淺談幾何教學(xué).doc

精品文檔淺談幾何教學(xué) 幾何學(xué)科在數(shù)學(xué)科中是極為重要的，它直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)。怎樣才能更好地學(xué)好此功課.是師生渴望知道和一直尋求著的問(wèn)題。我作為教學(xué)戰(zhàn)線(xiàn)上作戰(zhàn)了二十年的數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)過(guò)程中不斷探索總結(jié)，有了如下幾方面的體會(huì)： 一、幾何教學(xué)首先要引導(dǎo)學(xué)生看圖、記圖、熟練畫(huà)草圖 本著幾何研究的對(duì)象就是圖形，倘若老師在教學(xué)中不重視圖形，那不就是與學(xué)科特點(diǎn)背道而馳了嗎？由此，在幾何學(xué)科的教學(xué)中，老師必然要先引導(dǎo)學(xué)生會(huì)看圖、記圖和熟練畫(huà)所學(xué)圖形的草圖，在記憶各圖形的定義、性質(zhì)、判定時(shí)先記圖形，結(jié)合圖形理解再記憶，這樣才能容易記且記得牢，達(dá)到事半功倍的效果，同時(shí)在做題時(shí)才會(huì)學(xué)以致用。 二、引導(dǎo)學(xué)生巧記各類(lèi)圖形的性質(zhì)、判定等 幾何圖形所涉及的問(wèn)題，無(wú)非就是邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性、特殊點(diǎn)等問(wèn)題，因此，只要老師在教學(xué)中緊扣這些問(wèn)題來(lái)教學(xué)，學(xué)生也就會(huì)養(yǎng)成一種有計(jì)劃、有目標(biāo)的學(xué)習(xí)思路，這是一種既簡(jiǎn)單又純樸的學(xué)習(xí)思路。如特殊四邊形的教學(xué)，這種方法就起到了極致的作用，學(xué)生只要跟著老師把各類(lèi)四邊形的草圖框架出來(lái)，再抓住各自的邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性來(lái)學(xué)習(xí)性質(zhì)和判定，找出它們的共性和各自的特殊性，就能很輕松地理解和記憶。 三、激發(fā)條件反射 題目中每一個(gè)已知條件在解題時(shí)都要發(fā)揮其作用，但學(xué)生在審題時(shí)卻往往出現(xiàn)“難于發(fā)現(xiàn)它的作用，不知條件怎么用、用到哪里去”的困惑，這就需要名師點(diǎn)撥，即人們所說(shuō)的給予“開(kāi)竅”。老師用什么靈丹妙藥來(lái)開(kāi)竅呢？我認(rèn)為激發(fā)條件反射是其上等藥方之一。在教學(xué)中，老師經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生觸及某個(gè)條件馬上產(chǎn)生條件反射，清楚這個(gè)條件的性質(zhì)和作用。比如：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊一半，此性質(zhì)經(jīng)常被學(xué)生遺忘，我在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在已知條件上觸到斜邊的中點(diǎn)立馬想到此性質(zhì)，通過(guò)多次訓(xùn)練，學(xué)生自然也就熟悉了；再如讀到垂直平分線(xiàn)；立即反射垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等，遇到角平分線(xiàn)，則反射角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等?？傊?，這樣反復(fù)強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生就達(dá)到了自然條件反射的習(xí)慣，敏捷的數(shù)學(xué)思維自然就形成了。 四、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路 每一道題既然有它的考點(diǎn)，也就一定有它的解題思路，因此要完成一道題，我們首先要知道它的考點(diǎn)是什么、這個(gè)考點(diǎn)的解題思路怎樣進(jìn)行。有道是“說(shuō)來(lái)容易做起來(lái)卻很難”，尤其是初學(xué)者，便是難上加難，有些題糊里糊涂地做完了，最后還不知道自己這樣做是否正確，沒(méi)有把握。要突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中的引導(dǎo)、點(diǎn)撥、總結(jié)是極為關(guān)鍵的。細(xì)細(xì)分析，其實(shí)每道題的考點(diǎn)和思路是可以從它的已知條件和問(wèn)題中歸納總結(jié)出來(lái)的。如證兩條分屬于兩個(gè)三角形的線(xiàn)段相等，考點(diǎn)一般是三角形全等的判定，那么解題思路就理應(yīng)是設(shè)法證三角形全等；證兩條屬于同一四邊形的對(duì)邊相等，考點(diǎn)則一般是平行四邊形或等腰梯形；證一個(gè)四邊形的鄰邊相等，則證菱形；而證比例式等積式，則常考慮三角形相似等等。只要我們積極去探索，每道題都可以從已知條件和問(wèn)題中找到相應(yīng)的解題思路，只有明確了解題思路，才真正讀懂了數(shù)學(xué)。學(xué)生要升華到這種程度，跟老師在教學(xué)中的啟發(fā)是分不開(kāi)的。 五、善于歸納總結(jié)常見(jiàn)的輔助線(xiàn)作法 有些幾何題，題目中的原有圖形是解決不了的，這就需要適當(dāng)添加輔助線(xiàn)才能完成。解決此類(lèi)問(wèn)題是絕大部分學(xué)生感到最傷腦筋的事情，究其原因，歸根到底是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足。要突破這個(gè)難點(diǎn)，老師就要善于指導(dǎo)學(xué)生積極去摸索規(guī)律。其實(shí)這類(lèi)問(wèn)題并沒(méi)有想象中那么艱難，它們的共性是把作輔助線(xiàn)的思路隱藏在某個(gè)已知條件中，如涉及到垂直平分線(xiàn)，往往題目中只畫(huà)出了垂直平分線(xiàn)上某個(gè)點(diǎn)到已知線(xiàn)段其中一端的距離，我們只要再連接另一端距離，問(wèn)題就迎刃而解了。 再如證圓的切線(xiàn)問(wèn)題，已知直線(xiàn)與圓交于一點(diǎn)，常用方法是連接這點(diǎn)與圓心的半徑，再證垂直就可以了?？梢?jiàn)，只要老師在教學(xué)中每講完一個(gè)章節(jié)都善于總結(jié)有關(guān)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)中常作輔助線(xiàn)的方法，再拿相關(guān)的題型給予鞏固，逐漸積累，經(jīng)驗(yàn)足了，困難也就解決了。 六、強(qiáng)化規(guī)范格式 每次幾何考試后，總有一些同學(xué)抱怨說(shuō)：方法知道，就是得分不高。問(wèn)題出在哪兒呢？無(wú)非就是書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范、不完整造成的。如相似多邊形單元測(cè)試中，有一道比較簡(jiǎn)單的題目： 已知：如圖，AB?AD=AC?AE。 求證：AC?DE=AD?BC。 學(xué)生的證題理由是： AB?AD=AC?AE = ADEACB AC?DE=AD?BC 這樣的答案得分就不高了，6分題我只給了學(xué)生1分，顯然他漏掉了關(guān)鍵條件A=A及ADEACB后的 = 。在評(píng)講試卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都知道判定相似要夾角，就是因?yàn)槠綍r(shí)不嚴(yán)格要求，沒(méi)有養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，造成了失誤，實(shí)