九年級數學上冊用公式法求解一元二次方程（第2課時）知能演練提升（新版）北師大版.docx

一元二次方程第二課時知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某中學準備建一個面積為375 m2的矩形游泳池,且游泳池的寬比長短10 m,則游泳池的長為()A.25 mB.15 mC.10 mD.35 m2.如圖,在長為100 m,寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進行綠化,要使綠化面積為7 644 m2,則道路的寬應為()A.178 mB.98 mC.2 mD.78 m3.如圖,已知線段AB的長為a,以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點E,以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EFCD,垂足為點F.若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等,則AE的長為.4.要在一塊長52 m,寬48 m的矩形綠地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路.下面分別是小亮和小穎的設計方案.圖圖(1)求小亮設計方案中甬路的寬度x;(2)求小穎設計方案中四塊綠地的總面積(友情提示:小穎設計方案中的x與小亮設計方案中x的取值相同).創(chuàng)新應用5.“?”的思考下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批注:題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為21,在溫室內,沿前面內墻保留3 m寬的空地,其他三面內墻各保留1 m寬的通道.當溫室的長與寬各是多少時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?解:設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x m,則長為2x m.根據題意,得x2x=288.解這個方程,得x1=-12(不符合題意,舍去),x2=12.所以溫室的長為212+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m).答:當溫室的長為28 m,寬為14 m時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2.小明發(fā)現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個“?”,請指出小明解答中存在的問題,并寫出正確的解答過程.答案：能力提升1.A2.C3.a4.解 (1)根據小亮的設計方案列方程,得(52-x)(48-x)=2 300.解這個方程,得x1=2,x2=98(舍去).故小亮設計方案中甬路的寬度為2 m.(2)在圖中作AICD,HJEF,垂足分別為I,J,如圖所示.ABCD,1=60,ADI=60.BCAD,四邊形ABCD為平行四邊形.BC=AD.由(1)得x=2,BC=HE=AD=2 m,則DI=1 m,AI=(m).同理可得,HJ= m.小穎設計方案中四塊綠地的總面積=5248-522-482+()2=2 299(m2).創(chuàng)新應用5.解 小明解答中存在的問題是:在設未知數時設錯了,所以方程也列錯了.應該設溫室的寬為x m,則長為2x m,而不應該設蔬菜種植區(qū)域的寬為x m,則長為2x m,以下是正確的解答過程.解:設溫室的寬為x m,則長為2x m,蔬菜種植區(qū)域的長為(2x-4)m,寬為(x-2)m.根據題意,得(2x-4)(x-2)=288.解這個方程,得x1=-10(不符合題意,舍去),x2=14