二次函數(shù)與根的判別式的關(guān)系.docx

慶衛(wèi)初中教師電子備課個案學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課教師 姚翰威 授課時間 2017 年2 月 22 日教學(xué)內(nèi)容二次函數(shù)與一元二次方程課時序號第2周第3課時教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的關(guān)系。2、理解二次函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程根的對應(yīng)關(guān)系。3、進一步體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。如何突破教學(xué)重點難點從“函數(shù)值何時為0 ”著手，溝通二次函數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系；通過函數(shù)圖象揭示相應(yīng)的一元二次方程的解的幾何意義。教案性質(zhì)(如實填寫,供核實.在”獨立新備”或”修改”欄后打”)獨立新備修改材料出處http:/中文域名教學(xué)（教學(xué)流程作業(yè)及板書設(shè)計）設(shè)計（一）思考與探索：二次函數(shù)y=x22x3與一元二次方程x22x3=0有怎樣的關(guān)系？1、從關(guān)系式看二次函數(shù)y=x22x3成為一元二次方程x22x3=0的條件是什么？2、反應(yīng)在圖象上：觀察二次函數(shù)y=x22x3的圖象，你能確定一元二次方程x22x3=0的根嗎？3、結(jié)論：一般地，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x=x1、x=x2。反過來也成立。4、觀察與思考： 觀察下列圖象：1）觀察函數(shù)y= x26x+9與y= x22x+3的圖象與x軸的公共點的個數(shù)；（2）判斷一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況；（3）你能利用圖象解釋一元二次方程的根的不同情況嗎？（二）歸納提高：一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下關(guān)系：1、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有_實數(shù)根x1= _,x2=_ .2、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有一個交點（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有_實數(shù)根x1=x2= _ .3、如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸沒有交點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 _實數(shù)根.反過來，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況可以判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點個數(shù)。當(dāng)=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是_，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有_交點；當(dāng)=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是_，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有_交點；當(dāng)=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是_，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有_交點.(三)鞏固拓展：1、不畫圖象，你能說出函數(shù)y=-x2+x+6與x軸的交點坐標(biāo)嗎？2、判斷下列函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點，說明理由.（1）y=x2-x (2)y=-x2+6x-9 (3)y=3x2+6x+113、已知二次函數(shù)y=x2-4x+k+2與x軸有公共點，求k的取值范圍.（四）隨堂練習(xí)：1、方程 的根是_ ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點有 _個，其坐標(biāo)是 _2、方程 的根是_ ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點有_個，其坐標(biāo)是_3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒有公共點的是（ ） （五）應(yīng)用：y(米）x(百米)1、打高爾夫球時 ，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數(shù) ：y= 5x2+20x，這個球飛行的水平距離最遠是多少米？球的飛行高度能否達到40m？2、當(dāng)一枚火箭豎直向上發(fā)射時。它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用h=-5t2+150t+10表示，經(jīng)過多長時間，火箭到達