反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 (2).doc

裝訂線(xiàn)附中雙語(yǔ)導(dǎo)學(xué)案 初三數(shù)學(xué)(下） 006 編制：丁永勝 審核：韓哲 日期：2016-11-1926.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)對(duì)更多實(shí)際問(wèn)題的探究，體驗(yàn)反比例函數(shù)在物理、化學(xué)中的應(yīng)用，嘗試用函數(shù)的觀點(diǎn)解決更多的實(shí)際問(wèn)題.2.分析在一些物理、化學(xué)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，用反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)挖掘其中所蘊(yùn)含的道理，能解釋生活中的一些現(xiàn)象.3.通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)自己的求知欲望，通過(guò)運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊問(wèn)題，提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【重點(diǎn)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，利用反比例函數(shù)性質(zhì)分析處理問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】自主感知電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系：PR=U2，這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為P ，或R 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如上圖所示：（1） 輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2） 這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？（提示：（1）利用公式PRU2，得P .（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),由電阻R的取值范圍可得輸出功率P的取值范圍.）解:(1)根據(jù)物理公式PRU2，當(dāng)電壓U=220時(shí)，P . 即輸出功率P是電阻R的 函數(shù)，函數(shù)解析式為P ；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，電阻越大則功率越 ，把電阻R的最小值R 代入式，得到輸出功率的最 值：P ；把電阻R的最大值R 代入式，得到輸出功率的最 值：P . 因此用電器的輸出功率的范圍為 .深入探究1.（6分）物理學(xué)知識(shí)告訴我們，在閉合電路中，電流I、電壓U，電阻R之間滿(mǎn)足關(guān)系: .在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試求該電路中的電壓，寫(xiě)出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？（提示：由可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電流I與電阻R成 關(guān)系；根據(jù)圖象，當(dāng)電阻R 時(shí)，I ，于是根據(jù)公式 可求出電壓U和I與R之間的函數(shù)關(guān)系式. 再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得（2）中R的取值范圍.）拓展運(yùn)用2.（6分）為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍為 ；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【歸納小結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.（3分）氣球充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P (kPa)是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榘踩鹨?jiàn)，氣球體積應(yīng)（ ）A.小于1.25 m3 B.大于0.08 m3 C.不小于0.08 m3D.小于0.08 m32（3分）由物理知識(shí)知道，在力F(N)的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s(m)，力F所做的功W(J)滿(mǎn)足W=Fs，已知力F對(duì)一個(gè)物體作的功是15焦，則力F與此物體移動(dòng)的距離s之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（ ）3（3分）一種電器的使用壽命n（月）與平均每天使用時(shí)間t（小時(shí)）成反比例，其關(guān)系如圖所