囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實(shí)意義.doc

囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實(shí)意義 A、B兩個(gè)囚犯同時(shí)被警方抓獲，然后被分開審問，A、B同屬于一個(gè)犯罪團(tuán)伙，于是在囚徒困境的基礎(chǔ)上又進(jìn)一步發(fā)展成了升級版綜合博弈，即坦白時(shí)警方給予的較輕處罰與團(tuán)伙給予的處罰之間的博弈，不坦白時(shí)警方給予的較重懲罰與團(tuán)伙給予的忠誠獎(jiǎng)勵(lì)之間的博弈，從而形成了更為復(fù)雜的綜合博弈。先不妨對于警方和團(tuán)伙方進(jìn)行單獨(dú)分析，得出以下結(jié)論：1） 警方：B坦白不坦白A坦白a ,a0 ,2a不坦白2a ,0c ,c(a、c均代表一個(gè)小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，代表懲罰越嚴(yán)重；而ac，現(xiàn)實(shí)意義是，當(dāng)兩個(gè)囚犯都不坦白時(shí)，警方將無法對二人的及其團(tuán)伙進(jìn)行進(jìn)一步的定罪，故而只能以較輕的懲罰代替)2） 犯罪團(tuán)伙方B坦白不坦白A坦白b ,bb ,d不坦白d ,bd ,d(b代表一個(gè)小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，則代表團(tuán)伙對坦白的人實(shí)施的報(bào)復(fù)就越大，d代表一個(gè)大于0的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，即被抓捕的罪犯很好的保護(hù)了組織，組織將對其忠誠給予獎(jiǎng)勵(lì))綜合兩個(gè)博弈，得出囚徒困境進(jìn)化博弈：3） 現(xiàn)實(shí)社會(d0，且ac，a、c、b0)B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d使用博弈均衡分析法：1、 當(dāng)A選擇坦白時(shí)：B必須在坦白與不坦白間進(jìn)行博弈，即比較a+b與2a+d的大小。三種情況：（1） a+b2a+d，即b-da，B會選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d（2） a+b2a+d，即b-da，B會選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d（3） a+b=2a+d，即b-d=a，B會猶豫不決。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d2、 當(dāng)A選擇不坦白時(shí)，同樣B必須在坦白與不坦白之間做出抉擇，即比較b與c+d的大小。三種情況：（1）b-dc，B會選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d（2）b-dc，B會選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d（3）b-d =c，B會猶豫不決。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d3、同理以B為“擬先手”對A的行為進(jìn)行判斷亦可得到上述相類似的情況。4、綜合1、2、3可得到下面四種情況即對應(yīng)的行為選擇分析圖表：對其中的系數(shù)關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步分析可得：（1）當(dāng)a+b2a+d，即b-da時(shí)，即A、B中如果一人坦白，另一人知情后一定會坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d 現(xiàn)實(shí)情況模擬：a+b2a+d，即b-da的現(xiàn)實(shí)意義是，犯罪分子選擇坦白時(shí)受到的警方懲罰是a,并且一旦選擇坦白他將徹底失去團(tuán)伙內(nèi)部給予忠誠分子的獎(jiǎng)勵(lì)d，并且擔(dān)上了組織的懲罰b，而選擇坦白的最大傷害a比放棄組織獎(jiǎng)勵(lì)d并擔(dān)上組織懲罰b的傷害更大，所以當(dāng)其中一名囚犯知道另一名囚犯會坦白，或者即使只是猜測，他都會義無反顧地選擇坦白。若其中一人選擇不坦白或者可能選擇，假設(shè)是A不坦白，則有：1 若同時(shí)-cd-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d 此時(shí)只有一個(gè)帕累托最優(yōu)，即（A,B）=(坦白，坦白)=（a+b,a+b）。 現(xiàn)實(shí)情況模擬：-cd-b，即代表其中的一名囚犯B如果知道另一名囚犯A會選擇不坦白，那囚犯B選擇放棄不坦白而得到得收益（-c）比選擇不坦白所得到的收益（d-b）更大，所以這時(shí)B會放棄不坦白，綜上所述，如果放棄組織的獎(jiǎng)勵(lì)并擔(dān)上組織的報(bào)復(fù)所受到的傷害都不如兩人都不坦白受到較輕懲罰的話，那么無論另一名囚犯選擇何種態(tài)度，都不影響該囚徒做出坦白的行為選擇?，F(xiàn)實(shí)建議：如果警方希望迫使這樣的兩個(gè)囚犯坦白，至少應(yīng)該使他們即使都不坦白受到的較輕懲的傷害處程度仍大于他們擔(dān)上內(nèi)部懲罰并放棄忠誠獎(jiǎng)勵(lì)的傷害程度，這樣警方就能輕而易舉的使犯人招供，這種類型的犯人可以歸類為“軟弱型罪犯”，只要稍加審理即可使案件告破。2若同時(shí)b-cd成立，則B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d此時(shí)就擁有了兩個(gè)帕累托最優(yōu)，（A,B）=(坦白，坦白)=（a+b,a+b），（A,B）=(不坦白，不坦白)=（c+d,c+d）?，F(xiàn)實(shí)情況模擬：由1可知，如果犯人放棄組織忠誠獎(jiǎng)勵(lì)并擔(dān)上組織懲罰所受到傷害介于兩個(gè)囚犯都坦白所受到的懲罰傷害與兩個(gè)囚犯都不坦白所受到的懲罰傷害之間的話，那么囚犯完全可能會在坦白與不坦白間徘徊不定，甚至可能由于先前的協(xié)約，而導(dǎo)致警方的審訊很難達(dá)到預(yù)期效果。現(xiàn)實(shí)建議：此時(shí)的囚犯容易在坦白與不坦白間徘徊，對于他們而言似乎只有唯一確定另一名囚犯坦白了或者不坦白，他們才會做出選擇，這時(shí)警方可以適當(dāng)?shù)恼T之以利害，于是此處有給警方提出了一個(gè)新的要求，即對認(rèn)罪態(tài)度好，積極配合警方辦案的罪犯在給予懲罰上的寬大措施以外，還要對其以后的生活安全提供一定的保障，這樣才能引導(dǎo)其逐漸偏向坦白的一面，而一旦其中一人選擇了坦白，那么另一個(gè)人也就不攻自破了，此種類型的罪犯可歸類為“連鎖軟弱型罪犯”，只要誘之利害，保其后顧之憂，攻破其一，就能使案件告破。（2）當(dāng)a+b2a+d，即b-da時(shí)，則A 、B之中一人坦白，另一人知情后一定會選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d現(xiàn)實(shí)情況模擬：當(dāng)囚犯受到的組織懲罰系數(shù)減去獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)的到的值(b-d)仍舊要小于坦白時(shí)受到的最大懲罰的系數(shù)a，即囚犯選擇坦白將放棄組織忠誠獎(jiǎng)勵(lì)并擔(dān)上組織懲罰所受到的傷害比選擇坦白受到的警方最大懲罰的傷害還要大，則此時(shí)的囚犯一旦知道知道對方選擇坦白，那么自己絕對會選擇不坦白。此時(shí)的囚犯像互相兩塊異極相對的磁鐵，必然無法走到一塊去，而且作為警方的一員也應(yīng)該對此種情況下的囚犯表現(xiàn)人道的理解，即只要其中一個(gè)囚犯坦白了團(tuán)隊(duì)的犯罪信息，則不可過多的為難另一名選擇沉默的囚犯，因?yàn)檫@是將團(tuán)伙內(nèi)部懲罰的傷害減到最低，因?yàn)楸Ｗo(hù)坦白的罪犯也是需要付出成本的，這可以看作經(jīng)濟(jì)學(xué)上所說信息成本，要獲取罪犯的犯罪信息而需要付出的成本，成本過大，可以視情況放棄該信息，以起到更大范圍的保護(hù)和獲得更多社會收益。若其中一人選擇不坦白，假設(shè)是A，則有：1 若同時(shí)-cd-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d此時(shí)亦會出現(xiàn)兩個(gè)帕累托最優(yōu)解，即(A,B)=（坦白,不坦白）=（b,2a+d）,(A,B)=(不坦白，坦白)=（2a+d,b）。現(xiàn)實(shí)情況模擬：-cd-b，囚犯B知道或者猜測到另一名囚犯A將選擇不坦白，則那么囚犯B將選擇坦白，因?yàn)锽選擇不坦白所得到的組織獎(jiǎng)勵(lì)和不必承擔(dān)組織懲罰的收益（d-b）仍舊小于放棄兩人都不坦白時(shí)的較小懲罰的收益（-c），于是便產(chǎn)生了兩種相似的最可能結(jié)果，A坦白B不坦白，A不坦白B坦白?，F(xiàn)實(shí)建議：對于此種情況的犯罪團(tuán)伙，已經(jīng)較難從他們口中得出有益的信息了，即信息成本相對較高，不過好在兩人都不愿同時(shí)選擇不坦白，都打心里希望對方就是那個(gè)坦白的人，對于這樣的罪犯不需要過多采用單獨(dú)審問，可適當(dāng)讓他們關(guān)在一起，使其自相殘斗，不定時(shí)的提出來單獨(dú)審問，最終必然導(dǎo)致其中一人受不了另一個(gè)囚犯的威逼，而坦白，從而使案件得以告破。但是具體該如何讓罪犯感覺必須盡快迫使其中一人坦白，鑒于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)尚淺，此處就不給出具體實(shí)施方法了。此種類型的囚犯可以歸類為“異心反抗型罪犯”，只要讓其自相殘斗，并使其感覺警方的忍耐時(shí)間有限，只要其中一人受不了另一人威逼，自然會合盤托出犯罪事實(shí)，從而使案件得以深入。2若同時(shí)-cd-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b ,a+bb ,2a+d不坦白2a+d ,bc+d ,c+d此時(shí)將出現(xiàn)唯一的帕累托最優(yōu)解，即（A,B）=(不坦白，不坦白)=（c+d,c+d）?，F(xiàn)實(shí)情況模擬：-cd-b，即是說當(dāng)其中一個(gè)囚犯知道或者猜測另一個(gè)囚犯將不坦白的話，那么其必然選擇不坦白，因?yàn)椴惶拱姿@得組織獎(jiǎng)勵(lì)和不被組織懲罰的收益大于其兩者都不坦白時(shí)的較輕懲罰被放棄的收益，故而兩名囚犯的決策將“不謀而合”，且又完全獨(dú)立決策不受對方?jīng)Q策的影響。此類犯罪屬于嚴(yán)密的集團(tuán)犯罪，集團(tuán)內(nèi)部擁有嚴(yán)格甚至殘忍的懲罰措施以及良好的獎(jiǎng)?wù)\措施，也就是說擁有極嚴(yán)的內(nèi)部清理制度和良好的“員工福利”，這是對于警方最不利的一種審問情況，因?yàn)槿魏螁渭兊耐评T都不能使其屈服并坦白，這也是當(dāng)今眾多大案，謎案的共通之處，但是也并非無解，方法很多，但是宗旨只有一個(gè)，讓坦白的對象像至柔的水一樣“蒸發(fā)”掉，即將其秘密送走，并為其改名換姓，開始嶄新的，同時(shí)也是小心的生活，即可在最大限度上使其安心偏向于警方，并積極協(xié)助警方破案。此類囚犯可以歸類為“至剛反抗型罪犯”，只要能較為徹底的保證坦白者的后顧之憂，則可使案件取得進(jìn)一步的成果。（3）對于傷害或者收益相等的情況，鑒于其現(xiàn)實(shí)情況下很難實(shí)現(xiàn)，故此處將不做分析討論。綜上所述，警方在審理案件時(shí)只要了解其團(tuán)伙的內(nèi)部獎(jiǎng)懲機(jī)制并對比法律的懲罰機(jī)制，就可以針對不同類型的罪犯采取相應(yīng)的審問