七年級數學下冊第5章相交線與平行線5_1相交線5_1_2垂線1課件新版新人教版

新人教版 七年級 下 數學 第五章 5 1 2垂線 1 一 學習目標 1 了解垂直的概念 2 能說出垂線的性質 經過一點 能畫出已知直線的一條垂線 并且只能畫出一條垂線 3 會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線 4 會用幾何語言準確表達能力 重點 兩條直線互相垂直的概念 性質和畫法 難點 垂線的性質 二 重點和難點 在相交線的模型中 固定木條a 轉動木條b 當 90 時 a與b垂直 當b的位置變化時 a b所成的角 也會發(fā)生變化 當 90 時 a與b不垂直 叫斜交 兩條直線相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情況 a b b b b b 觀察與思考 1 垂直定義 當兩條直線相交所成的四個角中 有一個角是直角時 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點叫垂足 例如 如圖 a b互相垂直 O叫垂足 a叫b的垂線 b也叫a的垂線 從垂直的定義可知 判斷兩條直線互相垂直的關鍵 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角 一 垂直的定義 b a 用 和直線字母表示垂直 O 例如 如圖 a b互相垂直 垂足為O 則記為 a b或b a 若要強調垂足 則記為 a b 垂足為O 2 垂直的表示 日常生活中 兩條直線互相垂直的情形很常見 說出圖5 1 6中的一些互相垂直的線條 你能再舉出其他例子嗎 A B C D O 書寫形式 如圖 當直線AB與CD相交于O點 AOD 90 時 AB CD 垂足為O AOD 90 已知 AB CD 垂直的定義 書寫形式 反之 若直線AB與CD垂直 垂足為O 那么 AOD 90 AB CD 已知 AOD 90 垂直的定義 應用垂直的定義 AOC BOC BOD 90 3 垂直的書寫形式 A C E B D O 1 EOB 90 垂直的定義 EOD EOB BOD 90 55 145 解 AB OE 已知 BOD 1 55 二 例題 例1如圖 直線AB CD相交于點O OE AB 1 55 求 EOD的度數 對頂角相等 A C E B D O EOB 90 垂直的定義 COF COD DOF 180 80 100 解 AB OE 已知 AOC DOB 40 對頂角相等 F DOE 50 已知 DOB 40 互余的定義 又 OB平分 DOF BOF DOB 40 角平分線定義 EOF EOB BOF 90 40 130 例2如圖 直線AB CD相交于點O OE AB于O OB平分 DOF DOE 50 求 AOC EOF COF的度數 鄰補角定義 A C E B D O 1 如圖 直線AB CD相交于點O OE AB 1 125 求 COE的度數 問題 怎么樣畫垂線 垂線的畫法 問題 這樣畫l的垂線可以畫幾條 1放 2靠 3畫線 l O 如圖 已知直線l 作l的垂線 工具 直尺 三角板 A 無數條 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l上的一點A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動三角板到已知點 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l外的一點A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動三角板到已知點 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線 請同學們畫一下 1 垂線的畫法 結論 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 能作一條 而且只能作一條 問題 過已知直線l和l上 或外 的一點A 作l的垂線 可以作幾條 注意 過一點畫已知線段 或射線 的垂線 就是畫這條線段 或射線 所在直線的垂線 垂線的性質 1 E E E 注意 畫線段 或射線 的垂線時 有時要將線段延長 或將射線反向延長 后再畫垂線 練習一 1 如圖 分別過A B C作BC AC AB的垂線 2 如圖 過P分別作OA OB的垂線 D E F M N 解 如圖 AD BC于D BE AC于E CF AB于F 解 如圖 PM OA于