北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本課后練習(xí)題答案.docx

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課后練習(xí)題答案（北師大版）第一章 勾股定理 課后練習(xí)題答案說(shuō)明：因錄入格式限制，“”代表“根號(hào)”，根號(hào)下內(nèi)用放在“（）”里面；“”，表示“森哥馬”， ， ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類(lèi)似符號(hào)。1l探索勾股定理隨堂練習(xí)1A所代表的正方形的面積是625；B所代表的正方形的面積是144。2我們通常所說(shuō)的29英寸或74cm的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度，而不是其長(zhǎng)或?qū)?，同時(shí)，因?yàn)闊善帘贿吙蛘谏w了一部分，所以實(shí)際測(cè)量存在誤差11知識(shí)技能1(1)x=l0；(2)x=122面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長(zhǎng)為8cm)問(wèn)題解決12cm2。12知識(shí)技能18m(已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長(zhǎng))數(shù)學(xué)理解2提示：三個(gè)三角形的面積和等于一個(gè)梯形的面積：聯(lián)系拓廣3可以將四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)正方形隨堂練習(xí)12cm、16cm習(xí)題13問(wèn)題解決1能通過(guò)。2要能理解多邊形ABCDEF與多邊形ABCDEF的面積是相等的然后剪下OBC和OFE，并將它們分別放在圖中的ABF和DFC的位置上學(xué)生通過(guò)量或其他方法說(shuō)明BEFC是正方形，且它的面積等于圖中正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(BC)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。這樣就驗(yàn)證了勾股定理l2能得到直角三角形嗎隨堂練習(xí) l(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)2有4個(gè)直角三角影(根據(jù)勾股定理判斷)數(shù)學(xué)理解2(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略問(wèn)題解決4能13螞蟻怎樣走最近13km提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在習(xí)題15知識(shí)技能15lcm問(wèn)題解決2能3最短行程是20cm。4如圖11，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)為13尺。復(fù)習(xí)題知識(shí)技能1螞蟻爬行路程為28cm2(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能3200km4.169cm。5.200m。數(shù)學(xué)理解6兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積7提示：拼成的正方形面積相等：8能9(1)18；(2)能10略問(wèn)題解決11(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動(dòng)8m1230.6。聯(lián)系拓廣13兩次運(yùn)用勾股定理，可求得能放人電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度約是3m，所以小明買(mǎi)的竹竿至少為3.1 m第二章 實(shí)數(shù)21數(shù)怎么又不夠用了隨堂練習(xí)1h不可能是整數(shù)，不可能是分?jǐn)?shù)。2略：結(jié)合勾股定理來(lái)說(shuō)明問(wèn)題是關(guān)鍵所在。隨堂練習(xí)10.4583，3.7，一1/7，18是有理數(shù)，一是無(wú)理數(shù)。習(xí)題22知識(shí)技能1一559/180，3.97，一234，10101010是有理數(shù)，0.123 456 789 101 1 12 13是無(wú)理數(shù)2(1)X不是有理數(shù)(理由略)；(1)X3.2；(3)X3.1622平方根隨堂練習(xí)16，3/4，17，0.9，10-2210cm習(xí)題23知識(shí)技能111，3/5，1.4，103問(wèn)題解決2設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm，x2120=10.8解得x=0.3m聯(lián)系拓廣32倍，3倍，10倍，n倍。隨堂練習(xí)11.2,0，18，10/7，21，14，10-22(1)5；(2)5；(3)5習(xí)題24知識(shí)技能113，10-3，4/7，3/2，182(1)19；(2)11；(3)14。3(1)x=7；(2)x=5/94(1)4；(2)4；(3)0.8聯(lián)系拓廣5不一定23立方根10.5，一4.5，1626cm習(xí)題25知識(shí)技能10.1，一1，一1/6，20，2/3，一82.2，1/4，一3,125，一33a1827641252163435127291 0003a12345678910數(shù)學(xué)理解4(1)不是，是；(2)都隨著正數(shù)k值的增大而增大；(3)增大問(wèn)題解決55cm聯(lián)系拓廣62倍，3倍，10倍，3n倍24公園有多寬隨堂練習(xí)1(1)36或37；(2)9或102625習(xí)題26知識(shí)技能1(I)6或7；(2)5.0或5.12(1)(31)/23.853(51)/25/8數(shù)學(xué)理解4(1)錯(cuò)，因?yàn)?8955)顯然大于10；(2)錯(cuò)，因?yàn)?12345)顯然小于100問(wèn)題解決54m，這里只是能取過(guò)剩近似值4m，不能取3m65m25用計(jì)算器開(kāi)方(1) (311)(51)/2。習(xí)題27知識(shí)技能1(1)49；(2)一2.704；(3)1.828；(4)8.2162(1)8(51)/2。數(shù)學(xué)理解3隨著開(kāi)方次數(shù)的增加，結(jié)果越來(lái)越趨向于1或一l。4(1)結(jié)果越來(lái)越小，趨向于0；(2)結(jié)果越來(lái)越大，但也趨向于026實(shí)數(shù)隨堂練習(xí)1(1)錯(cuò)(無(wú)限小數(shù)不都是無(wú)理數(shù))；(2)x4(無(wú)理數(shù)部是無(wú)限不循環(huán)小數(shù))；(3)錯(cuò)(帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù))2(1)一7，1/7，7；(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，73略習(xí)題28(1)一75，4，2/3，一327，0.31，0.15)；(2) 15，(9/17)，)；(3)15，4，(9/17)，2/3，0.31，0.15)(4)7.5，一327，2(1) 3.8，5/19，3.8(2)21，一21/21，21；(3)，一1/，；(4)一3，3/3，3；(5)一3/10，10/3，3/103略隨堂練習(xí)1(1)3/2；(2)3；(3)3一1；(4)1343習(xí)題29知識(shí)技能1.解：(1)原式=1；(2)原式=1/2(3)原式=7+210；(4)原式=一1；問(wèn)題解決2SABC=5(提示：AB=10，BC=10，ABC=90)隨堂練習(xí)1(1)32；(2)一23；(3)14/7；習(xí)題210知識(shí)技能1(1)32；(2)一142；(3) 203/2；(4) 510/2知識(shí)技能1(1)311，0.3，/2，25，0.575 775 777 5，)(2)一1/7，3-27，(3)一1/7，0.3，25，一25，0，(4)311，/2，0.575 775 777 5，2(1)1.5，1.5；(2)19，19；(3)7/6，7/6；(4)10-2,10-23(1)一8；(2)0.2；(3)一3/4；(4)1024(1)5/11；(2)0.5；(3)一2/9；(4)一1(5)一5/3；(6)一10-2：5(1)8.66；(2)一5.37；(3)2.49；(4)10.48；(5)一89.446(1)6.7或6.6；(2)5或47(1)一1.51.5；(2)一238(1)1；(2)5；(3)1；(4)163；(5)一557/7；(6)72/29(1)點(diǎn)A表示一5；(2)一5一2.510面積為：(1/2)21=1；周長(zhǎng)為：2+224.83數(shù)學(xué)理解13(1)0.1；(2)0；(3)0.1；(4)0，1；(5)1，2，3；(6)一1，0，1，214(1)錯(cuò)(如，是無(wú)理數(shù))；(2)錯(cuò)(如2+(一2)=0)15錯(cuò)問(wèn)題解決161.77cm171.6m1813.3crn194.2420422178.38kmh2223.20cm2319.26()，該用電器是甲第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 課后練習(xí)題答案（31生活中的平移隨堂練習(xí)1圖案(3)可以通過(guò)圖案(1)平移得到2不能習(xí)題31知識(shí)技能1首先找到小船的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移4格后的位置，然后連接相應(yīng)的點(diǎn)，形成相應(yīng)的圖形即可數(shù)學(xué)理解2例如：急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的運(yùn)動(dòng)，桌面上被拖動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)是平移.3不能4能問(wèn)題解決5圖中的任意兩個(gè)圖案之間都是平移關(guān)系32簡(jiǎn)單的平移作圖隨堂練習(xí)1略習(xí)題32知識(shí)技能1如圖32連接BD，過(guò)點(diǎn)C(按射線DB的方向)作出與BD平行且相等的線段CA連接AB即可2略3略問(wèn)題解決4略5略隨堂練習(xí)1在不考慮圖案顏色的前提下，五個(gè)環(huán)之間可以通過(guò)平移而相互得到2可以得到類(lèi)似于圖39右圖的圖案習(xí)題33數(shù)學(xué)理解2如將通常的一大塊花布鋪平，它上面的圖案可以看做由一個(gè)圖案通過(guò)不斷平移得的問(wèn)題解決3答案是多種多樣的，只要合理即可33生活中的旋轉(zhuǎn)隨堂練習(xí)1旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60，120，180，240300習(xí)題34知識(shí)技能1(1)旋轉(zhuǎn)中心在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上；(2)120，240；(3)沒(méi)有數(shù)學(xué)理解2都一樣3略4以一個(gè)花瓣為“基本圖案”，通過(guò)連接4次旋轉(zhuǎn)所形成的，旋轉(zhuǎn)角度分別等于72，144，216，2885可以看做是一個(gè)“三角星”繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90,180,270形成的；也可以看做是相鄰兩個(gè)“三角星”繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180所形成的習(xí)題3.51略2略35它們是怎樣變過(guò)來(lái)的隨堂練習(xí)1以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，即可得到左邊的圖案.2把中間的正三角形看做基本圖案，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心：分別按順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，即可得到該圖案；把中間正三角形看作基本圖案，分別以這個(gè)三角形與相鄰的三角形的公共邊所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸作對(duì)稱(chēng)圖形,也可以得到答案.習(xí)題36數(shù)學(xué)理解1左邊的圖案可以看做是以其中的一個(gè)“花瓣為“基本圖案”，繞圖形的中心，按同一個(gè)方向分別旋轉(zhuǎn)120，240所形成的右邊的圖案可以由多種方式得到：既可以看做是一個(gè)正方形通過(guò)連續(xù)三次平移所形成的；也可以看做是一個(gè)正方形繞整個(gè)圖案的中心、通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度分別是90，180，270)所形成的；還可以看做是通過(guò)兩次軸對(duì)稱(chēng)(對(duì)稱(chēng)軸彼此垂直，而且過(guò)整個(gè)圖案的中心)所形成的2要看做是一個(gè)六邊形圖案連續(xù)11次平移而形成的；也可以看做是邊緣上相鄰的兩個(gè)六邊形圖案連續(xù)平移五次所形成的3可以看做是左邊圖案旋轉(zhuǎn)180，再平移所形成的36簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)習(xí)題37數(shù)學(xué)理解1(1)可以看做是圖案的一半通過(guò)旋轉(zhuǎn)角為平角的旋轉(zhuǎn)形成的；(2)可以看做是其中的三分之一通過(guò)繞圈形中心的旋轉(zhuǎn)形成的(按照同一個(gè)方向，旋分別是120，240；或按照順時(shí)針，逆時(shí)針兩個(gè)方向，旋轉(zhuǎn)角度都是120)；(3)、(4)同2略復(fù)習(xí)題：知識(shí)技能1略245或其整數(shù)倍3作法不唯一，可以是：連接0G，分別以0，G為圓心，以O(shè)A，BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于直線OG上一側(cè)點(diǎn)C，則COG就是AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形4以射線AB為一邊，在ABC的外部作DBA=30；過(guò)點(diǎn)B作BEBD，使射線BE與邊Ac相交；分別在射線BD，BE上截取線段BD，BE，使BD=AB，BE=BC，則DBE就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后的三角形；數(shù)學(xué)理解5火車(chē)駛?cè)霃澋?，不可以看成平移，而是旋轉(zhuǎn)6(1)可以看做是一個(gè)立體圖案經(jīng)過(guò)連續(xù)多次平移而形成的；(2)先將字母G作軸對(duì)稱(chēng)，得到一對(duì)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案，然后以這個(gè)圖案乃“基本圖案”，按照水平方向連續(xù)多次平移即可得到這幅圖案7(1)這個(gè)圖形可以看做是一個(gè)三角形繞圖形中心、按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)60，120，180，240，300，旋轉(zhuǎn)前后所有的三角形所圍成的圖案(2)可以看做是一條線段和一個(gè)圓形圖案經(jīng)過(guò)以整個(gè)圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的圖案8ABD與ACE可以通過(guò)點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)變換而相互得到旋轉(zhuǎn)角度為429可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸，作它的軸對(duì)稱(chēng)圖案，即可得到乙圖案10(1)答案不唯一，可以看做是一個(gè)小正方形圖案連續(xù)平移48次，平移前后所有的圖形共同組成的圖案；(2)答案不唯一，可以看做是一組豎條線段組成的等腰直角三角形，以直角一頂點(diǎn)為中心，按同一個(gè)方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270，旋轉(zhuǎn)前后的四個(gè)圖形共同組成的圖案問(wèn)題解決13略聯(lián)系拓廣15正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120可以與原圖形重合；正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90可以與原圖形重合；正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)72可以與原閑形重合；正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)60可以與原圖形重臺(tái)；正n邊形繞中心旋轉(zhuǎn)360/n可以與原圖形重合；圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都與原圖形重合第四章 四邊形性質(zhì)探索 課后練習(xí)題答案隨堂練習(xí)41平行四邊形的性質(zhì)1(1)56，124；(2)25，302對(duì)邊可以通過(guò)平移相互得到，平移的距離等于另一組對(duì)邊的長(zhǎng)習(xí)題41知識(shí)技能1132，48，3cm2125343線段AB與CD，BC，AD，AC都是相等的線段；ABC，ADC，BAC，ACDACB，DAC等都是彼此相等的角隨堂練習(xí)1其余各邊的長(zhǎng)都是5cm，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6 cm 8cm習(xí)題42知識(shí)技能1根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得AB=CD，即X+3=1 6，解得：X=13所以周長(zhǎng)為50cm2根據(jù)勾股定理得：AD2+DO2=AO2，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，得OA=OCOB=OD，即：62一32=AD2，AD=27=33cm，AC=26=12cm數(shù)學(xué)理解3(1)對(duì)角線把平行四邊形分成全等的兩部分；(2)略42平行四邊形的判別隨堂練習(xí)1(1)DA與DC，0B與OD分別相等，理由是：線段AC，BD分別是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，它們互相平分；(2)四邊形BFDE是平行四邊形，理由是：四邊形BFDE的兩條對(duì)角線EF、BD互相平分(即OE=OF，OB=OD)習(xí)題43知識(shí)技能1DF、EB是四邊形DEBF的一組平行且相等的對(duì)邊四邊形DEBF是平行四邊形2在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相互平分EO= 0A/2=OC/2=OG，F(xiàn)o=BO/2= DO/2=HO，即四邊形EFGH的兩條對(duì)角線EG，F(xiàn)H互相平分?jǐn)?shù)學(xué)理解3A1B1=AB，A1B1AB，AB B1A1是平行四邊形隨堂練習(xí)1如果相等的兩組邊分別是對(duì)邊，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形；如果相等的邊分別是鄰邊，那么這個(gè)四邊形未必是平行四邊形2圖中的平行四邊形有口A1A2A5A3，口A2A4A5A3，口A2A5A6A3；習(xí)題44知識(shí)技能1判別方法有多種，如：(1)由DCA=BAC，得ABCD；再結(jié)合AB=CD即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；(2)在ABC，CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得ABCCDA(邊角邊)，因而AD=CB，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；(3)在ABC、CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得ABCCDA，得ABCD，即可判定四邊形ABCD是平行四邊形2有6個(gè)平行四邊形，設(shè)圖形的中心點(diǎn)為O，6個(gè)平行四邊形分別是FABOABCD，BCDO，口GDEO，口DEFO，口EFAO，理由不唯一43菱形習(xí)題45知識(shí)技能1ABD中，OB=3(cm)；菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，BD=20B=6cm數(shù)學(xué)理解2是菱形：這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是平行四邊形，分別以一組鄰邊為底寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形的面積(都是底乘高)，再由紙條等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等聯(lián)系拓廣3四邊形EFGH是菱形44矩形、正方形隨堂練習(xí)1BAD=902是矩形問(wèn)題解決3用繩子測(cè)量門(mén)框、桌面的對(duì)角線是否一樣長(zhǎng)即可道理是：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，當(dāng)然，若還不能肯定其為平行四邊形，則可用繩子測(cè)量催邊是否相等隨堂練習(xí)1對(duì)角線的長(zhǎng)為：22cm2以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，共有四個(gè)等腰直角三角形，以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個(gè)，因而共有八個(gè)等腰三角47知識(shí)技能1邊長(zhǎng)為2cm2矩形的長(zhǎng)cm.876543.矩形的寬cm.234567.矩形的面積cm2.16212425242l.隨著長(zhǎng)從8cm減少到3cm，矩形的面積先由16cm2增加到25cm2，然后又減少到21cm2數(shù)學(xué)理解3四邊形EFGH是正方形，因?yàn)锳BCD是正方形，所以得出EFGH是菱形，所以問(wèn)題解決5略45梯形隨堂練習(xí)1相同點(diǎn)：二者都是有一組對(duì)邊互相平行的四邊形；不同點(diǎn)：梯形僅有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊都平行。270，110，110，習(xí)題48知識(shí)技能1CAE是等腰三角形，理由是：等腰梯形的對(duì)角線AC、BD相等，而B(niǎo)D=CE，從而AC=CE2等腰梯形的兩個(gè)腰AD與BC相等。DAE=CBE，E是底AB中點(diǎn)AE=BE，由“邊角邊”即可確定ADEBCE隨堂練習(xí)1是等腰梯形，因?yàn)檫@兩個(gè)70的內(nèi)角的位置僅有三種可能相鄰(頂點(diǎn)是同一條腰的兩個(gè)端點(diǎn))、相鄰(頂點(diǎn)是同一條底邊的兩個(gè)端點(diǎn))、相對(duì)，當(dāng)頂點(diǎn)是一條腰的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)角應(yīng)該是互補(bǔ)的；兩個(gè)角相對(duì)時(shí)，可以推得此時(shí)的四邊形是平行四邊形，因此，這兩個(gè)70的內(nèi)角只能是同一條底上的兩個(gè)內(nèi)角，因此這個(gè)梯形是等腰梯形2是等腰梯形，理由是：由B+BAD=360=180，B+C=260=120得，對(duì)邊AD，BC平行，對(duì)邊AB，CD不平行，四邊形ABCD是梯形；又B和C都等于60，可得這個(gè)梯形是等腰梯形。習(xí)題49知識(shí)技能16個(gè)等腰梯形，如四邊形ABEF是等腰梯形，理由如下：ABO=FEO= 60，AOB+AOF+FOE=360=180，ABO+BAO+OAF=360=180得對(duì)邊AF、BE平行，對(duì)邊AB、EF不平行,四邊形ABCD為等腰梯形。2是等腰梯形，理由是：由條件可得AODBOC，因而AD=BC3是等腰梯形，理由是：由已知可得EDC和EAB都是等腰三角形，且頂角相同，所以。EDC=A，因而DCAB，又由A=B所以四邊形ABCD是等腰梯形46探索多邊形的內(nèi)角和與外角和隨堂練習(xí)1如圖44(1)對(duì)角線AC，AD，AE；(2)720習(xí)題410知識(shí)技能1七邊形，它的內(nèi)角和為(72)180=900數(shù)學(xué)理解2在中國(guó)古建筑的窗欞中，經(jīng)?？梢钥吹蕉噙呅危辉诩彝ビ镁咧?，也經(jīng)常可以看到橫截面為多邊形的用具問(wèn)題解決3方法不唯一，可這樣驗(yàn)證：在四邊形的紙片上，分別撕下每個(gè)內(nèi)角，將它們的頂點(diǎn)拼在一起(頂點(diǎn)重合)，即可得到一個(gè)周角隨堂練習(xí)1這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36060=62存在，它是六邊形。習(xí)題411知識(shí)技能1這個(gè)多邊形是四邊形，它的每個(gè)外角是902存在，它是十二邊形。3內(nèi)角和相差180，外角和不變。數(shù)學(xué)理解4(1)略；(2)沒(méi)有；(3)四邊形的外角和是360；(4)五邊形、六邊形一般多邊形的外角和都等于360。5最多能有三個(gè)鈍角，最多能有三個(gè)銳角。47中心對(duì)稱(chēng)圖形隨堂練習(xí)1正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90或其整數(shù)倍，都能與原來(lái)的圖形重合，由此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)2(1)、(3)為中心對(duì)稱(chēng)圖形。習(xí)題412知識(shí)技能1H，I，N，O，S，X，Z字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形2邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)習(xí)題知識(shí)技能1設(shè)這個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為0，則由菱形的對(duì)角線垂直、平分，可得AOB是直角，邊長(zhǎng)分別為2cm，4cm的直角三角形，由勾股定理得，邊長(zhǎng)AB=25(cm)2由條件可知，對(duì)角線AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=2AB/2，可知OA2+OB2=AB2，即AOB=90，所以AC，BD垂直平分且相等，這個(gè)四邊形必是正方形3不一定是菱形，如可以是矩形4(1)是正方形，因?yàn)樾D(zhuǎn)90后，所得圖形與原來(lái)的圖形帽互重合，說(shuō)明兩條對(duì)角線能夠相互重合，它們相等，可以推得該菱形也是矩形，因此，它必是正方形(2)是正方形。因?yàn)椋焊鶕?jù)已知條件，這個(gè)四邊形的相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)到兩條對(duì)角線交點(diǎn)的距離彼此相等，即兩條對(duì)角線相等、互相垂直平分，所以這個(gè)四邊形一定是正方形5邊數(shù)3456。多邊形的內(nèi)角和l 80360540720。正多邊形內(nèi)憊和的度數(shù)6090108120。69邊形7正方形8是平行四邊形理由是：由中心對(duì)稱(chēng)性，這個(gè)四邊形相對(duì)的每對(duì)頂點(diǎn)分別中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的連線被對(duì)稱(chēng)中心平分，即兩條對(duì)角線互相平分，這個(gè)四邊形必定是平行四邊形9這個(gè)圖可看做是將線段AB沿DE方向平移，使平移后的線段恰好過(guò)E點(diǎn)所形成的此時(shí)，線段AG，CF，DE，BF可以通過(guò)平移而相互得到，從而DEBF(BC)，DE=BC/2，即三角形ABC的中位線DE平行且等于底邊BC的一半數(shù)學(xué)理解1 0如折疊式推拉門(mén)、升降架等12有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形13是正方形問(wèn)題解決14在兩腰和上、下底邊的垂直平分線的交點(diǎn)處15略16略17(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，可以說(shuō)明AE、DF所在邊平行且相等第五章位置的確定51確定位置隨堂練習(xí)1先在地圖上找到北緯40度的緯線，再尋找東經(jīng)120度的經(jīng)線，兩條線的交點(diǎn)位置附近即可找到震源位置。習(xí)題51知識(shí)技能1先確定北京等四個(gè)城市的位置，估計(jì)它們的經(jīng)緯度，然后按照要求，在經(jīng)度線或緯度線上尋找符合要求的城市2(1 )經(jīng)二緯二在市政府旁邊的十字路口；(2)從“經(jīng)四緯十二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”的路線不唯一，除從“經(jīng)四緯十二”經(jīng)“經(jīng)四緯二”到達(dá)“經(jīng)二緯二”外，還有其他的途徑：(3)“中山公園”位于“經(jīng)二路”與“經(jīng)四路”之間。隨堂練習(xí)：1其它幾條路徑可以是；（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）另，含回頭或繞遠(yuǎn)走法的路徑還有強(qiáng)多。2略知識(shí)技能1(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3)；(2)略2(1)“將”的位置可表示為(5，9)，“帥”的位置可表示為(5，1)；(2)其位置為(4，7)52平面直角坐標(biāo)系1坐標(biāo)系略，各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、鐘樓(一2，1)、大成殿(一2，一2)、科技大學(xué)(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心廣場(chǎng)(0，0)習(xí)題53知識(shí)技能1(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)，(6，一2)2(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5)；(2)(4，7)所代表的地點(diǎn)是c，(5，5)所代表的地點(diǎn)是F，(2，5)所代表的地方是D問(wèn)題解決3帥：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2)習(xí)題54知識(shí)技能1略隨堂習(xí)題1答案不唯一，如果以中間的兒童所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸、縱軸，建立直角坐標(biāo)系，五個(gè)兒童的位置分別表示為(0，0)，(4，0)，(0，3)，(一5，0)，(0，一4)習(xí)題55知識(shí)技能1答案不唯一，如果以方格紙左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以水平向右的方向、豎直向上的方向?yàn)闄M軸和縱軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，那么各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：大學(xué)城(12，15)、游樂(lè)園(3，1 1)、碑林(1810)、映月湖(6，5)、景山(15，5)2答案不唯一，如果以正方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，一2)，(一2，2)，(一2，一2)問(wèn)題解決3B點(diǎn)向右移AB/2的距離，再向上移AB的距離，所得點(diǎn)即為(3，3)聯(lián)系拓廣4答案不唯一，如果以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線，縱線昕在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，那么八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(7，0)，(5，5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5一5)，(0，一7)，(5，一5)53變化的“魚(yú)習(xí)題56數(shù)學(xué)理解1(1)所得圖案被整體向右平移了4個(gè)單位；(2)所得圖案被整體向下平移了1個(gè)單位；(3)(2)中的圖案可以看成是(1)圖案向下平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位2橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加一4得到紅色的“魚(yú)”；可以看做是圖15中的魚(yú)向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位習(xí)題57知識(shí)技能1與相比，中的三角形被整體向上平移了1個(gè)單位；中的三角形與原三角形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；中的三角形縱向被壓縮了一半；中的三角形橫向被壓縮了一半2，先分別作出A，B，G，D，E點(diǎn)關(guān)于Y軸的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，再按原來(lái)的方式連接相應(yīng)點(diǎn)即可，所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(4，0)，(4，3)，(25，0)，(1，3)，(1，0)，復(fù)習(xí)題知識(shí)技能1略2點(diǎn)(0，a)在縱軸的正半軸上；點(diǎn)(b，0)在橫軸的正半軸上3答案不唯一，如果以矩形左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，那么四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，0)，(8，0)，(0，6)，(8，6)。4(1)與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來(lái)的一半；(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對(duì)稱(chēng)：(5)所得圖案與原圖案相比，形狀不變，大小放大了一倍；(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對(duì)稱(chēng)5略6(1)與原圖案相比，圖案橫向未變，縱向被壓縮為原來(lái)的一半：(2)與原圖案相比，圖案被橫向(向右方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(3)與原圖案相比，圖案被縱向(向上方向)平移3個(gè)單位，形狀、大小未發(fā)生改變；(4)所得圖案與原圖案關(guān)于縱軸軸對(duì)稱(chēng)；(5)所得圖案與原圖案卡羈比，形狀不變，大小放大了一倍：(6)所得圖案與原圖案關(guān)于橫軸軸對(duì)稱(chēng)數(shù)學(xué)理解7可能例如本身關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形8答案不唯一，事實(shí)上，以點(diǎn)(一2，一3)為矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作寬、長(zhǎng)分別為4，6的矩形，答案有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中有一種情況是以矩彤的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩條坐標(biāo)軸分別平行于矩形的兩邊問(wèn)題解決9略10杭州11略13四邊形面積為9414各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2，O)，B(1，3)，c(一1，3)，D(一2，0)，E(一l，一3)，F(xiàn)(I，一3)第六章 一次函數(shù) 課后練習(xí)題答案隨堂練習(xí)61函數(shù)1(1)可將T看成t的函數(shù)；(2)可將y看成x的函數(shù)；(3)可將y看成m的函數(shù)。習(xí)題6，l知識(shí)技能1(1)反映了拋射距離s與高度h之問(wèn)的關(guān)系；(2)依次為2.0，2.5，2.65，2.5，2.0，1.2，0；(3)確定；(4)高度h可以看成距離s的函數(shù)6.2一次函數(shù)隨堂練習(xí)1. y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)2. y=100+80x，y是x的一次函數(shù)習(xí)題6.2知識(shí)技能1y=一3x問(wèn)題解決2(1)y=50+0.4x；(2)1520.4+50=l10.8元；(3)( 20050)0.4=375分鐘3(1)Y=0.6x；(2)1520.6=91.2元；(3)2000.6333分鐘，4(1)選擇A類(lèi)收費(fèi)方式；(2)每月通話250分時(shí)，兩類(lèi)收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相等63一次函數(shù)的圖像隨堂練習(xí)略習(xí)題6.3知識(shí)技能1(2，1)。2略隨堂練習(xí)3y值隨著x值的增大而減小的有(2)、(4)習(xí)題64知識(shí)技能1略。2函數(shù)Y=4x一3中，Y的值隨X值的增大而增大3Y=3x，數(shù)學(xué)理解42ml0m1/2，m為0，一l，一2時(shí)，y的值隨X的增大而減小64確定一次函數(shù)表達(dá)式隨堂練習(xí)1b=3,B(1，5)，c(一3/2，0)2(1)b=2，k=一2/3；(2)一18；(3)一42習(xí)題65知識(shí)技能1Y=3x/22k=一4/3，b=1問(wèn)題解決4(1)v=2510t；(2)25秒65一次函數(shù)圖像的應(yīng)用1(1)x=一2；(2)y=0.5x+1習(xí)題66知識(shí)技能1.約2.5kg2(1)約5.1 cm；(2)約11.4cm；(3)10天3(1) 200km習(xí)題67知識(shí)技能13 000元，3 500元，500元問(wèn)題解決2(1)甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y=x+1 500，乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y= 2.5x；(2)略；(3)印制800份材料時(shí)，選擇乙廠核算；付出3 000元印制費(fèi)時(shí)，找甲廠印制的宣傳材料多一些復(fù)習(xí)題知識(shí)技能lA，F(xiàn)，G；B，E，I；C，D，H2(2)3解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：15=0k+b16.8=3k+b解得k=0.6b=15，函數(shù)關(guān)系式：y=0.6x+1543個(gè)空格依次為2，0，一25(1)減小；(2)(3/2，0)，(0，3)；(3)x3/26略7(1)v=5t+10；(2)60m3問(wèn)題解決12(1)L2：；(2)10m；(3)小明將贏得這場(chǎng)比賽13(1)買(mǎi)20本。甲、乙商店的總價(jià)格相等：(2)30本14(1)略；(2)這些點(diǎn)近似地在一條直線上；(3)t=256.5h；(4)約2.215可以設(shè)法“稱(chēng)”出一枚硬幣的質(zhì)量和儲(chǔ)蓄罐的質(zhì)量，然后利用一次函數(shù)求解聯(lián)系拓廣16(1)三個(gè)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(0，1)，但方向不同(2)一次函數(shù)y=kx+6的一次項(xiàng)系數(shù)七值直接關(guān)系著函數(shù)圖像的方向第七章 二元一次方程組 課后練習(xí)題答案71誰(shuí)的包裹真多隨堂練習(xí)1設(shè)小明買(mǎi)了面值50分的郵票石枚和面值80分的郵票y枚，則可列方程組0.5x+0.8y=63x+y=92(2)，(4)3(3)習(xí)題71知識(shí)技能1(1)4x+7y=76；(2)4；(3)5.2(2)3(1)設(shè)該班有男生x名，女生y名，則可列方程組x+y=4 5x=2y9(2)設(shè)有x個(gè)同學(xué)y個(gè)筆記本，則可列方程組5x+8=y8x7+y。4X=1y=15小明列的方程組正確72解二元一次方程組隨堂練習(xí)(1)x=4,y=8(2)x=5,y=15(3)x=9 y=2(4)x=3 y=0知識(shí)技能1(1)x=1,y=1(2)x=3,y=2(3)x=2 y=1(4)m=3 n=2數(shù)學(xué)理解3x=5y=3隨堂練習(xí)1(1)x=1,y=5(2)x=2,y=3(3)s=1 t= 3(4)x=3 y=4習(xí)題73知識(shí)技能1(1)x= 5,y= 2(2)x=2,y=5(3)x=1/2 y=3(4)x=5 y=7數(shù)學(xué)理解2(1)x= 5,y= 23(2)x=5,y=3(2)x=4 y=1聯(lián)系拓廣4x=10,y=9，z=77.3雞兔同籠隨堂練習(xí)1每頭牛值“金”34/21兩，每只羊值“金”20/21兩習(xí)題74問(wèn)題解決2設(shè)繩子有x尺，環(huán)繞大樹(shù)一周需要y尺，則有方程組3x+4=x4y3=x，解得X=25，y=7，所以這根繩子有25尺，環(huán)繞大樹(shù)一周要7尺74增收節(jié)支1解：設(shè)一班有x人，二班有y人，則有方程組：X+y=10087.5%+75%=81%(x+y)解得x=48 ,y=2一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)4852100達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)4239812甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行