江蘇泰興市黃橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷 新人教版.doc

泰興市黃橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷（本卷滿分:150分 考試時(shí)間：120分鐘 ）一、選擇題(每小題3分，共24分) 1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形有( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè)d4個(gè)2. 在實(shí)數(shù)：,中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)3. “列車不再追尾，生命不能試驗(yàn)”2012年某市啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)某市軌道交通投資將達(dá)到51 800 000 000元人民幣. 將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(保留兩位有效數(shù)字)( ) a. 5.181010 b. 51.8109 c. 0.5181011 d. 5.210104估算的值是在( )a.3和4之間 b.4和5之間 c.5和6之間 d.2和3之間5. 以下列數(shù)組為邊長(zhǎng)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )a， b， c0.2，0.3，0.5 d1，1，6. 等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則該等腰三角形的底邊為( )a b c或 d7. 下列說(shuō)法正確的是 ( )a有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)b對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形c直角三形的兩邊長(zhǎng)是5和12，則第三邊長(zhǎng)是13d近似數(shù)1.5萬(wàn)精確到十分位8. 如圖所示，在矩形abcd的對(duì)稱軸l上找點(diǎn)p，使得pab、pbc均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)p有( )a1個(gè) b3個(gè) c5個(gè) d無(wú)數(shù)多個(gè)二、填空(每題3分，共30分)99的平方根是 10已知等腰三角形abc的頂角等于30，則底角為11一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm,則斜邊上的中線為 cm12矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為 15，則短邊的長(zhǎng)為_13.已知菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)為6，8，則此菱形的面積為 cm214如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，交于點(diǎn)，若，則15如圖，p是菱形abcd對(duì)角線bd上一點(diǎn)，peab于點(diǎn)e，pe4cm，則點(diǎn)p到bc的距離是_cm. 第14題 第15題 第16 題 第17題 16如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c處，折痕為ef，若abe20，那么efc的度數(shù)為 度 第18題 第21題 17如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)a開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)b，那么所用細(xì)線最短需_cm18如圖，在rtabc中，abc90，abbc8，點(diǎn)m在bc上，且bm2，n是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則bnmn的最小值為_三、解答題(共96分)19. (本題10分)求下列各式中x的值(1) (2) 20. (本題7分)計(jì)算： 21.(本題8分) 已知：如圖，d是abc的邊ab上一點(diǎn)，cnab，dn交ac于點(diǎn)m，ma=mc求證：cd=an；若amd=2mcd，求證：四邊形adcn是矩形22. (本題8分)已知四邊形abcd的對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，現(xiàn)給出四個(gè)條件：oa=oc；ab=cd；bad=dcb；adbc請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)，推出四邊形abcd為平行四邊形，并寫出你的推理過(guò)程(1) 從以上4個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形abcd是平行四邊形的有(用序號(hào)表示) (2) 從(1)中選出一種情況，寫出你的推理過(guò)程。23. (本題9分)方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連結(jié)為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”如圖1中abc就是一個(gè)格點(diǎn)三角形(1) 在圖2中，確定格點(diǎn)d，并畫出一個(gè)以a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(2) 在圖3中，確定格點(diǎn)e，并畫出一個(gè)以a、b、c、e為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(3) 在圖4中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使其邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的等腰直角三角形這樣的三角形共可畫 個(gè)(相互間不全等) 圖l 圖2 圖3圖424(本題10分)如圖，將一個(gè)鈍角abc(其中abc=120)繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得a1bc1，使得c點(diǎn)落在ab的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)c1處，連接aa1(1) 寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2) 試說(shuō)明a1ac=c1 .25. (本題10分) 如圖所示，在梯形abcd中，adbc，bdc=900，e為bc上一點(diǎn)，bde=dbc（1）求證：de=ec（2）若ad=bc,試判斷四邊形abed的形狀，并說(shuō)明理由abcde26. (本題10分) 如圖，在等腰直角三角形abc中，abc=90，d為ac邊上中點(diǎn)，過(guò)d點(diǎn)de丄df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3. (1) 判斷def的形狀，并說(shuō)明理由. (2) 求ef長(zhǎng)27. (本題12分) 在菱形abcd中，abc=60，e是對(duì)角線ac上一點(diǎn)，f是線段bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且cf=ae，連接be、ef（1）若e是線段ac的中點(diǎn)，如圖1，易證：be=ef（不需證明）；（2）若e是線段ac或ac延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變，如圖2、圖3，線段be、ef有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇其中一個(gè)結(jié)論給予證明28. (本題12分) 問題情境：將一副直角三角板（rtabc和rtdef）按圖1所示的方式擺放，其中acb=90，ca=cb，fde=90，o是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)o重合， dfac于點(diǎn)m，debc于點(diǎn)n，試判斷線段om與on的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. 探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：om=on，證明如下：連接co，則co是ab邊上的中線， ca=cb， co是acb的角平分線，（依據(jù)1） omac，onbc， om=on （依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過(guò)程的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1： .依據(jù)2： .（2）你有與小宇不同的方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程.（3）將圖1中的rtdef沿著射線ba的方向平移至如圖2的位置，使點(diǎn)d落在ba的延長(zhǎng)線上，fd的延長(zhǎng)線與ca的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)m，bc的延長(zhǎng)線與de垂直相交于點(diǎn)n，連結(jié)om、on，試判斷線段om、on的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程. 初二數(shù)學(xué)期中測(cè)試（參考）答案一選擇題（每題3分）題號(hào)12345678答案cbdabbbc二填空題（每題3分）9 3 10. 75 11 6.5 12 5 13 24 14 55 15 4 16 125 17 10 18 10 三解答題19.（每題5分） （1）2或6 （2）1 20.（本題7分） 1 21.（每小題4分） （1）略 （2）略 22. （每小題4分）（1） （2）證明略23.（每小題3分）圖略 24.（每小題5分）（1）60（2）證明略25. （每小題5分）（1）證明略 （2）四邊形abed是菱形（證明略）（2分+3分）26. （每小題5分）（1）def為等腰直角三角形 （2） 527. （1）圖2：be=ef（4分） (2) 圖3：be=ef（4分）（證明略）證明過(guò)程4分28.（1）：依據(jù)1：等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上中線、底邊上的高互相重合）（2分） 依據(jù)2：角平分線的性質(zhì)（或角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）（2分）（2）（3分）證明：ca=cb， a=b. o是ab的中點(diǎn)， oa=ob. dfac，debc， amo=bno=90. omaonb om=on 評(píng)分說(shuō)明：此題有多種證法，其它證法可參照給分.（3）om=on，omon（注：結(jié)論2分 證明3分）證明如下：證法一：如圖2（1）連接co，則co是ab邊上的中線acb=90， oc=ab=oa. 又ca=cb，cab=b=45，1=2=45，aoc=boc=90.2=cab=45，ocn=oam=135，fmmc，dmc=903=cab=45，4=45 dm=am acb=90，ncm=90.又bnde，dnc=90. 四邊形dmcn是矩形. dm=cn. am=cn.oamocn (sas) . om=on . 5=6aoc=90，即5+7=90.6+7=90，即mon=90.omon.證法二：如圖2（2）連接co，則co是ab邊上的中線.acb=90， oc=ab=ob.又ca=cb，cab=b=45，1=2=45，aoc=boc=90.1=b又bnde，bnd=90.又b