「組合圖形的面積詳解（高級課件）」.ppt

組合圖形面積 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 龍門中心小學(xué)曾英 1 精選醫(yī)學(xué) 初步分割組合圖形并計算 掌握割補組合圖形方法 割補一些稍復(fù)雜組合圖形 解決生活中的組合圖形 鞏固練習(xí)與拓展練習(xí) 組合圖形面積 2 精選醫(yī)學(xué) 長方形面積 長 寬S ab 正方形面積 邊長 邊長S a2 平行四邊形的面積 底 高S ah 三角形的面積 底 高 2S ah 2 梯形的面積 上底 下底 高 2S a b h 2 猜一猜 里面都有那些平面圖形 復(fù)習(xí) 3 精選醫(yī)學(xué) 你喜歡哪個組合圖形 它是由哪些簡單的圖形組成的 引入 4 精選醫(yī)學(xué) 由幾個簡單的圖形拼出來的圖形 就叫做組合圖形 5 精選醫(yī)學(xué) 認(rèn)識七巧板 七巧板 又名 益智圖 發(fā)明于我國清 明兩代間 它是我國民間流傳最廣 也是最常見的一種古典智力玩具 18世紀(jì) 七巧板傳到歐美 立刻引起歐美人極大的興趣 并稱它為 唐圖 意思是 來自中國的拼圖 請你說一說七巧板是由哪些基本圖形組成的 七巧板是由三角形 正方形 平行四邊形等一些基本圖形組成的 這簡簡單單的七塊板 能拼搭出人 動物 實物等千變?nèi)f化的圖形 6 精選醫(yī)學(xué) 下面這些物品里有哪些圖形 7 精選醫(yī)學(xué) 生活中的組合圖形 8 精選醫(yī)學(xué) 考眼力 猜一猜下面的圖形是由哪些基本圖形拼成的 像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫組合圖形 9 精選醫(yī)學(xué) 巧手工匠 你能計算出房子的側(cè)面面積嗎 探索 5米 5米 10 精選醫(yī)學(xué) 巧手工匠 正方形的面積 三角形的面積 5 5 25 平方米 5 2 2 5 平方米 25 5 30 平方米 11 精選醫(yī)學(xué) 小小粉刷匠 2個梯形的面積相加 5 5 2 2 5 2 15 平方米 5 5 2 2 5 2 15 平方米 15 15 30 平方米 12 精選醫(yī)學(xué) 巧手工匠 5 5 2 35 平方米 2 2 5 2 2 5 平方米 2 2 5 2 2 5 平方米 35 2 5 2 5 30 平方米 13 精選醫(yī)學(xué) 分割法 添補法 14 精選醫(yī)學(xué) 2 請你算出下面的圖形面積 單位 分米 練習(xí) 15 精選醫(yī)學(xué) 單位 米 現(xiàn)在把這面墻 30平方米 進行裝修 再墻上打一個長2米 寬1米的窗子后 再貼上長0 2米 寬0 1米的墻磚 算一算大約需要多少塊墻磚 30 2 1 28 平方米 0 2 0 1 0 02 平方米 28 0 02 1400 塊 答 大約需要1400塊墻磚 每塊磚0 20元 大約需要多少元 1400 0 2 280 元 答 大約需要280元 16 精選醫(yī)學(xué) 10m 1 6m 粉刷一面墻 每平方米需用0 15千克涂料 一共要用多少千克涂料 4m 刷墻 10 4 10 1 6 2 0 15 40 8 0 15 48 0 15 7 8 千克 答 一共要用7 8千克涂料 17 精選醫(yī)學(xué) 學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面 門的形狀如圖 單位 米 1 需要油漆的面積一共是多少 2 如果油漆每平方米需要花費5元 那么學(xué)校共要花費多少元 18 精選醫(yī)學(xué) 計算組合圖形的面積一般用哪些方法 我們在思考的時候是用把新知識 為舊知識的方法 分割法 添補法 轉(zhuǎn)化 19 精選醫(yī)學(xué) 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 龍門中心小學(xué)曾英 組合圖形的面積 20 精選醫(yī)學(xué) 1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么 誰能說說求組合圖形面積的一般方法 求組合圖形面積的一般方法 分割法 可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形 分別求出這幾個簡單圖形的面積 再求和 添補法 可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形 求出它們的面積差 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 21 精選醫(yī)學(xué) 你能行 分割法 添補法 動腦筋 把下面的組合圖形分割成一些基本圖形 你會幾種分法 22 精選醫(yī)學(xué) 23 精選醫(yī)學(xué) 5 8 40 平方厘米 8 12 10 5 2 50 平方厘米 40 50 90 平方厘米 12 8 10 5 2 10 平方厘米 10 8 80 平方厘米 10 80 90 平方厘米 24 精選醫(yī)學(xué) 12 10 5 2 30 平方厘米 5 10 8 2 60 平方厘米 30 60 90 平方厘米 練3 25 精選醫(yī)學(xué) 12 10 5 2 30 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 10 8 2 40 平方厘米 30 20 40 90 平方厘米 26 精選醫(yī)學(xué) 12 10 8 5 12 8 10 5 2 10 平方厘米 8 10 5 40 平方厘米 8 10 5 40 平方厘米 10 40 40 90 平方厘米 27 精選醫(yī)學(xué) 12 10 8 5 12 8 10 5 2 10 平方厘米 10 5 10 8 2 60 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 10 60 20 90 平方厘米 28 精選醫(yī)學(xué) 12 10 8 5 12 10 5 2 30 平方厘米 10 8 2 40 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 30 40 20 90 平方厘米 29 精選醫(yī)學(xué) 12 10 5 2 30 平方厘米 10 5 8 2 20 平方厘米 10 5 8 40 平方厘米 30 20 40 90 平方厘米 30 精選醫(yī)學(xué) 10 12 8 5 31 精選醫(yī)學(xué) 組合圖形面積的計算 下圖是一個機器零件橫截面圖 求黑色部分的面積 54 27 20 30 10 2 1458 50 10 2 1458 250 1208 平方毫米 答 黑色部分的面積是1208平方毫米 32 精選醫(yī)學(xué) 新豐小學(xué)有一塊菜地 形狀如右圖 算出這塊菜地的面積是多少平方米 50 33 35 12 2 1650 210 1860 平方米 答 這塊菜地的面積是1860平方米 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系 A公司說種一平方米草要5元 B公司說種同樣的草一共需要2500元 如果讓你決定 你會選擇哪家公司 33 精選醫(yī)學(xué) 12dm 7dm 30cm 80cm 請你算一算右面的圖形面積 34 精選醫(yī)學(xué) 小結(jié) 計算組合圖形的面積時 要根據(jù)圖形本身的特點 靈活地選擇分割法 添補法或割補法進行計算 注意 圖形個數(shù)越少越好 35 精選醫(yī)學(xué) 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 龍門中心小學(xué)曾英 組合圖形的面積 36 精選醫(yī)學(xué) 判斷1 面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形 2 面積相等的兩個三角形形狀也相同 3 等底等高的兩個三角形的面積一定相等 4 周長相等的長方形和平行四邊形 他們的面積一定相等 5 底和高都是0 2厘米的三角形的面積是0 2平方厘米 6 下圖中 兩個完全一樣的長方形中有 兩個三角形 比較 和 的面積是 37 精選醫(yī)學(xué) 下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形 大長方形 小長方形 練一練 長方形 2 正方形 大長方形 小長方形 2 38 精選醫(yī)學(xué) 50毫米 25毫米 10毫米 小小設(shè)計師 計算下面零件涂色部分的面積 30毫米 長方形的面積 梯形的面積 39 精選醫(yī)學(xué) 50毫米 30毫米 25毫米 10毫米 20毫米 30毫米 長方形的面積 兩個梯形的面積 小小設(shè)計師 計算下面零件涂色部分的面積 40 精選醫(yī)學(xué) 如圖 一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后 可以做成一個沒有蓋子的盒子 這張硬紙板還剩下多大的面積 4cm 長方形 4個正方形 26 20 4 4 4 還有其他的方法嗎 41 精選醫(yī)學(xué) 4cm 方法1 26 20 4 4 4 520 64 456 cm2 方法2 26 20 4 2 312 cm2 26 4 2 4 2 144 cm2 312 144 456 cm2 方法3 20 26 4 2 360 cm2 20 4 2 4 2 96 cm2 360 96 456 cm2 答 這張硬紙板還剩下456cm2 答 這張硬紙板還剩下456cm2 答 這張硬紙板還剩下456cm2 哪種方法最簡便 42 精選醫(yī)學(xué) 同學(xué)們 我們學(xué)校少先大隊準(zhǔn)備給每個班做一面 中隊旗 請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù) 選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積 我們比一比誰的方法更新穎 更快捷 13cm 13cm 33cm 5cm 實踐活動 43 精選醫(yī)學(xué) 由兩個完全一樣的梯形組合成的 由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的 44 精選醫(yī)學(xué) 小華家新買了住房 計劃在客廳鋪地板 客廳平面圖如下 請你估計他家至少要買多大面積的地板 再實際算一算 并與同學(xué)進行交流 45 精選醫(yī)學(xué) 7m 3m 6m m 6 3 3m 4 3 12 m2 3 7 21 m2 12 21 33 m2 分割法 長方形面積 長方形面積 所求的面積 4 6 3 3 7 12 21 33 m2 方法1 46 精選醫(yī)學(xué) 7m 3m 6m m 6 3 3m 7 4 3m 3 6 4 2 18 m2 3 7 3 2 15 m2 18 15 33 m2 梯形面積 梯形面積 所求的面積 6 3 6 4 2 7 4 7 3 2 9 4 2 10 3 2 18 15 33 m2 方法2 47 精選醫(yī)學(xué) 7m 3m 6m m 7 6 42 m2 3 3 9 m2 42 9 33 m2 7 6 7 4 6 3 42 9 33 m2 補上一個小的正方形 使它成了一個大的長方形 方法3 48 精選醫(yī)學(xué) 分割成兩個長方形 補上一個小的正方形 使它成為一個大的長方形 分割成兩個梯形 49 精選醫(yī)學(xué) 7m 3m 6m m 7 4 3m 4 6 24 m2 3 3 9 m2 24 9 33 m2 方法4 4 6 7 4 3 24 9 33 m2 長方形面積 正方形面積 所求的面積 50 精選醫(yī)學(xué) 7m 3m 6m m 7 4 3m 4 3 2 24 m2 3 3 9 m2 24 9 33 m2 方法5 4 3 2 3 3 24 9 33 m2 2個長方形面積 正方形面積 所求的面積 6 3 3m 51 精選醫(yī)學(xué) 6m 4m 3m 7m 還有別的方法嗎 7 4 3 11 3 33 平方米 答 客廳的面積是33平方米 方法6 52 精選醫(yī)學(xué) 分割法 添補法 割補法 53 精選醫(yī)學(xué) 哪種方法最簡便 54 精選醫(yī)學(xué) 5 80 60 20 8 請你幫忙解決下面的問題 單位 厘米 拓展 55 精選醫(yī)學(xué) 請你幫忙解決下面的圖形的面積 單位 厘米 60 20 平移法 56 精選醫(yī)學(xué) 計算組合圖形的面積時 要根據(jù)圖形本身的特點 靈活地選擇計算方法 方法有 分割法 添補法 割補法和平移法 注意 分割的圖形個數(shù)越少越好 需要的數(shù)據(jù)越直接越好 要根據(jù)圖形本身的特點選方法 總結(jié) 57 精選醫(yī)學(xué) 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 龍門中心小學(xué)曾英 組合圖形的面積練習(xí) 58 精選醫(yī)學(xué) 火眼金睛 下面各個圖形可以分成哪些我們學(xué)過的圖形 請你動手畫一畫 59 精選醫(yī)學(xué) 下面是一塊正方形空心地磚 它的實際占地面積是多少 40 40 13 13 1600 169 1431 平方厘米 60 精選醫(yī)學(xué) 40 70 30 2 110 30 2 3300 2 1650 平方米 30 15 450 平方米 1650 450 1200 平方米 61 精選醫(yī)學(xué) 2 13 7 3 6 3 4 52 60 6 118 平方米 你能算出房子的面積嗎 如果每平方米要600元 買這套房子要多少錢 13 4 52 平方米 2 3 6 平方米 13 3 6 60 平方米 單位 米 62 精選醫(yī)學(xué) 你敢接受挑戰(zhàn)嗎 求下列圖形的面積 單位 cm 25 8 2 25 12 100 300 400 cm2 63 精選醫(yī)學(xué) 20 10 16 你敢接受挑戰(zhàn)嗎 求下列圖形的面積 單位 cm 12 10 16 12 2 20 16 10 2 156 60 216 cm2 64 精選醫(yī)學(xué) a b 80 20 60 米 S a b h 2 60 20 2 1200 2 600 平方米 65 精選醫(yī)學(xué) 小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫英文字母 它的面積是多少 12cm 1 2 10 12 2 72 cm2 2 3 4 2 6 cm2 3 4 6 4 2 20 cm2 4 72 6 20 46 cm2 66 精選醫(yī)學(xué) 獅子王辛巴想在休閑山莊蓋一間小屋 如下圖 請你幫它算一算這間小屋平面圖的面積是多少 4米 6米 8米 5米 3米 4 6 3 2 8 5 15 40 55 平方米 思考解答 答 這間小屋平面圖的面積是55平方米 如果砌這面墻每平方米用磚84塊 一共需要磚多少塊 67 精選醫(yī)學(xué) 5m 4m 1 2m 下圖是房屋的一堵墻 如果砌這面墻每平方米用磚185塊 一共需要多少塊磚 它的面積 三角形的面積 長方形的面積 5 4 5 1 2 2 20 3 23 平方米 答 一共需要4255塊磚 23 185 4255 塊 68 精選醫(yī)學(xué) 3 有一塊青菜地 中間是有兩個小池塘 如右圖 平均每平方米菜地能生產(chǎn)出8千克的青菜 這塊地的面積是多少平方米 這塊地能產(chǎn)出多少千克的青菜 23 5 16 6 2 4 2 2 2 6 2 69 精選醫(yī)學(xué) 智力大考驗 運用你的智慧 根據(jù)所給的條件 計算下面長方形的面積 70 精選醫(yī)學(xué) 游泳館 10cm 20cm 20cm 10cm 一個指示牌的形狀是一個組合圖形 求它的面積 71 精選醫(yī)學(xué) 36m 40m 60m 24m 有一塊菜地的形狀如圖所示 這塊地的面積是多少 如果每平方米需施肥0 25kg 這塊菜地共需施肥多少kg 72 精選醫(yī)學(xué) 73 精選醫(yī)學(xué) 小結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中 有些多邊形的面積不能直接用公式計算 可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形 先分別計算它們的面積 再求出這個多邊形的面積 一 分 補 圖形 二 找條件 三 算面積 74 精選醫(yī)學(xué) 人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 龍門中心小學(xué)曾英 組合圖形的面積練習(xí) 75 精選醫(yī)學(xué) 我能行 下圖是由兩個正方形組成 求陰影部分的面積 單位 米 76 精選醫(yī)學(xué) 下圖是由兩個正方形組成 求陰影部分的面積 單位 米 拓展延伸 4 6 77 精選醫(yī)學(xué) 單位 分米 算出陰影部分的面積 1 60平方分米 2 30平方分米 3 15平方分米 4 不能算 1 60平方分米 3 15平方分米 2 30平方分米 4 不能算 2 30平方分米 3 50平方分米 4 不能算 1 60平方分米 練3 10 6 4 6 2 78 精選醫(yī)學(xué) 求陰影部分的面積 8cm 8cm cm cm 79 精