八年級數(shù)學下冊 17_4 反比例函數(shù)（第1課時 反比例函數(shù)）教學課件 （新版）華東師大版

反比例函數(shù) 華東師大版八年級 下冊 第17章函數(shù)及其圖象 17 4反比例函數(shù) 第1課時 1 什么叫函數(shù) 在某個變化過程中 有兩個變量x和y 如果給定一個x值 相應地就確定一個y值 那么我們稱y是x的函數(shù) 其中x是自變量 y是因變量 2 什么是一次函數(shù) 當b 0時 y kx k 0 稱y是x的正比例函數(shù) 若兩個變量x y之間的關系可以表示成y kx b b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x的一次函數(shù) x為自變量 y為因變量 兩個相關聯(lián)的量 一個量變化 另一個量也隨著變化 如果兩個數(shù)的積一定 這兩個數(shù)的關系叫做反比例關系 創(chuàng)設情境 回顧小學所學反比例關系 問題2當矩形面積S一定時 長a與寬b成關系 問題1當路程s一定時 時間t與速度v成關系 反比例 反比例 vt s s是常數(shù) ab S S是常數(shù) s為常數(shù) S為常數(shù) 設小華乘坐交通工具的速度是v千米 時 從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時 因為在勻速運動中 時間 路程 速度 所以 問題3小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集 回來時讓小華乘公共汽車 用的時間少了 假設兩人經(jīng)過的路程一樣 而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變 爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系 分析 和其它實際問題一樣 要探求兩個變量之間的關系 應先選用適當?shù)姆柋硎咀兞?在根據(jù)題意列出相應的函數(shù)關系式 探究歸納 問題4學校課外生物小組的同學準備自己動手 用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場 設它的一邊長為x 米 求另一邊的長y 米 與x的函數(shù)關系式 上述兩個函數(shù)都具有的形式 一般地 形如 k是常數(shù) k 0 的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 上述兩個函數(shù)表達式都具有什么特點 1 下列函數(shù)中 哪些是反比例函數(shù) 練習 2 下列函數(shù)中 哪些是反比例函數(shù) x為自變量 1 2 xy 3 x 5y 1 y 3x 2 y 2x 1 3 4 y 3 x 1 2 1 5 s是常數(shù) s 0 例1下列函數(shù)關系中 哪些是反比例函數(shù) 1 已知平行四邊形的面積是12cm 它的一邊是acm 這邊上的高是hcm 則a與h的函數(shù)關系 2 三角形的面積S是常數(shù)時 它的底邊長y和這條底上的高x的函數(shù)關系 3 食堂存煤15噸 可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤量Q 千克 的函數(shù)關系 4 某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸 那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y 噸 與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關系式 實踐應用 例2當m為何值時 函數(shù)y 是反比例函數(shù) 并求出其函數(shù)解析式 例3將下列各題中y與x的函數(shù)關系寫出來 當x 2時 y 1 1 y z與x成正比例 2 y與z成反比例 z與3x成反比例 3 y與2z成反比例 z與成正比例 例4已知y與x 成反比例 并且當x 3時 y 2 求x 1 5時y的值 本堂課 我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù) 要求反比例函數(shù)的解析式 可通過待定系數(shù)法求出k值 即可確定 交流反思 一般地 形如 k是常數(shù) k 0 的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 1 分別寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關系式 指出哪些是正比例函數(shù) 哪些是反比例函數(shù) 哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù) 1 小紅一分鐘可以制作2朵花 x分鐘可以制作y朵花 2 體積為100cm 的長方體 高為hcm時 底面積為Scm 3 用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形 一邊長為xcm時 面積為ycm 4 小李接到對長為100米的管道進行檢修的任務 設每天能完成10米 x天后剩下的未檢修的管道長為y米 檢測反饋 2 已知y與x 2成反比例 當x 4時 y 3 求當x 5時y的值 3 已知y y1 y