1.1研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).doc

課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是機(jī)械振動(dòng)2知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義，明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移跟時(shí)間的關(guān)系3會(huì)用圖像及物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)：研究彈簧振子的振動(dòng)過(guò)程是重點(diǎn)，用圖像描述振動(dòng)是難點(diǎn)課前自主學(xué)案一、什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1機(jī)械振動(dòng)：物體(或物體的一部分)以_為中心所做的周期性的_運(yùn)動(dòng)2平衡位置：做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體能夠_的位置3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的_與_的關(guān)系遵從正弦(或余弦)函數(shù)規(guī)律的振動(dòng)注意：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是指相對(duì)于平衡位置的位移二、用圖像描述振動(dòng)1振動(dòng)的位移時(shí)間圖像通常叫做_圖像，它是對(duì)振動(dòng)的一種形象描述2可以用示波器研究聲振動(dòng)圖像，_和_儀等描繪的都是振動(dòng)圖像三、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1周期和頻率：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成_所經(jīng)歷的時(shí)間叫做振動(dòng)的周期單位時(shí)間內(nèi)物體完成_叫做振動(dòng)的頻率周期和頻率都是表示物體_的物理量它們的關(guān)系是_.在國(guó)際單位制中，周期的單位是_頻率的單位是_，1 Hz1 s1.2振幅：振動(dòng)物體在振動(dòng)過(guò)程中離開平衡位置的_叫做振動(dòng)的振幅振幅是_，用A表示，單位是米(m)振幅是反映振動(dòng)_的物理量，振幅越大表示振動(dòng)_核心要點(diǎn)突破一、彈簧振子1模型的建立彈簧振子是指由小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型如圖111甲所示，如果小球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子如圖乙所示為豎直彈簧振子模型2振動(dòng)過(guò)程把振子從平衡位置O拉到B點(diǎn)，松開手，振子就在BOA之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)振子的振動(dòng)具有往復(fù)性，振子能夠產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)的條件是振子一旦離開平衡位置，就受到一個(gè)指向平衡位置的力，這個(gè)力的作用是使物體回到平衡位置在水平彈簧振子中，使振子回到平衡位置的力是彈簧的彈力在豎直彈簧振子中，使振子回到平衡位置的力是重力和彈簧的彈力的合力3振動(dòng)中位移、速度、加速度的變化規(guī)律以水平彈簧振子為例來(lái)分析，如圖112所示，以振子所在的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定水平向右的方向?yàn)檎较?，則某一時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移用該時(shí)刻振子所在的位置坐標(biāo)來(lái)表示振子通過(guò)平衡位置時(shí)，位移改變方向振子在OB段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正值；振子在OA段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為負(fù)值振子由O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為正值，由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù)值同樣，振子由O點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù)值，由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為正值并且振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變小，靠近平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零振子受到的彈簧的彈力總是指向平衡位置O，由牛頓第二定律知道，加速度的方向總是指向平衡位置，而位移的方向總是由平衡位置O指向A或者B.當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向和速度的方向相同，速度在增大；當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，加速度的方向和速度的方向相反即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀)1如圖113所示，一彈簧振子做等幅振動(dòng)，取向右為正，A、B兩處為最大位移處，O為平衡位置，C為AO間某一位置則振子()A從BO時(shí)，位移是正值，加速度為正值B從OB時(shí)，位移是正值，速度為正值C運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，位移為負(fù)值，加速度為正值，速度可能為正值D運(yùn)動(dòng)至C處時(shí)，位移為正值，加速度為負(fù)值，速度可能是負(fù)值解析：選BC.振動(dòng)物體的位移是從平衡位置O到振子所在位置的有向線段，所以振子在OB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移為正，在AO間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為負(fù)，而加速度總與位移方向相反，在O右側(cè)時(shí)為負(fù)，在O左側(cè)時(shí)為正在C處時(shí)，振子運(yùn)動(dòng)方向不定，其速度可能為正值，也可能為負(fù)值二、彈簧振子的xt圖像圖1141圖像的建立：以橫軸表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，縱軸表示振子偏離平衡位置的位移x，用平滑曲線連接各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端，就得到振動(dòng)圖像如圖114所示2物理意義：表示振子相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律3特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像是正弦(或余弦)曲線4圖像的應(yīng)用：由定量畫出的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像可以得到振幅A；周期T；某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移；某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；某一階段質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度、動(dòng)能等物理量的變化情況即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀)圖1152(2011年徐州高二檢測(cè))如圖115所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，把向右的方向選為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t0)，經(jīng)過(guò)1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如圖116所示的四個(gè)振動(dòng)圖像中能正確反映振動(dòng)情況的圖像是()圖116三、周期和頻率1對(duì)一次全振動(dòng)的認(rèn)識(shí)振子從某一位置出發(fā)，以相同的速度(大小和方向)連續(xù)兩次通過(guò)同一位置所經(jīng)歷的振動(dòng)過(guò)程，叫做完成一次全振動(dòng)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷一次全振動(dòng)，位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量又全部恢復(fù)到原值2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的振子運(yùn)動(dòng)時(shí)間與路程的聯(lián)系做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)，又運(yùn)動(dòng)到原來(lái)的位置，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A(A為振幅)；在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2A；在四分之一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況比較復(fù)雜，質(zhì)點(diǎn)可能從最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置，也可能從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處，還有其他情況(要看質(zhì)點(diǎn)最初的位置)這樣質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程可能等于A、可能大于A、也可能小于A.若振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為周期的正整數(shù)倍，則運(yùn)動(dòng)的路程為4nA(n1,2,3)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為半周期的奇數(shù)倍，則運(yùn)動(dòng)的路程為(4n2)A(n0,1,2,3)，如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不是以上兩種情況，則振子運(yùn)動(dòng)的路程不能按上述規(guī)律計(jì)算即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀)3(2011年廈門高二檢測(cè))一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過(guò)2.5 s后，位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程為()A4 cm、10 cmB4 cm、100 cmC0、24 cm D0、100 cm課堂互動(dòng)講練1、下列運(yùn)動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是()A活塞在汽缸中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)B拍皮球時(shí)，皮球的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)C音叉叉股的振動(dòng)D小球在左右對(duì)稱的兩個(gè)斜面上來(lái)回滾動(dòng)【精講精析】物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，必須滿足的條件是：物體在某一平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且其位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化所有選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)滿足條件，故應(yīng)選C.【答案】C【方法總結(jié)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不能只看物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，還必須從振動(dòng)物體的受力情況、位移情況來(lái)分析變式訓(xùn)練1彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列運(yùn)動(dòng)中的()A勻速直線運(yùn)動(dòng)B勻加速直線運(yùn)動(dòng)C勻變速直線運(yùn)動(dòng)D非勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：選D.從位移方面來(lái)看，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以振子不是勻速直線運(yùn)動(dòng)也不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；從振子的受力情況來(lái)看，水平彈簧振子受到的指向平衡位置的力是彈簧的彈力，而彈簧的彈力是與彈簧的形變量成正比的隨著振子的不斷運(yùn)動(dòng)，彈簧的形變量在不斷變化，彈簧對(duì)振子的彈力也在不斷變化，從而振子的加速度也在變化因此，振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、如圖117所示，彈簧振子在BC間振動(dòng)，O為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說(shuō)法正確的是()A振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B振動(dòng)周期是1 s振幅是10 cmC經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20 cmD從B開始經(jīng)過(guò)3 s，振子通過(guò)的路程是30 cm圖117【精講精析】振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm.振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為40 cm,3 s的時(shí)間為1.5 T，所以振子通過(guò)的路程為30 cm.【答案】D【方法總結(jié)】求振動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程的依據(jù)是(1)振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定為四個(gè)振幅，則在n個(gè)周期內(nèi)路程必為n4A.(2)振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程一定為兩個(gè)振幅(3)振動(dòng)物體在T/4內(nèi)的路程可能等于一個(gè)振幅，還可能小于一個(gè)振幅只有當(dāng)T/4的初時(shí)刻振動(dòng)物體在平衡位置或最大位移處，T/4內(nèi)的路程才等于一個(gè)振幅計(jì)算路程的方法是：先判斷所求的時(shí)間內(nèi)有幾個(gè)周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程變式訓(xùn)練2一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖118所示，下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同圖118解析：選B.振動(dòng)圖像表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移，由圖像可看出，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期T4 s，其頻率f0.25 Hz；10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了T，其運(yùn)動(dòng)路程為s4A42 cm20 cm；第4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，其速度最大；t1 s和t3 s兩時(shí)刻，由圖像可看出，位移大小相等，方向相反，由以上分析可知，B項(xiàng)正確.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用如圖119所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是多少？(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中的最大位移為多少？(3)在前4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為多少？圖119【自主解答】(1)由xt圖像可以讀出2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零(2)質(zhì)點(diǎn)的最大位移在前4 s發(fā)生在1 s末和3 s末，位移大小為10 cm.(3)前4 s質(zhì)點(diǎn)正好完成一個(gè)往復(fù)的全運(yùn)動(dòng)先朝正方向運(yùn)動(dòng)了距離為10 cm的一個(gè)來(lái)回，又在負(fù)方向上進(jìn)行了一個(gè)10 cm距離的來(lái)回，故總路程為40 cm.【答案】(1)0(2)10 cm(3)40 cm【方法總結(jié)】解此類題時(shí)，首先要理解xt圖像的意義，其次要把xt圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)準(zhǔn)確理解全振動(dòng)、周期、振幅、路程等概念是解決問題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練3如圖1110為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A由圖可知，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是正弦曲線B振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在3.5 s時(shí)的位移大于1.5 s時(shí)的位移C質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cmD質(zhì)點(diǎn)在第1 s末和第3 s末位移的方向相反圖1110解析：選D.軌跡是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑，如彈簧振子的軌跡是直線，單擺的軌跡是圓弧，xt圖線是物體位移隨時(shí)間變化的曲線，不代表物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，A選項(xiàng)不正確由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在3.5 s時(shí)的位移等于1.5 s時(shí)的位移，B選項(xiàng)不正確質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，為5 cm，C選項(xiàng)不正確質(zhì)點(diǎn)在第1 s末的位移方向?yàn)檎?，? s末位移方向?yàn)樨?fù)，故選項(xiàng)D是正確的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中對(duì)稱性的應(yīng)用如圖1111所示，一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5 s，過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t0.5 s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過(guò)B點(diǎn)則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)歷時(shí)()A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s圖1111【精講精析】根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：AB的中點(diǎn)O為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對(duì)稱分布在O點(diǎn)兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為tOB0.5 s0.25 s質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)向右到達(dá)右方極端位置D點(diǎn)的時(shí)間tBD0.5 s0.25 s所以質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)的時(shí)間t2tOD2(0.250.25) s1.0 s，故正確選項(xiàng)為B.【答案】B【方法總結(jié)】無(wú)論是速度、位移還是時(shí)間，多是關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以確定平衡位置是解題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練4物體做