時間數(shù)列分析與預測.ppt

第9章時間數(shù)列分析與預測 9 1時間數(shù)列的基本特征9 2移動平均法分析與預測9 3回歸法分析與預測9 4指數(shù)平滑法分析與預測9 5季節(jié)變動的測定與分析 本章學習目標 u時間數(shù)列的構成及影響因素u時間數(shù)列分析的移動平均法u時間數(shù)列分析的回歸分析法u時間數(shù)列分析的指數(shù)平滑法u利用長期趨勢剔除法進行季節(jié)變動的分析 9 1時間數(shù)列的基本特征 9 1 1時間數(shù)列的概念與特點9 1 2時間數(shù)列的構成與分解 返回首頁 9 1 1時間數(shù)列的概念與特點 時間數(shù)列具有以下特點 1 時間數(shù)列按時間先后順序排列 2 時間數(shù)列是按一定方式搜集的一系列數(shù)據 3 時間數(shù)列中的觀察值具有差異 4 時間數(shù)列中的數(shù)據不許遺漏 返回本節(jié) 9 1 2時間數(shù)列的構成與分解 影響時間數(shù)列變動的因素主要有4種 1 長期趨勢 T 2 季節(jié)變動 S 3 循環(huán)變動 C 4 不規(guī)則變動 I 返回本節(jié) 9 2移動平均法分析與預測 9 2 1移動平均法的概念及特點9 2 2趨勢圖直接預測法9 2 3利用Excel創(chuàng)建公式預測9 2 4利用移動平均分析工具預測 返回首頁 9 2 1移動平均法的概念及特點 移動平均法是測定時間數(shù)列趨勢的一種方法 它按一定的間隔長度逐期移動 計算一系列的移動平均數(shù) 來修勻原時間數(shù)列的波動 呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢 采取移動平均法時 移動平均間隔的長度應長短適中 移動平均法是在算術平均法的基礎上發(fā)展起來的預測方法 它利用過去若干期實際值的均值來預測現(xiàn)象的發(fā)展趨勢 簡單移動平均公式如下 返回本節(jié) 9 2 2趨勢圖直接預測法 例9 1某電視機廠三年的銷售額 萬元 資料如圖9 1 移動平均 xls 工作表 所示 試對第四年的銷售額進行預測 1 產生 年季 變量 1 打開 移動平均 工作表 2 在C列選定任一個單元格 選擇 插入 菜單中的 列 選項 則原來C列的內容被移到D列 3 在C1單元格中輸入標志 年季 在C2單元格中輸入公式 B2 CHAR 13 A2 再把單元格C2中的公式復制到C3 C13 結果如圖9 2所示 圖9 1 移動平均 工作表 圖9 2產生 年季 變量 2 繪制銷售額趨勢圖 1 打開 圖表向導 對話框 在 圖表類型 列表中選擇 折線圖 項 在 子圖表類型 列表中選擇 數(shù)據點折線圖 2 在 圖表選項 中 選擇 標題 頁面 在 圖表標題 分類 X 軸 數(shù)值 Y 軸 中分別填入 銷售額趨勢圖 季度 和 銷售額 圖9 3 圖表源數(shù)據 對話框 圖9 4 圖表選項 對話框 3 在圖表中插入趨勢線進行預測 1 單擊圖表以激活它 選取垂直軸 雙擊或單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇 坐標軸格式 選項 彈出 坐標軸格式 對話框 2 選取水平軸 雙擊或單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇 坐標軸格式 選項 打開 對齊 頁面 取消自動設置 打開 字體 頁面 設置字號為8 單擊 確定 按鈕 3 選取圖中的折線 單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇 添加趨勢線 選項 打開 添加趨勢線 對話框 選擇 類型 頁面 在 趨勢預測 回歸分析類型 框中選擇 移動平均 設置 周期 為4 單擊 確定 按鈕產生趨勢圖 如圖9 6所示 圖9 5 坐標軸格式 對話框 圖9 6銷售額趨勢圖 返回本節(jié) 9 2 3利用Excel創(chuàng)建公式預測 可以利用Excel提供的均值函數(shù)進行移動平均計算 1 打開 移動平均 工作表 2 在單元格E1中輸入 公式預測值 3 在單元格E6中輸入公式 AVERAGE D2 D5 此處需要相對引用以便復制 4 把單元格E6中的公式復制到E7 E14各單元格中 結果如圖9 7所示 可以看出 2001年第一季度的預測值為203萬元 圖9 7移動平均預測結果 返回本節(jié) 9 2 4利用移動平均分析工具預測 例9 2某地區(qū)過去15年商品零售額資料如圖9 8 移動分析 工作表 所示 用移動分析工具進行預測 1 在 工具 菜單中選擇 數(shù)據分析 選項 在彈出的 數(shù)據分析 對話框中選中 移動平均 選項 并單擊 確定 按鈕 此時將出現(xiàn) 移動平均 對話框 如圖9 9所示 2 在輸入區(qū)域中輸入B3 B17 間隔設為3 在輸出區(qū)域中輸入C3 即輸出區(qū)域的左上角的絕對引用 選擇 圖表輸出 和 標準誤差 單擊 確定 按鈕 所得結果如圖9 10所示 圖9 8零售額資料 圖9 9 移動平均 對話框 圖9 10移動平均分析結果 返回本節(jié) 9 3回歸法分析與預測 9 3 1時間數(shù)列預測工作表函數(shù)9 3 2使用直線函數(shù)和趨勢函數(shù)進行線性預測9 3 3使用指數(shù)函數(shù)和增長函數(shù)進行非線性預測 返回首頁 9 3 1時間數(shù)列預測工作表函數(shù) Excel提供的回歸分析函數(shù)主要有 1 FORECAST預測函數(shù)2 TREND趨勢函數(shù)3 GROWTH增長函數(shù)4 LINEST線性擬合函數(shù)5 LOGEST函數(shù) 1 FORECAST預測函數(shù) 該函數(shù)根據已有的數(shù)值計算或預測未來值 此預測值為基于給定的x值推導出的y值 已知的數(shù)值為已有的x值和y值 再利用線性回歸對新值進行預測 可以使用該函數(shù)對未來銷售額 庫存需求或消費趨勢進行預測 語法 FORECAST x known y s known x s 2 TREND趨勢函數(shù) 該函數(shù)返回一條線性回歸擬合線的值 即找到適合已知數(shù)組known y s和known x s的直線 用最小二乘法 并返回指定數(shù)組new x s在直線上對應的y值 語法 TREND known y s known x s new x s const 3 GROWTH增長函數(shù) 該函數(shù)根據現(xiàn)有的數(shù)據預測指數(shù)增長值 根據現(xiàn)有的x值和y值 GROWTH函數(shù)返回一組新的x值對應的y值 可以使用GROWTH工作表函數(shù)來擬合滿足現(xiàn)有x值和y值的指數(shù)曲線 語法 GROWTH known y s known x s new x s const 4 LINEST線性擬合函數(shù) 該函數(shù)使用最小二乘法對已知數(shù)據進行最佳直線擬合 并返回描述此直線的數(shù)組 因為此函數(shù)返回數(shù)值數(shù)組 所以必須以數(shù)組公式的形式輸入 直線的公式為 或 如果有多個區(qū)域的x值 語法 LINEST known y s known x s const stats 5 LOGEST函數(shù) 該函數(shù)在回歸分析中 計算最符合數(shù)據的指數(shù)回歸擬合曲線 并返回描述該曲線的數(shù)值數(shù)組 因為此函數(shù)返回數(shù)值數(shù)組 故必須以數(shù)組公式的形式輸入 此曲線的公式為 或 如果有多個x值 語法 LOGEST known y s known x s const stats 返回本節(jié) 9 3 2使用直線函數(shù)和趨勢函數(shù)進行線性預測 1 使用LINEST函數(shù)計算回歸統(tǒng)計值2 使用趨勢函數(shù)TREND求預測值3 趨勢預測 圖9 11銷售額資料 圖9 12計算結果 表9 1LINEST函數(shù)輸出結果對應的統(tǒng)計量 圖9 13趨勢擬合值 返回本節(jié) 9 3 3使用指數(shù)函數(shù)和增長函數(shù)進行非線性預測 例9 4某地區(qū)1991 2000年汽車銷售量 萬輛 資料如圖9 14 汽車銷量 工作表 所示 試對其擬合指數(shù)曲線 并預測2001 2003年的銷量 1 使用LOGEST函數(shù)計算回歸統(tǒng)計量2 使用增長函數(shù)GROWTH計算預測值 圖9 14汽車銷量數(shù)據 圖9 15LOGEST函數(shù)計算及預測結果 返回本節(jié) 9 4指數(shù)平滑法分析與預測 9 4 1指數(shù)平滑法的基本內容與要求9 4 2指數(shù)平滑分析工具預測9 4 3最佳平滑常數(shù)的確定 返回首頁 9 4 1指數(shù)平滑法的基本內容與要求 指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎上發(fā)展起來的一種時間數(shù)列分析預測法 它通過計算指數(shù)平滑值 配合一定的時間數(shù)列預測模型對現(xiàn)象的未來進行預測 指數(shù)平滑法通過對歷史時間數(shù)列進行逐層平滑計算 從而消除隨機因素的影響 識別經濟現(xiàn)象基本變化趨勢 根據平滑次數(shù)不同 指數(shù)平滑法分為 一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等 它們的基本思想都是 預測值是以前觀測值的加權和 且對不同的數(shù)據給予不同的權 新數(shù)據給較大的權 舊數(shù)據給較小的權 1 一次指數(shù)平滑法2 二次指數(shù)平滑法3 三次指數(shù)平滑法 返回本節(jié) 9 4 2指數(shù)平滑分析工具預測 例9 5某企業(yè)1991年 2000年的產值 萬元 資料如圖9 16 平滑分析 工作表 所示 下面利用指數(shù)平滑工具進行預測 具體步驟如下 1 選擇 工具 菜單中的 數(shù)據分析 命令 彈出 數(shù)據分析 對話框 2 在 輸入區(qū)域 指定數(shù)據所在的單元格區(qū)域B1 B11 因指定的輸入區(qū)域包含標志行 所以選中 標志 復選框 在 阻尼系數(shù) 中指定系數(shù)0 3 如圖9 17所示 3 單擊 確定 按鈕 這時 Excel給出一次指數(shù)平滑值 如圖9 18所示 圖9 16 平滑分析 工作表數(shù)據 圖9 17 指數(shù)平滑 對話框 圖9 18指數(shù)平滑分析結果 返回本節(jié) 9 4 3最佳平滑常數(shù)的確定 在指數(shù)平滑法中 預測成功的關鍵是的選擇 的大小規(guī)定了在新預測值中新數(shù)據和原預測值所占的比例 值愈大 新數(shù)據所占的比重就愈大 原預測值所占比重就愈小 反之亦然 若把一次指數(shù)平滑法的預測公式改寫為 最佳的平滑常數(shù)應使實際值和預測值之間的差最小 通常使預測誤差的平方和的平方根 RMSPE 最小 計算誤差的公式為 返回本節(jié) 9 5季節(jié)變動的測定與分析 季節(jié)變動指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動 即現(xiàn)象在一年內或更短的時間內隨著時序的更換 呈現(xiàn)周期重復的變化 季節(jié)變動的原因 既有自然因素又有社會因素 季節(jié)變動分析是根據以月 季為單位的時間數(shù)列資料 測定以年為周期的 隨著季節(jié)轉變而發(fā)生的周期性變動的規(guī)律性 季節(jié)變動分析為了消除偶然性因素的影響 至少需要三年以上的數(shù)據資料 年數(shù)愈多 偶然性因素消除得愈徹底 返回首頁 進行季節(jié)變動分析常采用長期趨勢剔除法 長期趨勢剔除法是指先配合趨勢模型 確定各月 季 的趨勢值加以剔除 再分析季節(jié)變動的方法 具體有乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析和加法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析 乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析是將長期趨勢值去除相應的原時間數(shù)列的數(shù)據 剔除長期趨勢影響 再用月 季 平均計算季節(jié)指數(shù)分析季節(jié)變動 首先 計算Y T剔除長期趨勢影響 其次 根據消除長期趨勢后的比率計算同季平均