統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念及內(nèi)容(ppt 29頁(yè)).ppt

本資料來(lái)源 第七章統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法第一節(jié)統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法概述一 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念及內(nèi)容 一 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念統(tǒng)計(jì)技術(shù)又稱(chēng)為數(shù)理統(tǒng)計(jì) 是一些以概率論為理論基礎(chǔ)的收集 整理 計(jì)算 分析和處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法的總稱(chēng) 二 統(tǒng)計(jì)技術(shù)的內(nèi)容1 描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)2 推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù)3 控制性統(tǒng)計(jì)技術(shù) 二 幾種常的分布 一 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1 正態(tài)分布正態(tài)分布如圖所示 它是一個(gè)單峰的平滑的曲線 中間高 兩端低 左右完全對(duì)稱(chēng) 從圖形上看有一個(gè)極值 出現(xiàn)在x 的地方 有兩個(gè)拐點(diǎn) 凹凸相交之點(diǎn) 出現(xiàn)在 的地方 1 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 2 正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù) 如圖所示 當(dāng) 不變時(shí) 決定曲線的位移 不變時(shí) 決定曲線的高低 胖瘦 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)換 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度和概率分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) u 的圖形 見(jiàn)圖8 4 把該圖橫軸上任一U u的隨機(jī)事件上發(fā)生的概率 u 都計(jì)算出來(lái) 可形成表8 1 正態(tài)分布函數(shù)表 表中只給出了右側(cè)u 0的 u 值 3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù) u 的圖形 二 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 離散型隨機(jī)變量的典型分布 是計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的重要理論依據(jù) 1 二項(xiàng)分布的圖形2 二項(xiàng)分布的概率分布和分布函數(shù)3 二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 三 正態(tài)樣本均值的分布 四 抽樣分布抽樣分布即統(tǒng)計(jì)量的分布 每一個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有一個(gè)抽樣分布 不同的統(tǒng)計(jì)量可得到不同的抽樣分布 抽樣分布是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ) 常用的有 三大抽樣分布 1 t分布2 分布3 F分布 第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)一 假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)備知識(shí) 一 假設(shè)檢驗(yàn)的含義假設(shè)檢驗(yàn)是在規(guī)定的風(fēng)險(xiǎn)水平上 根據(jù)樣本的信息 對(duì)總體的參數(shù)或分布類(lèi)型是否具有某種統(tǒng)計(jì)特征做出推斷的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 二 假設(shè)檢驗(yàn)的分類(lèi)對(duì)目前組織中常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法 可作如下分類(lèi) 1 根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的抽樣分布劃分 有 1 u檢驗(yàn) 適合于均值檢驗(yàn) 2 t檢驗(yàn) 適合于均值檢驗(yàn) 3 2檢驗(yàn) 適合于單個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn) 4 F檢驗(yàn) 適合于兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn) 2 根據(jù)需檢驗(yàn)的總體數(shù)量劃分 有 1 單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 2 兩個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 3 多個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 一般要采用方差分析的方法 3 根據(jù)質(zhì)量特征數(shù)據(jù)的性質(zhì)劃分 有 1 雙側(cè)檢驗(yàn) 適用于望目特性 2 單側(cè)檢驗(yàn) 適用于望大或望小特性 三 假設(shè)檢驗(yàn)的用途1 檢驗(yàn)總體的分布是否為正態(tài)分布 2 檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否由單個(gè)總體所抽取 3 檢驗(yàn)總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差是否達(dá)到目標(biāo)值或標(biāo)準(zhǔn) 4 檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差是否有顯著性差異 5 檢驗(yàn)對(duì)樣本的某個(gè)觀察結(jié)果是否為異常值等 四 應(yīng)用步驟假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用過(guò)程是如何利用樣本信息對(duì)假設(shè)成立與否作出判斷的過(guò)程 一個(gè)完整的假設(shè)檢驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程 應(yīng)遵循以下步驟 1 提出原假設(shè)2 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量3 給出顯著性水平4 確定臨界值和拒絕域5 作出推斷 二 假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用 一 u檢驗(yàn) 均值檢驗(yàn) 1 單個(gè)總體情形 雙側(cè)檢驗(yàn) 2 單個(gè)總體情形 單側(cè)檢驗(yàn) 3 兩個(gè)總體的情形所謂 兩個(gè)總體 是指通過(guò)隨機(jī)的抽取兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本n1和n2 利用他們各自的樣本均值和推斷它們所代表的總體均值的差異性 二 t檢驗(yàn) 均值檢驗(yàn) 1 單個(gè)總體情形條件 N 0 02 0未知 但可用樣本的S來(lái)取代 2 兩個(gè)總體的情形條件 1 N 1 12 2 N 2 22 n1 n2 30 小樣本 1 2未知 但水平相同即 1 2 也可通過(guò)F檢驗(yàn)證實(shí)其無(wú)顯著性差異 三 檢驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn) 檢驗(yàn)只適合于解決單個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差的比較問(wèn)題 條件 N 0 02 02已知 0未知 四 F檢驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn) F檢驗(yàn)適合于解決兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差比較的問(wèn)題 條件 1 1 12 2 2 22 1 2未知 第三節(jié)方差分析一 方差分析概念 一 方差分析的含義方差分析是把表示質(zhì)量特征數(shù)據(jù)分散程度的 離差平方和 分解為與各個(gè)因素對(duì)應(yīng)的成分 并和 誤差項(xiàng) 比較 找出哪一個(gè)因素給予特征值以較大影響的方法 二 方差分析的分類(lèi)1 單因素方差分析2 方差分析的多重比較3 雙因素方差分析 三 方差分析的用途1 產(chǎn)品的規(guī)劃 設(shè)計(jì) 2 采購(gòu)過(guò)程對(duì)供方的評(píng)價(jià) 3 生產(chǎn)過(guò)程控制 4 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的分析 5 確定影響質(zhì)量水平的主要因素 6 測(cè)量分析 7 對(duì)糾正和預(yù)防措施的驗(yàn)證 8 尋找持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會(huì)和確認(rèn)持續(xù)改進(jìn)的效果 四 應(yīng)用步驟1 建立假設(shè)2 整理數(shù)據(jù)3 計(jì)算平方和4 計(jì)算自度與均方5 填列方差分析表6 確定臨界值與拒絕域7 作出結(jié)論 二 方差分析的應(yīng)用 一 無(wú)交互作用的雙因素方差分析1 直觀分析2 方差分析使用方差分析的方法 通過(guò)計(jì)算比直觀法更有說(shuō)服力一些 其應(yīng)用步驟與單因素的方差分析大致相同 只是在整理數(shù)據(jù)方面略有差別 二 有交互作用的雙因素方差分析所謂交互作用是指兩個(gè)因素搭配在一起相互影響而引起的那部分作用 若有A B兩個(gè)因素 各可取兩個(gè)水平 其搭配和試驗(yàn)結(jié)果 為 A1B1 2 A1B2 7 A2B1 5 A2B2 3 從圖中可看出它們的交互作用 第四節(jié)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì) 稱(chēng)為正交試驗(yàn)或正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 多因素優(yōu)選法等 一 正交表 二 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的用途正交試驗(yàn)是多因素方差分析的延伸 越是因素多 水平多越能顯示出它的優(yōu)越性 在企業(yè)的科研工作 確定生產(chǎn)工藝 分析影響質(zhì)量問(wèn)題的主要原因 制定解決問(wèn)題的對(duì)策 以及進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)方案方面都可以得到廣泛的應(yīng)用 三 正交試驗(yàn)的條件做正交試驗(yàn)要具備三個(gè)條件 1 指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)的目的而選定的 用以衡量或考核試驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量特性 2 因素 因子 因素是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能有影響而且在試驗(yàn)中被考察的可控的原因或其組合 用A B C D等表示 三 正交試驗(yàn)的條件做正交試驗(yàn)要具備三個(gè)條件 1 指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)是根據(jù)試驗(yàn)的目的而選定的 用以衡量或考核試驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量特性 2 因素 因子 因素是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能有影響而且在試驗(yàn)中