數(shù)學華東師大版七年級下冊一元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法代入法劉村二中 崔紅教學目標（1）知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。（2）過程與方法目標：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。教學重點：用代入消元法解二元一次方程組教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。教學關(guān)鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。教具準備ppt多媒體課件教學方法本節(jié)采用“問題引入探究解法歸納反思”的教學方法，堅持啟發(fā)式教學。教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？（2） 探究新知，合作交流第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演設勝的場數(shù)是x,則負的場數(shù)為(10x)， 列方程 2x+(10x)=16設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y， 列方程組 xy102xy16 2、 自主探究，小組討論 那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？觀察2x+（10-x）=16 和2x+y=16 有什么聯(lián)系？師生合作解方程組，教師講解完后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1方程代入哪一個方程?其目的是什么?2能不能代入方程中?3只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?4把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便?3、學生歸納，教師作補充上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。總結(jié)代入消元法的一般步驟：變、代、解、檢驗。第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10學生活動：嘗試自主完成，學生展示，糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？例1用代入法解方程組xy33x8y14 思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入消元。解：由變形得X=y+3把代入，得3（y+3）8y=14解這個方程，得y=1把y=1代入，得X=2所以這個方程組的解是X=2y=1如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？學生活動：口答檢驗（三）鞏固新知，展示評價 為了激發(fā)學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成8個小組，把書本93頁練習設計成必答題、搶答題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。（四）歸納總結(jié)，知識回顧1、通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2、用代入消元法解方程組的一般步驟是什么？3、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題？(五)布置作業(yè)97頁，習題8.2第二題設計說明 代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題基于這點認識，本課按照“身邊的數(shù)學問題引入尋求一元一次方程的解法探索二元一次方程組的代入消元法歸納代入法的一般步驟”的思路進行設計在教學過程中，充分調(diào)動學生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導作用，堅持啟發(fā)式教學使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中重視知識的發(fā)生過程將設未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次