江蘇省南京市高淳區(qū)中考數(shù)學一模試題.doc

江蘇省南京市高淳區(qū)2016年中考一模數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 計算3 5的結(jié)果是（ ） a. 2 b. 2 c. 8 d. 8 2在 “2015高淳國際馬拉松賽”中，有來自肯尼亞、韓國、德國等16個國家和地區(qū)約10100名馬拉松愛好者參加，將10100用科學記數(shù)法可表示為（ ）a10.1103 b1.01104 c1.01105 d 0.101104 3計算3的結(jié)果是（ ）aa5 ba5 ca6 da6甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差424254594甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（ ）(第5題)abca甲 b乙 c丙 d丁5將如圖所示的rtabc繞直角邊ab旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為（ ）dbacpxy(第6題)a b c d6如圖，矩形abcd中，ab3，bc4，點p從a點出發(fā)按abc的方向在ab和bc上移動記pax，點d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）oxy435oxy435oy435oxy435a b c d二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）74的平方根是 8函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 9化簡 3的結(jié)果為 10同時拋擲兩枚材質(zhì)均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率為 11已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點a（3，2），則當x2時，y 12如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bod100，則bcd 13一元二次方程x2mx2m0(m0)的兩個實根分別為x1，x2，則 a(第12題)bcdo(第16題)abcdea1oabcd(第14題)14如圖，在rtoab中，aob45，ab2，將rtoab繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90得到rtocd，則ab掃過的面積為 15二次函數(shù)ya x2bxc(a0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：x101y220則a x2bxc 0的解為 16如圖，在矩形abcd中，ab5，bc6，點e是ad上一點，把bae沿be向矩形內(nèi)部折疊，當點a的對應點a1恰落在adc的平分線上時，da1 三、解答題 (本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)3 2 1 0 1 2 3(第17題)17（6分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18（6分）先化簡，再求值：1，其中a 人數(shù)3個4個5個6個 7個及以上a20%10%15%30%19（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 605040302010 3個 4個 5個 6個 7個及以上測試成績請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 %，并補全條形圖；（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個 、 個（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？20（8分）某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率(第21題)abodcefg21（8分）abcdefgo如圖，abcd中，ac與bd相交于點o，abac，延長bc到點e，使cebc，連接ae，分別交bd、cd于點f、g(1) 求證：adbcea；(2) 若bd6，求af的長abcdefgo22（8分）某班數(shù)學興趣小組為了測量建筑物ab的高度，他們選取了地面上一點e，測得de的長度為8.65米，并以建筑物cd的頂端點c為觀測點，測得點a的仰角為45，點b的俯角為37，點e的俯角為30（1）求建筑物cd的高度；（2）求建筑物ab的高度abcde4530（第22題）37(參考數(shù)據(jù)：1.73，sin37，cos37，tan37)23（8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關(guān)系：每盆植入花苗4株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株花苗，平均單株盈利就會減少0.5元要使每盆花的盈利為24元，且盡可能地減少成本，則每盆花應種植花苗多少株？24（9分）已知二次函數(shù)y2x2b x1（1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y2x2b x1圖像與x軸必有兩個交點（2）若兩點p（3，m）和q（1，m）在該函數(shù)圖像上求b、m的值； 將二次函數(shù)圖像向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖像與x軸只有一個公共點？obcdae（第25題）25（8分）如圖，四邊形abcd 內(nèi)接于o，bd是 o 的直徑，過點a作aecd，交cd的延長線于點e，da平分bde （1）求證：ae是o的切線；（2）已知ae8cm，cd12cm，求o的半徑y(tǒng)/kmoabx/h0.1120（第26題）dcab26（10分）從m地到n地有一條普通公路，總路程為120km；有一條高速公路，總路程為126km甲車和乙車同時從m地開往n地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路假設兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為60km/h，在高速公路上的行車速度為100km/h設兩車出發(fā)x h時，距n地的路程為y km，圖中的線段ab與折線acd分別表示甲車與乙車的y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）填空：a ，b ；（2）求線段ab、cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車在何時間段內(nèi)離n地的路程之差達到或超過30km？27（9分）如圖，ab是o的一條弦，點c是優(yōu)弧上一點（1）若acb45，點p是o上一點（不與a、b重合），則apb ；（2）如圖，若點p是弦ab與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦ab與）內(nèi)一點求證：apbacb；（3）請在圖中直接用陰影部分表示出在弦ab與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足（第27題）oabc圖oabcp圖oabc圖mmmacbapb2acb的點p所在的范圍九年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題2分，共12分，將正確答案的題號填在下面的表格中）題號123456答案bbdbca二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）72 8x1 93 10 11312130 13 14 15x11，x22 162三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式，得x3 2分 解不等式，得x1 4分 所以，不等式組的解集是1x35分 在數(shù)軸上表示正確 6分18（6分）解：11 2分1 4分 5分人數(shù)當a時，原式 6分19（8分）解：（1）25；畫圖正確2分6050 （2）5，5； 5分4030（3）1800810（名）2010答：估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生測試成績3個 4個 5個 6個 7個及以上能獲得滿分的同學有810名8分aced20（8分）（1）3；2分（2）將4件電子產(chǎn)品記為正品1、正品2、正品3、次品，列表分析如下：正品1正品2正品3次品正品1（正1，正2）（正1，正3）（正1，次品）正品2（正2，正1）（正2，正3）（正2，次品）正品3（正3，正1）（正3，正2）（正3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3） 6分結(jié)果共有12種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6種 p（兩次取出的都是正品） 8分21（8分）(1) 證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbcabcbad180 1分 又abac， abcacbacbace180， badace2分 又cebc，cead 3分 adbcea 4分(2) adbcea，aebd6 5分 adbc，adfebf 6分 7分 af2 8分22（8分）解：(1) 在rtcde中， tanced，1分 de8.65，ced30， tan30， 2分 dc 5 建筑物cd的高度約為5米3分（2）過點c作cfab于點f在rtcbf中， tanfcb，4分bfdc5，fcb37，tan37，fc6.67 6分在rtafc中，acf45，afcf6.677分abafbf11.67 8分建筑物ab的高度約為11.67米23（本題8分）解：設每盆花在植苗4株的基礎上再多植x株，1分 由題意得：(4x)(50.5x)24 4分 解得：x12，x24 6分因為要盡可能地減少成本，所以x24應舍去 7分即x2， x46答：每盆花植花苗6株時，每盆花的盈利為24元 8分24 （9分）解：（1）因為b2880， 1分 所以，無論b取何值時，方程2x2b x10都有兩個不相等的實數(shù)根， 2分所以，無論b取何值時，二次函數(shù)y2x2b x1圖像與x軸必有兩個交點 3分 （2）點p、q是二次函數(shù)y2x2bx1圖像上的兩點，且兩點縱坐標都為m點p、q關(guān)于拋物線對稱軸對稱， 拋物線對稱軸是直線x1 4分由1，解得：b4 5分 當x1時，m212+4115 6分法一：設平移后拋物線的關(guān)系式為y2x24x1k 7分平移后的圖像與x軸僅有一個交點， 2x2b x10有兩個相等的實數(shù)根1688 k0，解得k3 8分即將二次函數(shù)圖像向上平移3個單位時，函數(shù)圖像與x軸僅有一個公共點9分法二：y2x24x123， 7分把y23的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到y(tǒng)2的圖象，它的頂點坐標為（1，0），這個函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點 8分所以，把函數(shù)y2x24x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點 9分25（8分）（1）證明：連結(jié)oaoaod，odaoad 1分da平分bde ， odaedaoadeda，ecoa 2分 aecd， oaae 3分點a在o上，ae是o的切線4分（2）過點o作ofcd，垂足為點f oaeaedofd90，四邊形aofe是矩形5分ofae8cm 6分又ofcd，df cd6cm 7分在rtodf中， od10cm， 即o的半徑為10cm 8分26（10分）（1）1.36，2； 2分（2）根據(jù)題意，可得a(0，120)，c(0.1，126)法一：線段ab所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y160x1204分線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2100(x0.1)126 即y2100x136 6分法二：設線段ab、cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為y1k1xb1，y2k2xb2根據(jù)題意，得b(2，0)、d(1.36，0)將a、b的坐標代入關(guān)系式可得：解得：即y160x120 4分將c、d的坐標代入關(guān)系式可得：解得：即y2100x136 6分（3）由題意，當x0.1時，兩車離n地的路程之差是12km，所以當0x0.1時，兩車離n地的路程之差不可能達到或超過30km 7分當0.1x1.36時，由y1y230，得（60x120）（100x136）30，解得x1.15即當1.15x1.36時，兩車離n地的路程之差達到或超過30km8分當1.36x2時，由y130，得60x