1.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型與應(yīng)用綜述.doc

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法模型與應(yīng)用研究進(jìn)展袁 群基金項(xiàng)目：本文得到國(guó)家自然科學(xué)基金（70673060）和上海市教委基金（2008077）共同資助作者簡(jiǎn)介：袁 群(1971-), 女, 江蘇金壇人, 上海海事大學(xué)副教授, 博士, 研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。通訊地址：（200135）上海市浦東新區(qū)苗圃路466弄17號(hào)301TELmail:（上海海事大學(xué) 上海 200135）摘要：介紹了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的基本思想和模型，闡述了DEA方法在多個(gè)領(lǐng)域的研究應(yīng)用狀況，總結(jié)了國(guó)內(nèi)外近二十年來DEA方法的研究成果，并對(duì)該方法的發(fā)展作一展望。Overview of basic ideas and models for DEA Yun Qun(Shanghai Maritime University , Shanghai 200135, China)Abstract The paper gives an overview of basic ideas and models for DEA, related some applications and main research results in the field. Finally, the directions of research areas in the future are given.Key words DEA; Model ; application1 前言1978 年, 著名運(yùn)籌學(xué)家A. Charnes 提出了基于相對(duì)效率的多投入多產(chǎn)出分析法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法1(DEA , data envelopment analysis) 。DEA是以凸分析和線性規(guī)劃為工具發(fā)展起來的一種效率評(píng)價(jià)方法，根據(jù)輸入輸出動(dòng)態(tài)地調(diào)整模型權(quán)重指標(biāo)，使模型具有可變性，符合動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的要求。DEA特別適用于具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)2，這主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：DEA以決策單元各輸入輸出的權(quán)重為變量，從最有利于決策單元的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而避免了確定各指標(biāo)在優(yōu)先意義下的權(quán)重；假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或多個(gè)輸出，而且輸入輸出之間確實(shí)存在某種關(guān)系，使用DEA方法則不必確定這種關(guān)式的顯示表達(dá)式。因此，DEA方法排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性。1988魏權(quán)齡將DEA理論引入中國(guó)，在專著3中嚴(yán)格、系統(tǒng)地論述了DEA方法與模型。由于DEA 方法不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù), 在避免主觀因素和簡(jiǎn)化運(yùn)算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性，DEA 的首次成功運(yùn)用是評(píng)價(jià)為弱智兒童開設(shè)的公立學(xué)校項(xiàng)目，近年來DEA的應(yīng)用范圍不僅擴(kuò)展到軍用飛機(jī)的飛行、基地維護(hù)與保養(yǎng)、陸軍征兵、城市評(píng)價(jià)4等方面, 而且在金融機(jī)構(gòu)、電力企業(yè)、私人商業(yè)公司及公共事業(yè)的評(píng)價(jià)中也得到成功的運(yùn)用。另外DEA 方法還被應(yīng)用在學(xué)校評(píng)價(jià)、森林規(guī)劃以及棉紡工業(yè)、冶煉工業(yè)、教育科研機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)研究中5。2 DEA基本思想與模型研究進(jìn)展1978年A.chames等人以單輸入單輸出的工程效率概念為基礎(chǔ)提出了第一個(gè)DEA模型一C2R模型1，它是以分式形式給出的， 用于評(píng)價(jià)生產(chǎn)決策單元DMU（decision making units),的規(guī)模且技術(shù)有效性。DEA基本思路6是把每一個(gè)被評(píng)價(jià)單位作為一個(gè)決策單元DMU,再由眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體, 通過對(duì)投入和產(chǎn)出比率的綜合分析,以DMU 的各個(gè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量進(jìn)行評(píng)價(jià)運(yùn)算,確定有效生產(chǎn)前沿面,并根據(jù)各DMU 與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況, 確定各DMU 是否DEA 有效,同時(shí)還可用投影方法指出非DEA 有效或弱DEA 有效DMU 的原因及應(yīng)改進(jìn)的方向和程度。2.1 C2R模型1 、6設(shè)有n 個(gè)生產(chǎn)決策單元, 每個(gè)都有m 種類型的輸入(表示對(duì)資源的耗費(fèi)) 以及s 種類型的輸出(表明成效的信息量) , 則第個(gè)DMU的效率評(píng)估模型：其中表示投入縮小比率,表示決策單元線性組合的系數(shù)，松弛變量和。其對(duì)偶形式為：其中表示擴(kuò)大比率。若, 則稱單元為DEA有效; 若存在非零值,則稱單元為DEA弱有效; 若 , 則稱單元為DEA 無效。投入和產(chǎn)出的CCR模型評(píng)價(jià)結(jié)果一致，即。該DEA 模型是在生產(chǎn)可能集T = (X , Y )/產(chǎn)出Y 可由投入X 生產(chǎn)出來滿足以下公理性假設(shè): 凸性、錐性、無效性和最小性的條件下。2.2 BCC模型1984年，R.D.Banker等人從公理化的模式出發(fā)給出了另一個(gè)刻畫生產(chǎn)規(guī)模與技術(shù)有效的DEA模型一BCC模型7。生產(chǎn)可能集的錐性假設(shè)有時(shí)是不現(xiàn)實(shí)或不合理的, 因此去掉該項(xiàng)假設(shè)。當(dāng)生產(chǎn)可能集只是滿足凸性(加入條件)、無效性和最小性時(shí), 便可得到滿足規(guī)模收益可變的BCC 模型：（3）為阿基米德無窮小, 為元素為1 的向量.這種模型單純?cè)u(píng)價(jià)DM U 的技術(shù)有效性，其對(duì)偶形式為 （4）式中：為規(guī)模收益指示量，若為（4）式的最優(yōu)值，則，則規(guī)模收益遞增；則，則規(guī)模收益不變；則，則規(guī)模收益遞減。C2R和BCC這兩個(gè)模型的產(chǎn)生不僅擴(kuò)大了人們對(duì)生產(chǎn)理論的認(rèn)識(shí)，而且也為評(píng)價(jià)多目標(biāo)問題提供了有效的途徑，使得研究生產(chǎn)函數(shù)理論的主要技術(shù)手段由參數(shù)方法發(fā)展成為參數(shù)與非參數(shù)方法并重，這兩個(gè)模型是最基本的DEA模型。2.3 其他的DEA模型自1978年以來，多種派生和專用DEA模型相繼誕生。隨著DEA方法的不斷發(fā)展，越來越顯示出它們的重要地位，并成為系統(tǒng)分析的有力工具之一?；谀繕?biāo)規(guī)劃的正、負(fù)偏差變量思想，為了正確估計(jì)有效生產(chǎn)前沿面，當(dāng)DEA 用來判斷決策單元Pareto 最優(yōu)性時(shí), 1985年Charnes 和Cooper針對(duì)C2R模型中生產(chǎn)可能集的凸性假設(shè)在某些條件下是不合理的，給出了另一個(gè)評(píng)價(jià)生產(chǎn)技術(shù)相對(duì)有效的DEA模型一C2S2模型8。在通常的DEA模型中，輸入m和輸出s指標(biāo)在評(píng)價(jià)DMU有效性時(shí)，所處的地位都是相同的，因?yàn)楸砻鞲髦笜?biāo)的重要程度的權(quán)系數(shù)之間沒有任何限制，這些DEA模型沒能體現(xiàn)決策者的偏好。這樣得出的結(jié)果可能不符合客觀實(shí)際，因而，對(duì)權(quán)數(shù)加以研究是人們一直關(guān)注的問題。1986年，Charnes和Cooper，WEI和HUANG等人提出了一個(gè)含有決策者偏好的DEA模型一錐比率C2WH模型9，這一模型通過調(diào)整錐比率的方式能夠反映人的偏好，從而使決策更能反映人的意愿，并可以將CCR模型中的DMU進(jìn)行分類和排隊(duì)。原始的DEA模型是針對(duì)決策單元有限的情況進(jìn)行討論的，為了解決具有無限多個(gè)決策單元的評(píng)價(jià)問題，1987年Charnes、Cooper和魏權(quán)齡等人利用半無限規(guī)劃理論將C2R模型推廣到具有無限多個(gè)決策單元的情況，給出了C2W模型10。傳統(tǒng)的DEA(Data Envelopment Analysis) 模型在評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)有效性時(shí)有其局限性。1988年Chames等人給出了一個(gè)綜合的DEA模型一C2WY，這一模型除包含了兩個(gè)最基本的DEA模型外，還包含C2W模型和C2WH模型。在其基礎(chǔ)上，魏權(quán)齡、黃弢等研究了綜合的DEA模型11 、12，綜合DEA 模型(CDEA)不僅能克服傳統(tǒng)DEA 模型的局限性,而且在決策單元相對(duì)效率評(píng)價(jià)和非有效決策單元改進(jìn)方面能以投入、產(chǎn)出整體最優(yōu)來優(yōu)化各決策單元的投入和產(chǎn)出。謝艾國(guó)等13提出了全局DEA 模型，該模型能以投入分量的不同壓縮效率之和來判斷DEA 的相對(duì)效率,并優(yōu)化決策單元。針對(duì)某些系統(tǒng)用歐氏空間去表示和處理有時(shí)會(huì)遇到困難。因此，李樹根研究了Banach空間的DEA模型14。此外，Sengupta對(duì)動(dòng)態(tài)DEA模型15，以及考慮隨機(jī)因素的DEA模型16進(jìn)行了研究。Thanassoulis提出了帶有類別變量DEA模型17 ，Banker 18研究了決策單元的輸入輸出指標(biāo)加以修正的DEA 模型以及Dyson 19對(duì)權(quán)系數(shù)加以限制的DEA 模型等。針對(duì)評(píng)價(jià)與決策問題存在著大量的不確定性和確定型DEA模型中存在的不足，楊印生等人提出了基于FUZZY的DEA模型20，能夠處理含有不確定因素的評(píng)價(jià)與決策問題。李光金等研究了基于多目標(biāo)規(guī)劃的DEA模型21。 2000年Wei提出了逆DEA模型22，后又將其推廣到具有錐結(jié)構(gòu)的情況。2004年針對(duì)C2WY模型不能直接進(jìn)行編程計(jì)算的缺點(diǎn)，Y.B. Yun等23給出了一個(gè)綜合的DEA模型并探了其求解方法，這一模型不僅包含了多種常用的DEA模型，而且還可以直接編程計(jì)算。3 DEA應(yīng)用發(fā)展數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的應(yīng)用極其廣泛24，相對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法而言，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法所要求的數(shù)據(jù)樣本不大，因此，在很多數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法無法較好適用的情況數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法能夠發(fā)揮顯著的優(yōu)勢(shì)。此外，對(duì)于輸入、輸出變量為定性指標(biāo)的情形，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析仍然適用，這也是其一大優(yōu)勢(shì)。DEA的第一個(gè)成功的運(yùn)用是評(píng)價(jià)為弱智兒童開設(shè)的公立學(xué)校項(xiàng)目，之后，隨著人們的深入研究和實(shí)踐，DEA的應(yīng)用范圍不僅由公共事業(yè)單位擴(kuò)大到企業(yè)，而且也由橫向的管理效率評(píng)價(jià)延伸到同一個(gè)決策單元?dú)v史發(fā)展的縱向評(píng)價(jià)。近年來，DEA理論主要在三大應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮著極大的優(yōu)勢(shì)，主要包括生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步研究、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)和系統(tǒng)的預(yù)測(cè)與預(yù)警研究。3.1生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一個(gè)非常重要的概念，作為評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相對(duì)效率的方法，DEA與生產(chǎn)函數(shù)具有緊密的聯(lián)系。1989年魏權(quán)齡等25介紹了運(yùn)用DEA模型建立生產(chǎn)函數(shù)的方法，同時(shí)以國(guó)民生產(chǎn)總值生產(chǎn)函數(shù)為例，與其他生產(chǎn)函數(shù)的確定方法進(jìn)行比較，并且證明了在單一輸出的情況下，DEA有效曲面就是生產(chǎn)函數(shù)曲面26。Guo一Pingchnag 27結(jié)合DEA方法研究了線性生產(chǎn)函數(shù)問題。陳瞬賢等人28運(yùn)用DEA方法研究了種植業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。穆東29研究了階段C一D前沿生產(chǎn)函數(shù)和外沿生產(chǎn)函數(shù)的DEA估計(jì)方法。于維生30將DEA方法與回歸分析相結(jié)合，估計(jì)了我國(guó)1988年部分省市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。技術(shù)進(jìn)步與生產(chǎn)函數(shù)之間關(guān)系密切，所以國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者曾利用DEA方法研究了技術(shù)進(jìn)步的測(cè)定方法。Diewert W E31提出利用DEA方法研究DMU的技術(shù)進(jìn)步問題；魏權(quán)齡等32通過由DEA模型確定生產(chǎn)前沿面的途徑給出了一種測(cè)算技術(shù)進(jìn)步水平和技術(shù)進(jìn)步速度的模型，文獻(xiàn)33對(duì)評(píng)估技術(shù)進(jìn)步的幾種方法作了分析和歸納，并借助DEA理論探討了技術(shù)進(jìn)步與規(guī)模報(bào)酬產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系。3.2系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)與管理績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是一個(gè)應(yīng)用比較廣泛的評(píng)價(jià)相對(duì)有效的系統(tǒng)分析方法，DEA的經(jīng)濟(jì)意義決定了對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和管理效益進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)有著非常廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 一是對(duì)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和管理效率評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，1990年魏權(quán)齡等34應(yīng)用DEA方法對(duì)中國(guó)紡織工業(yè)部系統(tǒng)內(nèi)的177個(gè)大中型棉紡織企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，曲雯毓、馮英俊等35、36應(yīng)用改進(jìn)的DEA模型對(duì)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益問題進(jìn)行了研究。肖承忠等人37分別對(duì)我國(guó)機(jī)床工業(yè)管理的相對(duì)有效性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)我國(guó)和西歐地區(qū)機(jī)床工業(yè)企業(yè)管理的抽樣進(jìn)行了比較研究，提出了一些改進(jìn)管理、提高效益的意見。李麗等人38將DEA方法用于吉林省八大城市的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，并引入了相對(duì)和諧度的概念，討論了和諧與DEA有效性的關(guān)系。近年來隨著物流業(yè)的飛速發(fā)展，近年來有相當(dāng)一部分文獻(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈和物流企業(yè)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。田宇39、楊茂盛40、孫瑛41、陳芝42等運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的模型，借助MATLAB等計(jì)算工具，對(duì)物流企業(yè)進(jìn)行綜合績(jī)效的評(píng)價(jià)分析。WANG Tengfei等43運(yùn)用DEA方法評(píng)價(jià)港口企業(yè)的效率；楊華龍等44 運(yùn)用DEA方法對(duì)大陸主要集裝箱港口績(jī)效進(jìn)行比較分析；云俊45 基于DEA方法對(duì)港口企業(yè)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。 另外，DEA方法在金融領(lǐng)域等也有廣泛的應(yīng)用：曹廣喜等46在分析了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法不足的基礎(chǔ)上, 對(duì)比以往文獻(xiàn)樣本容量更大和樣本區(qū)間長(zhǎng)度更長(zhǎng)的樣本, 選取適當(dāng)?shù)耐度胫笜?biāo)和產(chǎn)出指標(biāo), 運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)33只基金的業(yè)績(jī)進(jìn)行了實(shí)證研究。丁文恒、韓澤縣、趙旭等47、48、49 也都運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法研究和評(píng)價(jià)了基金的投資效益。此外，秦志強(qiáng)50選取商業(yè)銀行傳統(tǒng)業(yè)務(wù)和創(chuàng)新業(yè)務(wù)中幾個(gè)有代表性的指標(biāo)，綜合運(yùn)用Matlab和規(guī)劃軟件對(duì)十家商業(yè)銀行的綜合效益進(jìn)行研究。 曹敏杰51用C2R模型和投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，研究了我國(guó)中小保險(xiǎn)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力的評(píng)價(jià)。3.3系統(tǒng)的預(yù)測(cè)與預(yù)警此外，DEA方法還可以用于系統(tǒng)的預(yù)測(cè)預(yù)警研究。B.Golany52將DEA方法推廣到交互式多目標(biāo)決策，此后DEA在預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用得到了系統(tǒng)的研究。朱喬等53給出了一種基于DEA方法的預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上，吳文江等將弱DEA有效和DEA有效性用于預(yù)測(cè)問題進(jìn)行了探討54、55。文獻(xiàn)56把在單輸入/單輸出情況下用生產(chǎn)可能集的DEA前沿面進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法推廣到多輸入、多輸出的情況，進(jìn)一步提供了一種用弱DEA有效性進(jìn)行預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)便方法。文獻(xiàn)57提出了一種將C2GS2模型用于預(yù)測(cè)的方法。此外，盛昭瀚等58還將DEA方法應(yīng)用于區(qū)域國(guó)民經(jīng)濟(jì)的預(yù)警系統(tǒng)。4 結(jié)論本文闡述和總結(jié)了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)的基本思想、模型和主要應(yīng)用領(lǐng)域。目前，已有的DEA模型大都是確定型的，而許多評(píng)價(jià)與決策問題存在著大量的不確定性，因此，今后，DEA模型的發(fā)展方向應(yīng)加強(qiáng)與其它方法的結(jié)合，如隨機(jī)理論、模糊理論、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論的融合，以及帶有約束錐的DEA模型研究、多目標(biāo)規(guī)劃的DEA 研究、多階段的DEA 模型研究等。同時(shí)，要加強(qiáng)軟件的設(shè)計(jì)、計(jì)算效率問題和退化問題的研究。由于DEA 方法是研究具有多個(gè)輸入, 特別是具有多個(gè)輸出的“ 生產(chǎn)部門”同時(shí)為“ 規(guī)模有效”和“ 技術(shù)有效”的十分理想的工具，因此已滲透到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域, 同時(shí)也由于實(shí)際需要促進(jìn)了方法研究。今后應(yīng)用上要更加在輸入輸出指標(biāo)上可作進(jìn)一步的完善. 在考慮到時(shí)間因素時(shí)可探討動(dòng)態(tài)多階段的效率評(píng)價(jià)體系.參考文獻(xiàn)1 Charnes A, Cooper W W, Measuring the efficiency of decision making unitsJ. European Journal of Operational Research, 1978(2):429-4442郭京福，楊德禮 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法綜述 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào) 1998（3）：237-2403魏權(quán)齡 評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的DEA方法運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，19884Charnes A. Using DEA to evaluate relative efficiencies in the econom ic performance of Chinese cities. Socio -Econ Plan Sci, 1989, 23: 3253445遲旭. 生產(chǎn)前沿面有效性分析的非參數(shù)方法和人力資源發(fā)展的研究:博士學(xué)位論文. 大連: 大連理工大學(xué), 1995.6 李美娟, 陳國(guó)宏 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA) 的研究與應(yīng)用 中國(guó)工程科學(xué) 2003（7）：88-937Banker R D, Charnes A, Cooper W W, Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment AnalysisJ. Management Science, 1984,30(9):1078-10928 Charnes A, Cooper W W, Golany B, Seiford, Stutz, Foundation of Data Envelopment Analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functionsJ. Journal of Econometrics(Netherlands), 1985, 30(1-2):91-1079 Charnes A, Cooper W W, Wei Q L, Huang Z M, Cone ratio Data Envelopment Analysis and multi-objective programmingJ. International Journal of Systems Science, 1986,20(7):1099-111810 Charnes A, Cooper W W, Wei Q L, A semi-infinite multicriteria programming approach to Data Envelopment Analysis with infinitely many decision making units, Center for Cybernetic Studies Report CCS 511,198611魏權(quán)齡, 岳明. 綜合的DEA模型C2WY數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(四). 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1989 (4): 758012黃弢 李光金 陳剛 綜合DEA 模型的理論研究 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用 2000（3）：243-24713謝艾國(guó),羅英,王應(yīng)明. 全局DEA 模型研究. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),1999 ,21 (5) :15.14李樹根. Banach空間的DEA模型A.東北運(yùn)籌與應(yīng)用數(shù)學(xué)【M.大連:大連理工大學(xué)出版社，199615Sengupta J K. Dynamic Data Envelopment AnalysisJ. International Journal of Systems Science, 27(3),(1996):277-28416Sengupta J K. Data Envelopment Analysis for Efficiency Measurement in the Stochastic Case J. Computers and Operations Research, 14(2)(1987):117-12917Thanassoulis, et al. Applied Data Envelopment Analysis. EJOR 1991, 52:1-15 18Banker R D, Mo rey C. Efficiency analysis fo r exogenously fixed inputs and outputs. Oper Res, 1986, 34(4) : 513 52119Dyson R G, Thanassoulis E. Reducing w eigh t flexibility in DEA. J Opl Res Soc, 1988, 39 (6) : 56357620楊印生，張德俊，李樹根.基于Fuzzy集理論的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型A北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，199321 李光金,劉永清. 基于多目標(biāo)規(guī)劃的DEA. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1997 ,17 (3) :1622.22Wei Q L, Zhang J, Zhang X S. An inverse DEA model for input/output estimate. European Journal of Operational Research 2000,2:151-16323Y.B. Yun, H. Nakayama, T.Tanino. A generalized model for data envelopment analysis. European Journal of Operatinal Research 157(2004)87-10524楊印生等.發(fā)展評(píng)價(jià)與決策的DAE方法及應(yīng)用.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，1991年特刊25魏權(quán)齡 DEA方法與前沿生產(chǎn)函數(shù)J 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，1989(5):l一1326魏權(quán)齡，肖志杰。生產(chǎn)函數(shù)與綜合DEA模型CZwYJ.系統(tǒng)科學(xué)1991(l):43一5127Kuo Pingehang，etal. Linear Produetion Funetions and the DataEnveloPment Analysis. EJUR1991，52:215一223P28陳瞬賢，馬學(xué)良.關(guān)于農(nóng)機(jī)化增產(chǎn)效果的探討.農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，1991(5):56一58頁29穆東.階段C一D前沿生產(chǎn)函數(shù)的DEA估計(jì)J系統(tǒng)工程，1995(5):30于維生.應(yīng)用DEA方法估計(jì)生產(chǎn)函數(shù).東北運(yùn)籌，1992(7):178一18131Diewert W E. Capital and the Theory of productivity Measurement American Economic Review, 1980(5):260-26732魏權(quán)齡 估計(jì)技術(shù)進(jìn)步滯后及超前年限的要素增長(zhǎng)型DEA模型 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 1991，8（3）：28-3433楊仕輝 技術(shù)進(jìn)步評(píng)價(jià)比較研究 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐 1993 13（1）：2-734魏權(quán)齡，盧剛.DAE方法與模型的應(yīng)用.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1990(3)：8-1135曲雯毓，唐煥文，李克秋.工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)的DEA方法【Jl.程與電子技術(shù)，1995(10):33一3536馮英俊，李成紅.全國(guó)各省市工業(yè)企業(yè)的相對(duì)效益及技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)的測(cè)算方法及結(jié)果 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1992(4):1一1237肖承忠等.用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DAE)方法進(jìn)行企業(yè)管理的比較研究.上海機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1988(3):23一30頁38李麗，陸穎.相對(duì)合諧度與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的效率評(píng)價(jià).東北運(yùn)籌，1992(10):40一106頁39田宇 物流效率評(píng)價(jià)方法研究J . 物流科技,2000 ,(2) :15 - 19.40楊茂盛等 基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)價(jià) 西安工程科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2005 年6 月 180-18241孫瑛，郝勇 基于DEA 的第三方物流運(yùn)作效率的評(píng)價(jià)研究商業(yè)經(jīng)濟(jì)文薈2006 （5）：45-4742陳芝,單汨源,顧恒平 基于DEA 的企業(yè)供應(yīng)物流系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)的實(shí)例分析 湖南大學(xué)學(xué)報(bào) 2 0 0 5第6 期 69-7143 WANG Tengfei , KEVIN C. The Relationship Between Privatizationand DEA Estimates of Efficiency in the Contai