江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題.docx

江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題考試時(shí)間：120分鐘 滿分分值：150分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集，集合，則（ ）A B C. D.2.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（ ） 4 cm2 2 cm2 4cm2 2cm23.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ) A(2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)4.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（ ）A B C D 5.函數(shù)f(x)=2xsin x的部分圖像可能是()6.函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的最大值是（ ）A B C D 7.已知函數(shù)A B C 3 D 58：若函數(shù)在上的最大值為，最小值為，則 的值是( ) A. B. C. 或 D. 或9.若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A BC D10.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）m恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A0，1 B（，0）（1，+） C（，0（1，+） D（，0）1，+）11定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則 （ ）A B C D12.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，且，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13： 計(jì)算：= 已知，則值為 . 14:.函數(shù)的定義域是 15. 函數(shù)的值域是 。16.對(duì)于函數(shù)f(x)=，給出下列三個(gè)命題：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，1；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)取最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，最小正周期是函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；其中正確的命題是_。 三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（共70分）17（本小題滿分10分） 已知角終邊上一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）， （1）求角的集合； （2）化簡(jiǎn)下列式子并求其值：18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，x0，2(1)把寫成分段函數(shù)的形式；(2)作出的圖象；并寫出的值域和增區(qū)間；(3)若的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1) 求不等式的解集；（2）在（1）的條件下求函數(shù)的值域20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的最小值為，且（）求的解析式（）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍21（本題滿分12分）函數(shù)，若對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.22（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）（）當(dāng)a0時(shí)，求方程的根；（）當(dāng)時(shí)，（）若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍；（）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在著，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍20172018學(xué)年第一學(xué)期會(huì)昌中學(xué)第二次月考高一數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題1-5 BACCA 6-10 BCCBD 11-12 CD二 填空題 13: ，; 14: ; 15； 16: 17.解：(1)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為r= 根據(jù)三角函數(shù)的定義，得(2分) 點(diǎn)P在第四象限，也就是角在第四象限(3分) 的集合是(5分) (2)原式=(10分)18.(1）；（2)值域 ;增區(qū)間為，；(3) 。19、解：（1）由 得則有 不等式的解集為 . 5分（2） 7分令，則由（1）可得.，函數(shù)的對(duì)稱軸為，所以時(shí)，即又在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 所求函數(shù)的值域?yàn)? 12分20.解：（）由已知是二次函數(shù)，且可知：對(duì)稱軸為，的最小值是，設(shè)，將代入得，解得：，即（）要使在區(qū)間上不單調(diào)，則：，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍是（）由已知得在上恒成立，即：在上恒成立，設(shè)，即在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最小值為，故實(shí)數(shù)的取值范圍是21：解：f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立， 只需3a422. 解（）當(dāng)a0時(shí)，由題意得，所以或， 2分解得或 .4分