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文檔簡介

空間幾何體的直觀圖 知識探究 一 水平放置的平面圖形的畫法 思考1 把一個矩形水平放置 從適當?shù)慕嵌扔^察 給人以平行四邊形的感覺 如圖 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考2 把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考3 畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖 關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點的位置 我們可以借助平面坐標系解決這個問題 那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作 當投射線和投射面成適當?shù)慕嵌然蚋淖儓D形相對于投射面的位置時 一個空間圖形在投射面上的平行投影 平面圖形 可以形象地表示這個空間圖形 像這樣用來表示空間圖形的平面圖形 叫做空間圖形的直觀圖 空間幾何體的直觀圖 先觀察一個正方形 如何把它畫成水平放置的直觀圖呢 例 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖 1 在六邊形ABCDEF中 取AD所在的直線為x軸 對稱軸MN所在直線為y軸 兩軸交于點O 畫對應(yīng)的x y 軸 兩軸相交于點O 使 x O y 45 用斜二測畫法做直觀圖的步驟 教材P16 例2 畫水平放置的正三角形的直觀圖 常用的一些空間圖形的平面畫法 例3作一個底面邊長為5cm 高為11 5cm的正五棱錐直觀圖 練習題 1 一個四邊形的直觀圖是邊長為a的正方形 則原圖形的面積是 例4 如圖 一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形 它的底角為45 兩腰和上底邊長均為1 則這個平面圖形的面積是 2 如圖為水平放置的正方形ABCO 它在直角坐標系xOy中點B的坐標為 2 2 則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中 頂點B 到x 軸的距離為 3 右圖是 ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖 A B C 其中

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