浙江省2012年7月高等教育自學考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng).doc

浙江省2012年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0.5、0.6、0.7，則三人都未命中的概率為( )A0.21B. 0.14C.0.09D.0.062若某產(chǎn)品的合格率為0.6，某人檢查5只產(chǎn)品，則恰有兩只次品的概率是( )A0.620.43B.0.630.42C.0.620.43D. 0.630.423設離散型隨機變量X的分布律為X012pa1/21/4則常數(shù)a=( )A1/8B.1/4C.1/3D.1/24設隨機變量X的概率密度為，則X服從( )A正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.泊松分布D.均勻分布5設二維隨機變量（X，Y）具有聯(lián)合密度函數(shù)則常數(shù)C=( )A1B.2C.3D.46設二維隨機變量X,Y的分布律為XY123121/103/102/101/102/101/10則PXY=2=( )AB.C.D.7設隨機變量X與Y不相關，則以下結論中錯誤的是( )AE(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)8設X服從區(qū)間0,2上的均勻分布，則=( )A1/2B.1/3C.1/12D.1/49設二維隨機變量(X,Y)N，且X與Y相互獨立，則( )A-1B.0C.1D.210在假設檢驗中，H0表示原假設，H1表示備選假設，則犯第一類錯誤的事件是( )AH0為真時，接受H1B.H0為真時，接受H0C.H0不真時，接受H0D.H0不真時，接受H1二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11設A,B為兩個隨機事件，且A與B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,則=_.12設P(A)=0.3，P(AB)=0.6，若AB=，則P(B)=_.13將一枚色子獨立地先后投擲兩次，X和Y分別表示先后擲出的點數(shù)，記A=X+Y=10,B=XY，則P(A|B)=_14盒中有4個棋子，其中2個白子，2個黑子，今有1人隨機地從盒中取出2個棋子，則這2個棋子顏色相同的概率為_.15設隨機變量X的概率密度為f(x)= 則常數(shù)A=_.16設隨機變量X的概率密度為(x)=(x1_.18設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=則當x10時，X的概率密度為f(x)=_.19設隨機變量XB(18，),則D(X)=_.20設隨機變量X與Y線性不相關，則Cov(X-2,Y+1)=_.21設X1,X2,Xn是取自正態(tài)總體XN(2,16)的樣本，記=，則_.22設總體X服從0,1上的均勻分布，X1,X2,Xn為取自X的樣本.記，則_.23設x1,x2,xn為來自總體X的樣本，若，是總體均值的無偏估計，則常數(shù)a=_.24設，是參數(shù)的兩個無偏估計，如果比更有效，則D()和D()的大小關系是_.25設x1,x2,x25為來自總體X的一個樣本，則的置信度為0.90的置信區(qū)間的長度為_.(附：u0.05=1.645)三、計算題(本大題8分)26設總體X的概率密度為x1,x2,xn是總體的樣本，試求參數(shù)的極大似然估計.四、證明題(本大題8分)27設隨機變量X=Y=其中隨機事件A和B相互獨立，且P(A)=P(B)=p，證明X和Y必不相關五、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28設隨機變量X概率密度函數(shù)為,(x+,k為常數(shù)）求(1)常數(shù)k;(2)E(x);(3)D(X).29設隨機變量X,Y的聯(lián)合分布律為YX-1010001試問X和Y是否相互獨立？為什么？六、應用題(本大題10分)30設某種電子元品的壽命服從正態(tài)分布，按規(guī)定合格品的壽命不得低于1500小時.今從某日生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取9只進行檢驗，得到樣本的平均壽命為1312小時，樣本標準差為380小時，在顯著性水平=0.05下，這批產(chǎn)品是合格品嗎？（附：t0.05(8)