28．1 銳角三角函數(shù)（1）第一課時(shí).doc

高要市第二中學(xué)導(dǎo)學(xué)案九年級(jí)數(shù)學(xué) 281 銳角三角函數(shù)（1）第一課時(shí)授課人：李景賢 上課時(shí)間：2016年12月12日學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、通過(guò)探究知道，當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算過(guò)程與方法：通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）函數(shù)的概念，正確進(jìn)行計(jì)算角的正弦值2難點(diǎn)：通過(guò)比較、分析理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）函數(shù)的本質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程：【活動(dòng)一】問題的引入【問題一】為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行灌溉?，F(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是,為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？分析：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB 根據(jù)“再直角三角形中，30o角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC= .即需要準(zhǔn)備 m長(zhǎng)的水管在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備 m的水管。結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 【問題二】如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使C=90o，A=45o，計(jì)算A 的對(duì)邊與斜邊的的比，你能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 ?！締栴}三】完成下表，在直角三角形中角度對(duì)邊長(zhǎng)斜邊長(zhǎng)對(duì)邊與斜邊的比304560結(jié)論：【問題四】一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：與，那么與有什么關(guān)系？分析：由于，所以，即 ，結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值?！净顒?dòng)二】認(rèn)識(shí)正弦如圖，在RtABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別記為a、b、c。在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦。記作sinA。sinA 【注意】：1、sinA不是 sin與A的乘積，而是一個(gè)整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是線段之間的一個(gè)比值；sinA 沒有單位。【活動(dòng)三】正弦簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1 如課本圖281-5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 【活動(dòng)四】課堂練習(xí)1、如圖，求sinA和sinB的值。2、在平面直角平面坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，則sinOAB= _ .3、在RtABC中，C=90，AD是BC邊上的中線，AC=3，BC=4，則sinDAC=_ .4、在RtABC中, C=90, ，則sinA=_ .5、如圖，在ABC中， AB=CB=3，AC=2，求s