滑塊問(wèn)題中的動(dòng)量和能量.doc

滑塊問(wèn)題中的動(dòng)量和能量盧宗長(zhǎng)1兩相同的物體a和b，分別靜止在光滑的水平桌面上，因分別受到水平恒力作用，同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng).若b所受的力是a的2倍，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，分別用Ia，Wa和Ib，Wb分別表示在這段時(shí)間內(nèi)a和b各自所受恒力的沖量的大小和做功的大小，則AWb=2Wa，Ib=2 IaBWb=4Wa，Ib=2 IaCWb=2 Wa，Ib=4 IaDWb=4 Wa，Ib=4 Ia答：B2如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊中，這一過(guò)程中木塊始終保持靜止現(xiàn)知道子彈A射入深度dA大于子彈B射入的深度dB，則可判斷A子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tAtBB子彈入射時(shí)的初動(dòng)能EkAEkBC子彈入射時(shí)的初速度vAvBD子彈質(zhì)量mAmB答。BCD3如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在FACBL車上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，求1與2的比值【答案】解：設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Ff t1=mv0-0即1mgt1=mv0，得t1=對(duì)小車有（F-Ff）t1=2m2v00，得恒力F=51mg金屬塊由AC過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=小車加速度金屬塊與小車位移之差而，所以，從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開(kāi)始到小金屬塊停在車的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v=v0由能量守恒有，得所以，V0VOtV0/2t14、質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊以初速度V0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷：A滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)； B滑塊始終未離開(kāi)木板；C滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量； D在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。解：從圖中可以看出，滑塊與木板始終沒(méi)有達(dá)到共同速度，所以滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；又因木板的加速度較大，所以滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；因在t1時(shí)刻以后，滑塊和木板都做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。即選項(xiàng)ACD正確。5、質(zhì)量為m的A球以水平速度V與靜止在光滑的水平面上的質(zhì)量為3m的B球正碰，A球的速率變?yōu)樵瓉?lái)的1/2，則碰后B球的速度是（以V的方向?yàn)檎较颍?A.V/2, B.V C.V/2 D.V/2錯(cuò)解：設(shè)B球碰后速度為V/，由動(dòng)量守恒定律得：,.分析糾錯(cuò)：碰撞后A球、B球若同向運(yùn)動(dòng)，A球速度小于B球速度，顯然答案中沒(méi)有，因此，A球碰撞后方向一定改變，A球動(dòng)量應(yīng)m(V/2).由動(dòng)量守恒定律得：,V/=V/2.6. 如圖，一質(zhì)量為M =1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：（1）子彈穿出木塊時(shí)，木塊獲得的水平初速度V；（2）木塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離X。解： （1） mv0=mv+MV V=(mv0-mv)/M =1.5m/s （2） h =gt2 X=Vt X=V=0.9m7.如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開(kāi)始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開(kāi)桌面后落到地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：Mmv0DshAB（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大?。唬?）木塊B離開(kāi)桌面時(shí)的速度大??；（3）木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離。解：（1）木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度 2.5m/s2（1）設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得2.0m/s（2）（2）兩木塊離開(kāi)桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小為v2，在空中飛行的時(shí)間為t。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，sv2t（3）解得： 1.5m/s（4）（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：（5）解得： =0.80m/s（6）設(shè)木塊A落到地面過(guò)程的水平位移為s，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得 0.32m（7）則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離 0.28m （8）AB8如圖所示，質(zhì)量為M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時(shí)剛好與車保持相對(duì)靜止求整個(gè)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能EP和B相對(duì)于車向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)摩擦生熱Q各是多少？解，EP=Q=9如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m 的光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在O點(diǎn)相切?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A。取g=10m/2，求： （1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大小。 （2）小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O點(diǎn)的距離。Av0O/OMm （3）若要使小物塊最終能到達(dá)小車的最右端，則v0要增大到多大？解：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度，由動(dòng)量守恒得：由能量守恒得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：（2）設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度，從小物塊滑上平板車，到二者相對(duì)靜止的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒得：設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O點(diǎn)的距離為。由能量守恒得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：（3）設(shè)小滑塊最終能到達(dá)小車的最右端，v0要增大到，小滑塊最終能到達(dá)小車的最右端時(shí)的速度為，與（2）同理得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：10.豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開(kāi)滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R，試分析小物塊最終能否停在滑道上？解：（1）小物塊沖上軌道的初速度設(shè)為，vDBCA最終停在AB的中點(diǎn)，跟軌道有相同的速度，設(shè)為V在這個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 系統(tǒng)的動(dòng)能損失用于克服摩擦做功，有 解得摩擦力（2）若小物塊剛好到達(dá)D處，此時(shí)它與軌道有共同的速度（與V相等），在此過(guò)程中系統(tǒng)總動(dòng)能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（克服摩擦做功）和物塊的勢(shì)能，同理，有 解得要使物塊不從D點(diǎn)離開(kāi)滑道，CD圓弧半徑至少為（3）設(shè)物塊以初動(dòng)能E，沖上軌道