2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊-二次函數(shù)y=a(x_h)2+k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)新華東師大版.docx

262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)知|識|目|標1通過閱讀、操作、觀察，能用描點法畫二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象. 2通過比較、思考、討論，能歸納出二次函數(shù)ya(xh)2k圖象的平移規(guī)律，并能確定平移后對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式3在準確畫出二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象的基礎(chǔ)上，通過觀察、探究、合作交流，能總結(jié)出二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)并會熟練應(yīng)用目標一會畫二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象例1 教材補充例題 在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標yx2，y(x1)2，y(x1)22.【歸納總結(jié)】畫二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象的技巧：(1)找到對稱軸直線xh(即頂點的橫坐標h)；(2)列表時選取的x值中把h放在中間，比h小和比h大的數(shù)各取若干個(一般取整數(shù))，并求出對應(yīng)的y的值；(3)在平面直角坐標系里描出表中以(x，y)為坐標的點，并用光滑的曲線順次連結(jié)目標二掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律例2 教材補充例題 (1)把拋物線yx2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的關(guān)系式是_；(2)將拋物線y3(x4)22先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，平移后的拋物線的關(guān)系式是_【歸納總結(jié)】求平移后的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式的方法：首先要將二次函數(shù)的關(guān)系式化為頂點式，然后按照“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，確定平移后的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式目標三理解二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)例3 高頻考題 已知函數(shù)y39.(1)確定此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)當(dāng)x_時，函數(shù)有最_值，是_；(3)當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，y隨x的增大而減??；(4)求出該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標【歸納總結(jié)】二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象是一條拋物線，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與a，h，k的值有關(guān)(1)當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下(2)對稱軸是直線xh.(3)頂點坐標是(h，k)(4)當(dāng)xh時，函數(shù)有最大(或最小)值k.(5)若a0，則當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大；若ah時，y隨x的增大而減小知識點一二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系(1)形如ya(xh)2k(a0)的關(guān)系式叫做二次函數(shù)的頂點式二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象形狀完全_，但位置不同，其頂點坐標為_，對稱軸為直線_(2)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象可由二次函數(shù)yax2的圖象向右平移h(h0)個單位或向左平移|h|(h0)個單位，再向上平移k(k0)個單位或向下平移|k|(k0_直線xh(_，_)當(dāng)xh時，y隨x的增大而_；當(dāng)xh時，y隨x的增大而_圖象有最_點，當(dāng)xh時，y有最小值_ah時，y隨x的增大而_；當(dāng)x22(4)該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0，21)備選例題 把拋物線yx2向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到一條新拋物線(1)求所得到的新拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求所得到的新拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3)當(dāng)x取何值時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y隨著x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?4)求出新拋物線對應(yīng)的函數(shù)的最大值和最小值解：(1)y(x3)24.(2)因為a0，所以新拋物線的開口向下，對稱軸是直線x3，頂點坐標是(3，4)(3)當(dāng)x3時，y隨著x的增大而減小(4)因為a0，所以y有最大值，當(dāng)x3時，y有最大值4，無最小值【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一(1)相同(h，k)xh知識點二