七下整式的乘除單元試卷.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2014-2015學(xué)年度七年級(jí)單元試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三四五六總分得分1在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相稱可以用幾何圖形的面積來表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面圖中的圖來表示請你根據(jù)此方法寫出圖中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：2把（x2x+1）6展開后得a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，則a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=3（2x63x5+4x47x3+2x5）（3x53x3+2x2+3x8）展開式中x8的系數(shù)是4若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，則ab+cd+e=5若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+c+e=6已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1a，y2=（1a）（a1a2），則x+y+a3+1的值為7設(shè)（1+x）2（1x）=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=8設(shè)x*y定義為x*y=（x+1）（y+1），x*2定義為x*2=x*x，則多項(xiàng)式3*（x*2）2*x+1，當(dāng)x=2時(shí)的值為9（ab）（an+an1b+an2b2+a2bn2+abn1+bn）=10若M=（x4）（x2），N=（x+3）（x9），比較M、N的大小11若（x2+mx+n）（x23x+2）中，不含x2和x3項(xiàng)，則m=，n=12我們知道多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：（1）請你寫出圖3所表示的一個(gè)等式：（2）試畫出一個(gè)圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b213已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值14如圖，有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為a2+5ab+4b2，需要A類卡片張、B類卡片張、C類卡片張可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為15小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個(gè)多項(xiàng)式是b1），把“乘以（b1）”錯(cuò)看成“除以（b1）”，結(jié)果得到（2ab），請你幫小明算算，另一個(gè)多項(xiàng)式是多少？16若的積中不含x2與x3項(xiàng)，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）3+（3pq）1+p2010q2012的值17填空（xy）（x2+xy+y2）=；（xy）（x3+x2y+xy2+y3）=根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，可得：（xy）（xn+xn1y+yn2y2+x2yn2+xyn1+yn）=18已知p，q滿足代數(shù)式（x2+px+8）（x23xq）的展開始終不含有x2和x3項(xiàng)，求p，q的值19如果（x3）（x+5）=x2+Ax+B，求3AB的值20計(jì)算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）=；（x+3）（x4）=；（x3）（x+4）=；（x3）（x4）=（1）根據(jù)以上的計(jì)算總結(jié)出規(guī)律：（x+m）（x+n）=；（2）運(yùn)用（1）中的規(guī)律，直接寫出下列結(jié)果：（x+25）（x16）=21（x2+x+1）（x+2）（x2x1）（x+1）（x2+2x1）（x1）（x22x+3）（x2）（a2+3a2）（a+3）（a23a+4）（a3）（a2+4a+1）（2a1）（a24a+2）（3a+2）（2x23）（x+5）22若（x1）（x2+mx+n）=x36x2+11x6，求m，n的值23甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x29x+10請你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果24解方程：（2x+5）（x1）=2（x+4）（x3），25已知6x27xy3y2+14x+y+a=（2x3y+b）（3x+y+c），試確定a、b、c的值26一個(gè)二次三項(xiàng)式x2+2x+3，將它與一個(gè)二次項(xiàng)ax+b相乘，積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，求a，b的值？27如圖，長為10cm，寬為6cm的長方形，在4個(gè)角剪去4個(gè)邊長為x的小正方形，按折痕做一個(gè)有底無蓋的長方形盒子，試求盒子的體積28閱讀下列解答過程，并回答問題在（x2+ax+b）（2x23x1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為5，x2項(xiàng)的系數(shù)為6，求a，b的值解：（x2+ax+b）（2x23x1）=2x43x3+2ax3+3ax23bx=2x4（32a）x3（3a2b）x23bx 根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有，解得回答：（1）上述解答過程是否正確？（2）若不正確，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？（3）寫出正確的解答過程29若（x1）（x+1）（x+5）=x3+bx2+cx+d，求b+d的值30先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（1）乘積式中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來；（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結(jié)果；（a+99）（a100）=a2a9900；（y500）（y81）=y2581y+40500學(xué)習(xí)資料參考答案1（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2【解析】試題分析：圖的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個(gè)正方形與5個(gè)小長方形的面積之和求出，表示出即可解：根據(jù)圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵2365【解析】試題分析：由題意可列出式子：（x2x+1）6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，再將x=1及x=1代入式子，即可得出兩個(gè)多項(xiàng)式，再將兩多項(xiàng)式相加即可求解解：（x2x+1）6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，當(dāng)x=1時(shí)，（x2x+1）6=a12+a11+a2+a1+a0=1，；當(dāng)x=1時(shí)，（x2x+1）6=a12a11+a2a1+a0=36=729，+=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365故此題答案為：365考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，主要是要找對x=1及x=1這兩個(gè)特殊的值38【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則可知展開式中含x8的項(xiàng)可以由2x6與2x2、3x5與3x3、7x3與3x5相乘得，故可直接將幾式相乘后再相加即可得出系數(shù)解：（2x63x5+4x47x3+2x5）（3x53x3+2x2+3x8）展開式中含x8的項(xiàng)可以由2x6與2x2、3x5與3x3、7x3與3x5相乘得展開式中含x8項(xiàng)分別為：4x8、9x8、21x8展開式中x8的系數(shù)是：4+921=1321=8故答案為：8考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意運(yùn)用簡便方法416【解析】試題分析：先利用完全平方公式計(jì)算一次，再用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，結(jié)果合并后等于ax4+bx3+cx2+dx+e，利用等式對應(yīng)相等的性質(zhì)，可求a、b、c、d、e，代入所求式子求值即可解：（3x+1）4=（9x2+6x+1）2=81x4+108x3+54x2+12x+1，（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，81x4+108x3+54x2+12x+1=ax4+bx3+cx2+dx+e，a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，ab+cd+e=81108+5412+1=16故答案是16考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、完全平方公式以及等式的對應(yīng)相等的性質(zhì)5528【解析】試題分析：可以令x=1，再把得到的兩個(gè)式子相減，即可求值解：（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x=1，有32=a+bc+de+f令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f由有：1056=2a+2c+2e，即：528=a+c+e考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；代數(shù)式求值點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，注意對于復(fù)雜的多項(xiàng)式可以給其特殊值，比如162【解析】試題分析：根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a(bǔ)、x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解解：|x|=1a0，a10，a20，a1a20，又y2=（1a）（a1a2）0，1a=0，解得a=1，|x|=11=0，x=0，y2=（1a）（1a2）=0，x+y+a3+1=0+0+1+1=2故答案為：2考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了代數(shù)式求值問題，把y2的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng)70【解析】試題分析：因?yàn)樗o的是一個(gè)等式，所以可以給等式一個(gè)特殊值，令x=1，可得到等式右邊和所求相同解：當(dāng)x=1時(shí)，有（1+1）2（11）=a+b+c+d，a+b+c+d=0考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，通過觀察可知，當(dāng)x=1時(shí)，可得出等式右邊與所求相同832【解析】試題分析：先根據(jù)新定義，計(jì)算x*2的值，再把x*2的值代入所求多項(xiàng)式中，再根據(jù)x*y=（x+1）（y+1），進(jìn)行計(jì)算即可解：x*2=x*x，x=2，x*2=（2+1）（2+1）=9，又3*（x*2）2*x+1=3*9（2+1）（2+1）+1=（3+1）（9+1）9+1=409+1=32故答案是32考點(diǎn)：代數(shù)式求值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查的是求代數(shù)式的值、注意新定義的運(yùn)算的計(jì)算9an+1bn+1【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，把（ab）分別和（an+an1b+an解：（ab）（an+an1b+an2b2+a2bn2+abn1+bn）=an+1+anb+an1b2+a3bn2+a2bn1+abnanban1b2an2b3a2bn1abnbn+1=an+1bn+1故答案是an+1bn+1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意指數(shù)的變化10MN【解析】試題分析：比較M、N的大小，可求MN把它們的差與零進(jìn)行比較大小即可解：MN=（x4）（x2）（x+3）（x9），=x26x+8（x26x27），=x26x+8x2+6x+27，=350MN故答案為：MN考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用求差法進(jìn)行大小比較是常用的方法，整式的加減要注意同類項(xiàng)的合并，也要注意去括號(hào)113 7【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后分別找到所有x3項(xiàng)和x2項(xiàng)的系數(shù)，令其為0，列式求解即可得到m，n的值解：（x2+mx+n）（x23x+2），=x43x3+2x2+mx33mx2+2mx+nx23nx+2n，=x4+（3+m）x3+（23m+n）x2+（2m3n）x+2n，又結(jié)果中不含x2和x3項(xiàng)，3+m=0，23m+n=0，解得：m=3，n=7考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為012（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 （2）見解析【解析】試題分析：（1）由題意得：長方形的面積=長寬，即可將長和寬的表達(dá)式代入，再進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法，即可得出等式；（2）已知圖形面積的表達(dá)式，即可根據(jù)表達(dá)式得出圖形的長和寬的表達(dá)式，即可畫出圖形解：（1）長方形的面積=長寬，圖3的面積=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故圖3所表示的一個(gè)等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）圖形面積為：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，長方形的面積=長寬=（a+b）（a+3b），由此可畫出的圖形為： 考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法的運(yùn)用以及由多項(xiàng)式畫圖形的創(chuàng)新題型13m=1，n=1【解析】試題分析：把式子展開，合并同類項(xiàng)后找到x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)，令其為0，可求出m和n的值解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又結(jié)果中不含x2的項(xiàng)和x項(xiàng)，m+1=0或n+m=0解得m=1，n=1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為014（1）a2+3ab+2b2 （2）1 5 4 （a+b）（a+4b）【解析】試題分析：（1）由圖中大矩形的面積=中間的各圖片的面積的和，就可得出代數(shù)式（2）拼法較多，可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù)再根據(jù)長方形的面積分解因式解：（1）如圖可知：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；（2）一個(gè)長方形，使其面積為a2+5ab+4b2，需要A類卡片1張、B類卡片5張、C類卡片4張a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）故答案為：1、5、4；（a+b）（a+4b） 考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖形，找到組成圖形的各個(gè)部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子152ab+2ab2+b【解析】試題分析：根據(jù)被除式=商除式，所求多項(xiàng)式是（2ab）（b1），根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可解：設(shè)所求的多項(xiàng)式是M，則M=（2ab）（b1）=2ab+2ab2+b考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，根據(jù)被除式、除式、商三者之間的關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握運(yùn)算法則也很重要16（1）p=3，q= （2）215【解析】試題分析：（1）先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，再令x2與x3項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得p、q的值；（2）先將p、q的指數(shù)作適當(dāng)變形便于計(jì)算，再將p、q的值代入代數(shù)式中計(jì)算即可解：（1），x43x3+qx2+px33px2+pqx+x228x+q=0，x4+（p3）x3+（q3p+）x2+（pq28）x+q=0，因?yàn)樗姆e中不含有x2與x3項(xiàng)，則有，p3=0，q3p+=0解得，p=3，q=，（2）（2p2q）3+（3pq）1+p2010q2012=29（）3+33（）1+（pq）2010q2=63+（3）2010（）2=216+1=216+=215考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)17x3y3 x4y4 xn+1yn+1【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加解：原式=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3；故答案為：x3y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3x3yx2y2xy3y4=x4y4；故答案為：x4y4；原式=xn+1+xny+xyn2+x2yn1+xynxnyxn1y2yn1y2x2yn1xynyn+1=xn+1yn+1，故答案為：xn+1yn+1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加183，1【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，將式子（x2+px+8）（x23xq）展開，找到所有x2和x3項(xiàng)的系數(shù)，令它們的系數(shù)分別為0，列式求解即可解：（x2+px+8）（x23xq）=x43x3qx2+px33px2pqx+8x224x8q=x4+（p3）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x8q乘積中不含x2與x3項(xiàng)，p3=0，q3p+8=0，p=3，q=1故所求p，q的值分別為3，1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，靈活掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意各項(xiàng)符號(hào)的處理1921【解析】試題分析：先計(jì)算（x3）（x+5），然后將各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)依次對應(yīng)相等，求出A、B的值，再代入計(jì)算即可解：（x3）（x+5）=x2+5x3x15=x2+2x15，A=2，B=15，3AB=21故3AB的值為21考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則解題此類題目的基本思想是等式的左右兩邊各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)相等，解題的關(guān)鍵是將等式的左右兩邊整理成相同的形式20x2+7x+12 x2x12 x2+x12 x27x+12（1）x2+（m+n）x+mn （2）x2+9x400【解析】試題分析：我們利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算出一次項(xiàng)系數(shù)為1與一個(gè)常數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積，觀察其結(jié)果規(guī)律，積是一個(gè)二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)的積根據(jù)規(guī)律就可以求出（1）公式以及（2）的結(jié)果解：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則得：（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（x+3）（x4）=x2x12；（x3）（x+4）=x2+x12；（x3）（x4）=x27x+12（1）根據(jù)以上規(guī)律得：（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn；（2）由規(guī)律得：（x+25）（x16）=x2+9x400故答案為：x2+7x+12，x2x12，x2+x12，x27x+12，x2+（m+n）x+mn，x2+9x400考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題是一道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的整式計(jì)算題，考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則，學(xué)生的觀察，分析和總結(jié)能力，最后由一個(gè)一般的式子得出一個(gè)一般性的結(jié)論21x3+3x2+3x+2；x32x1；x3+x23x+1；x34x2+7x6；a3+6a2+7a6；a36a2+13a12；2a3+7a22a1；3a310a22a+4；2x3+10x23x15【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可解：（x2+x+1）（x+2）=x3+2x2+x2+2x+x+2=x3+3x2+3x+2；（x2x1）（x+1）=x3+x2x2xx1=x32x1；（x2+2x1）（x1）=x3x2+2x22xx+1=x3+x23x+1；（x22x+3）（x2）=x32x22x2+4x+3x6=x34x2+7x6；（a2+3a2）（a+3）=a3+3a2+3a2+9a2a6=a3+6a2+7a6；（a23a+4）（a3）=a33a23a2+9a+4a12=a36a2+13a12；（a2+4a+1）（2a1）=2a3a2+8a24a+2a1=2a3+7a22a1；（a24a+2）（3a+2）=3a3+2a212a28a+6a+4=3a310a22a+4；（2x23）（x+5）=2x3+10x23x15考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)22m=5，n=6【解析】試題分析：把（x1）（x2+mx+n）展開后，每項(xiàng)的系數(shù)與x36x2+11x6中的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)，可求得m、n的值解：（x1）（x2+mx+n）=x3+（m1）x2+（nm）xn=x36x2+11x6m1=6，n=6，解得m=5，n=6考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解m、n是解題的關(guān)鍵23 （2x5）（3x2）=6x219x+10【解析】試題分析：先按乙錯(cuò)誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果解：甲得到的算式：（2xa）（3x+b）=6x2+（2b3a）xab=6x2+11x10對應(yīng)的系數(shù)相等，2b3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x29x+10對應(yīng)的系數(shù)相等，2b+a=9，ab=10，解得：，正確的式子：（2x5）（3x2）=6x219x+10考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，是常考題型，解題時(shí)要細(xì)心24x=19【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算后，可得到一元一次方程，解方程即可求得解：（2x+5）（x1）=2（x+4）（x3），2x2+3x5=2x2+2x24，移項(xiàng)合并，得x=19考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25a=4，b=4，c=1【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把式子展開，將展開所得的式子與6x27xy3y2+14x+y+a作比較，即可得出關(guān)于a、b、c的三個(gè)式子，聯(lián)立求解即可得出a、b、c的值解：（2x3y+b）（3x+y+c）=6x27xy3y2+（2c+3b）x+（b3c）y+bc6x27xy3y2+（2c+3b）x+（b3c）y+bc=6x27xy3y2+14x+y+a2c+3b=14，b3c=1，a=bc聯(lián)立以上三式可得：a=4，b=4，c=1故a=4，b=4，c=1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的性質(zhì)以及類比法在解題中的運(yùn)用26a=2，b=3【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件分別（x2+2x+3）與（ax+b）進(jìn)行相乘，再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1這個(gè)條件，即可求出a、b的值解：（x2+2x+3）（ax+b）=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，2a+b=1，2b+3a=0，b=3，a=2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序分別進(jìn)行相乘是本題的關(guān)鍵274x332x2+60x【解析】試題分析：根據(jù)長方體的體積=長寬高，列式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算長方體的長是102x，寬是62x，高是x解：盒子的體積v=x（102x）（62x），=x（4x232x+60），=4x332x2+60x考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式