圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí).doc

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)者姓名張強(qiáng)學(xué)號(hào)教材版本人教版年級(jí)（冊(cè)）九年級(jí)（上冊(cè)）課題章節(jié)第三章 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)教材分析教學(xué)內(nèi)容的地位與作用1在例題的分析過(guò)程中回顧并進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性；2在知識(shí)框架的建立過(guò)程中進(jìn)一步掌握由這兩個(gè)性質(zhì)得到的垂徑定理及逆定理，以及圓心角定理、圓周角定理及推論；3通過(guò)例題的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、思維能力和解決問(wèn)題的能力。4通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，熏陶學(xué)生樂(lè)于探究、善于總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)圓的軸對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)不變性教學(xué)難點(diǎn)相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能1掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)2運(yùn)用圓的基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單角和邊計(jì)算和解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題過(guò)程與方法經(jīng)歷聯(lián)想驗(yàn)證應(yīng)用等環(huán)節(jié)掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用情感、態(tài)度與價(jià)值觀在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)，勇于實(shí)踐，敢于發(fā)現(xiàn)的精神，了解圓的基本性質(zhì)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的韻味學(xué)情分析在本節(jié)復(fù)習(xí)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的基本性質(zhì)性質(zhì)探索，掌握了一些圓中求角和邊基本技能和思路，能夠從觀察圖形，分析問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)一些特殊三角形和四邊形，因此在教學(xué)活動(dòng)中教師做好引導(dǎo)作用，指引學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，自主探究繼而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法和思路。教學(xué)理念采用引導(dǎo)探究式教學(xué)方法，教師著眼于“引”，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的理論與知識(shí)；學(xué)生著眼與“探”，探究問(wèn)題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出特殊方法和思路，并學(xué)會(huì)運(yùn)用教學(xué)手段運(yùn)用多媒體課件，幾何畫板及板演相結(jié)合教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)理念一情境設(shè)計(jì)引入新課(1) 學(xué)生看圖用幾何語(yǔ)言回顧圓的基本性質(zhì)：垂徑定理：學(xué)生答：逆定理：學(xué)生答：（被平分的弦非直徑）弧、弦、圓心角關(guān)系：學(xué)生答：圓周角定理：學(xué)生答：圓內(nèi)接四邊形：學(xué)生答：（1）以溫固舊知識(shí)的形式，讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài).（2）讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形想到相關(guān)的定理和性質(zhì)，使學(xué)生更加牢固的掌握?qǐng)A中的基本性質(zhì)。二基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖，弦AB8，圓心O到弦的距離為3，則O的半徑_。師：連半徑、作弦心距，利用垂徑定理把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為勾股定理解決。2.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于E，已知CD12，BE2，則O的直徑為_.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)勾股定理不能直接計(jì)算時(shí)，我們可以列方程解決。(1)由各小組推舉代表進(jìn)行發(fā)言，給學(xué)困生提供發(fā)言機(jī)會(huì)教師在黑板上進(jìn)行板演（2）學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)不能用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算組織學(xué)生進(jìn)自主行探索，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，培養(yǎng)合作的精神.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.注重個(gè)體發(fā)展，幫助學(xué)困生培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅.讓學(xué)生自己摸索圓中計(jì)算線段時(shí)勾股定理的重要性。三經(jīng)典例題例題：已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；師：1、看到圓周角應(yīng)該想到同弧所對(duì)的圓心角，反過(guò)來(lái)也可。 2、把所求元素放到特殊三角形中求解。 3、提示帶著第一問(wèn)的思路和方法解決第二問(wèn)。（）如圖，若CAB=60，求BD的長(zhǎng).第一問(wèn)：學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組交流。各組派代表說(shuō)自己的思路。1組代表答：因?yàn)锽C為直徑所以想到了直徑所對(duì)圓周角等于90，所以CAB=CDB=90，所以AC在直角ABC中求解。2組代表答：因?yàn)锳D平分CAB,所以1=2，因?yàn)?=2為圓周角,所以想到了同弧所對(duì)的其它圓周角，所以1=3，2=4，所以3=4，所以BDC為等腰直角三角形，所以可以求出BD、CD.3組代表答：因?yàn)锳D平分CAB,所以1=2=45，因?yàn)?=2為圓周角所以想到了同弧所對(duì)的圓心角，所以5=90，所以CD可以在等腰直角COD求出，BD同理。7組代表答：因?yàn)锳D平分CAB，所以圓周角DAB=30，所以想到了同弧所對(duì)的圓心角BOD=60，所以把BD放到等邊三角形中求解。學(xué)生自選一種方法書寫完整，派學(xué)生代表到黑板上演示。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)散學(xué)生的思維，建立幾何空間的想象能力。讓學(xué)生進(jìn)一步熟練圓周角與圓心角的聯(lián)系。增強(qiáng)學(xué)生把求線段放到特殊三角形的意識(shí)。四例題鞏固1在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（）如圖1過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的大??；師：1、切線性質(zhì)。 2、看到圓周角想到同弧所對(duì)圓心角。（）如圖2，D為弧AC上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小。方法一：師：提示把角放到三角形中求解。方法二：方法3：方法4：學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。小組充分討論，派代表發(fā)言。6組代表回答：由條件得到AOD=80，由圓心角想到了圓周角，所以ACD=40，在ACP中利用外角性質(zhì)求得P。4組代表答：連接AD，出現(xiàn)了特殊的等腰AOD，得到ADO=50，利用垂徑定理推得ODP=50，從而把P放到DOP中，利用外交性質(zhì)求得P.5組代表答：連接OC，由圓周CAB得到圓心COB=20，又因?yàn)樘厥獾妊麿DC得到DCO，所以在COP中利用外交性質(zhì)求得P。3組代表答：連接BD，由圓周CAB想到同弧所對(duì)圓周BDC=10，由圓心AOD想到圓周DBA=40，所以在DBP中利用外交性質(zhì)求得P.把角放到特殊三角行中求解。1、通過(guò)觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力。 2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。在探索圓周角和圓心角的關(guān)系中，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五自我診斷1. 小牛初試2. 能力打比拼3解決圓中求角、求線段的問(wèn)題。1填空搶答的形式2學(xué)生上臺(tái)板演，下面的同學(xué)在完成題目后充當(dāng)評(píng)委的角色3回顧原問(wèn)題解決1設(shè)置基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過(guò)搶答，讓學(xué)生加強(qiáng)圓的基本性質(zhì)記憶2發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師做好查缺補(bǔ)漏，規(guī)范解題格式3讓學(xué)生感受到新知的作用六師生互動(dòng)歸納小結(jié)提問(wèn)（1）：這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)是什么？提問(wèn)（2）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)你解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助？提問(wèn)（3）：這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么啟示？學(xué)生和教師一起輕松愉快的談話這種談話式小結(jié)，溝通了師生間的情感，也讓學(xué)生有一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)整理的能力和語(yǔ)言表達(dá)的能力.七布置作業(yè)分層落實(shí)1. 必做題2. 選做題3. 開放題一道1必做2學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選做3開動(dòng)腦筋4歸納學(xué)到的數(shù)學(xué)方法，做好同學(xué)間的交流1，2面向全體學(xué)生，