) 對(duì)于平面上的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 3 0 0 2 3 7 0 1 6 討論它們分別在直線(xiàn)的什么方位 它們的值分別為什么 7 0 2 3 1 6 1 二元一次不等式Ax By C 0 A B不全為0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax By C 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 2 由于對(duì)直線(xiàn)同一側(cè)的所有點(diǎn) x y 把它代入Ax By C 所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同 所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn) x0 y0 從Ax0 By0 C的正負(fù)可以判斷出Ax By C 0表示哪一側(cè)的區(qū)域 如何判斷二元一次不等式的平面區(qū)域 小訣竅 如果C 0 可取 0 0 如果C 0 可取 1 0 或 0 1 判斷方法 直線(xiàn)定界 特殊點(diǎn)定域 歸納提升 1 畫(huà)出不等式2x y 6 0表示的平面區(qū)域 3 6 2x y 6 0 2x y 6 0 例題分析 練習(xí)1 畫(huà)下列不等式表示的區(qū)域 x 0 6 2x y 0 知識(shí)反饋 左上方 注 若不等式不取 則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn) 否則應(yīng)畫(huà)成實(shí)線(xiàn) 分析 不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集 因而的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 解 不等式 表示直線(xiàn) 上及右下方的點(diǎn)的集合 表示直線(xiàn) 上及右上方的點(diǎn)的集合 x y 0 x y 5 0 上式加上一個(gè)條件x 3 平面區(qū)域會(huì)是什么圖形 變式 例題分析 3 5 5 x y 5 0 x y 0 x 3 如果讓你求圍成的三角形的面積 你能求么 4 2 練習(xí)2 1 畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域 2 知識(shí)反饋 注 畫(huà)圖應(yīng)非常準(zhǔn)確 否則可能得不到正確結(jié)果 二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax By C 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 確定步驟 直線(xiàn)定界 特殊點(diǎn)定域 若C 0 則直線(xiàn)定界 原點(diǎn)定域 小結(jié)回顧 根據(jù)所給圖形 把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái) 知識(shí)逆用 X y 1 0 2 求由三直線(xiàn)x y 0 x 2y 4 0及y 2 0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式 知識(shí)逆用 知識(shí)升華 A B C D A 二元一次不等式表示平面區(qū)域 二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)