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文檔簡介

向量坐標(biāo)運算習(xí)題課 1 選取直角坐標(biāo)系的兩個坐標(biāo)軸上的單位向量為一組基底 作任一向量 由平面向量基本定理知 有且只有一對實數(shù) 使得 回顧復(fù)習(xí) 1 平面向量的坐標(biāo) 2 把 x y 叫做向量的坐標(biāo) 記作 其中x叫做在x軸上的坐標(biāo) y叫做在y軸上的坐標(biāo) 3 把叫做向量的坐標(biāo)表示 4 向量的坐標(biāo)公式 設(shè)是表示向量的有向線段則向量的坐標(biāo)計算公式為 即一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo) b a y x o 5 兩個向量相等的充要條件是兩個向量的坐標(biāo)相等 即 那么 2 平面向量的坐標(biāo)運算 已知則 o y x 即 兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差 2 已知和實數(shù)則 即 實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo) 新課教學(xué) 問題 能否從向量的坐標(biāo)表示中計算該向量的模 1 若a 則 a 2 若ab 則 一 模的運算 鞏固訓(xùn)練 1 下列向量中不是單位向量的有 a b c d 1 x x a 1個b 2個c 3個d 4個 b 2 若為單位向量 則符合題意的角的取值集合為 5 已知單位正方形abcd 求的模 方法一 方法二 a 4 7 b 3 7 c 3 5 d 5 6 b 二 向量平行充要條件的利用 1 已知兩點a 0 2 b 2 0 則與向量同方向的單位向量是 b 2 向量a n 1 b 4 n 共線且方向相同 則n a b c 2d 2 c c 3 abcd的頂點a 1 2 b 3 1 c 5 6 則頂點d的坐標(biāo)為 a 8 9 b 5 1 c 1 5 d 8 6 4 已知a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b且u v 求x 5 平面內(nèi)給定三個向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列問題 1 求3a b 2c 2 求滿足a mb nc的實數(shù)m n 3 若 a kc 2

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