2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3）（導(dǎo)數(shù)1）.doc

2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)數(shù)1）一高考目標(biāo)：1了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義2能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)yc，yx，yx2，yx3 ，y，y的導(dǎo)數(shù)；會(huì)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 3理解導(dǎo)數(shù)的意義、運(yùn)算及其在研究函數(shù)性質(zhì)和實(shí)際中的應(yīng)用4分類整合思想在函數(shù)中的應(yīng)用高考考點(diǎn)：1會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最(極)值2函數(shù)與其他主干知識(shí)的交匯培養(yǎng)運(yùn)算求解能力3函數(shù)與方程思想的結(jié)合4分類整合思想在函數(shù)中的應(yīng)用二課內(nèi)練習(xí)：1曲線在點(diǎn)處的切線方程為( ) A. B. C. D. 2若a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于A2 B3 C6 D93函數(shù)在 處取得極小值2BCAyx1O345612344 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 ；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) 5已知a、b為常數(shù)，且a0，函數(shù)f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。（）求實(shí)數(shù)b的值；（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；6. 設(shè)函數(shù)，1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 2）若，求不等式的解集7（2012肇慶一模）設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且，求證 三課外練習(xí)：1（2010遼寧理數(shù)）已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是 (A)0,) (B) (D) 2（2010山東）（11）函數(shù)的圖像大致是3已知函數(shù)f(x)mx2ln x2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_圖1OxyP54如圖1所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則 ， 5某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費(fèi)為60元，問應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？6已知函數(shù)f（x）=，其中a0. 1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程；2）若在區(qū)間上，f（x）0恒成立，求a的取值范圍. 2012屆天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（文、理科三）解答課內(nèi)練習(xí)解答：1C. 2D 32 42，-2 5（）b2；（）a0時(shí)單調(diào)遞增區(qū)間是（1，），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），a0時(shí)單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間是（1，） 6. 解： (1) , 由,得 .因?yàn)?當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí),；所以的單調(diào)增區(qū)間是:； 單調(diào)減區(qū)間是: .(2) 由 , 得：. 故：當(dāng) 時(shí), 解集是：；當(dāng) 時(shí)，解集是： ； 當(dāng) 時(shí), 解集是： 7解：()函數(shù)的定義域?yàn)?，?分）（2分）令，則當(dāng)，即時(shí)，從而，故函數(shù)在上單調(diào)遞增；（3分）當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，此時(shí)在的左右兩側(cè)不變號(hào)，故函數(shù)在上單調(diào)遞增； （4分）當(dāng)，即時(shí)，的兩個(gè)根為，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減（7分）(),當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，故此時(shí)，且，即， （9分）,設(shè)，其中， （10分）則，由于時(shí)，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，故 （14分）課外練習(xí)解答：1 D 2 A 31，) 43；15解：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則t，y滅火材料、勞務(wù)津貼車輛、器械、裝備費(fèi)森林損失費(fèi)125tx100x60(500100t)125x100x30000解法一：y1250100(x22)3000031450100(x2)31450236450，當(dāng)且僅當(dāng)100(x2)， 即x27時(shí)，y有最小值36450，.故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元解法二：y100100，令1000， 解得x27或x23(舍)當(dāng)x27時(shí)y27時(shí)，y0，x27時(shí)，y取最小值，最小值為36450元，故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元6（）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：（1） 若，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f（x）的變化情況如下表：X0f(x)+0-f(x)極大值 當(dāng)?shù)葍r(jià)于 解不等式組得-5a