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文檔簡介

現(xiàn)在你以母校而自豪 將來母校因你更光榮 集合的含義與表示高中課程改革試用廣東仲元中學譚昌軍 觀察下列對象 1 2 4 6 8 10 12 2 我校的籃球隊員 3 滿足x 3 2的實數(shù) 4 我國古代四大發(fā)明 5 拋物線y x2上的點 1 定義 集合中每個對象叫做這個 一般地 指定的某些對象的 全體稱為集合 集合的元素 集合常用大寫字母表示 元素則常用小寫字母表示 2 集合的表示法 3 集合元素的性質 如果a是集合a的元素 就說a屬于集合a 記作a a 1 確定性 集合中的元素必須是確定的 如果a不是集合a的元素 就說a不屬于集合a 記作aa 2 互異性 集合中的元素必須 3 無序性 集合中的元素是無 是互不相同的 元素都可以交換位置 先后順序的 集合中的任何兩個 4 重要數(shù)集 1 n 自然數(shù)集 含0 2 n 正整數(shù)集 不含0 3 z 整數(shù)集 4 q 有理數(shù)集 5 r 實數(shù)集 即非負整數(shù)集 1 用符號 或 填空 1 3 14q 2 q 3 0n 4 2 0n 5 q 6 r 練習 2 寫出集合的元素 并用符號表示下列集合 方程x29 0的解的集合 大于0且小于10的奇數(shù)的集合 列舉法 把集合的元素一一列出來 寫在大括號的方法 不等式x 3 2的解集 拋物線y x2上的點集 方程x2 x 1 0的解集合 描述法 用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 圖示法 venn圖 我們常常畫一條封閉的曲線 用它的內部表示一個集合 例如 圖1 1表示任意一個集合a 圖1 2表示集合 1 2 3 4 5 圖1 1 圖1 2 a 1 2 3 5 4 集合的表示方法 1 列舉法 把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法 2 描述法 用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 3 圖示法 有限集 含有有限個元素的集合 無限集 含有無限個元素的集合 集合的分類 空集 不含任何元素的集合 記作 5 例題講解 1 高個子的人 2 小于2004的數(shù) 3 和2004非常接近的數(shù) 例1下面的各組對象能否 構成集合 練習 判斷下列說法是否正確 x2 3x 2 5x3 x 即 5x3 x x2 3x 2 2 若4x 3 則xn 3 若xq 則xr 4 若x n 則x n 例2若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解為元素的集合為m 則m中元素的個數(shù)為 a 1b 2c 3d 4 c a xax2 4x 4 0 x r a r 例3 已知集合 只有一個元素 求a的值和這個元素 課堂練習 1 若m 1 3 則下列表示方法正確的是 a 3mb 1mc 1md 1m且3m c 2 用符號表示下列集合 并寫出其元素 1 12的質因數(shù)集合a 2 大于且小于的整數(shù)集b 課堂小結 1 集合的定義 2 集合元素的性質 確定

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