頻率與概率（二）教學設(shè)計.doc

第六章頻率與概率頻率與概率（二）一、學生知識狀況分析七年級時學生已會求涉及一步試驗的隨機事件的概率；在頻率與概率的第一課時里，學生通過試驗、統(tǒng)計等活動，已經(jīng)對“當試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”有了體驗，對試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一重要的概率思想有所了解.二、教學任務(wù)分析本課時介紹兩種計算概率的方法樹狀圖和列表法; 要求會借助樹狀圖和列表法計算簡單的事件發(fā)生概率為此建立教學目標如下：1知識與技能目標：進一步理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率.會借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率2方法與過程目標：合作探究，培養(yǎng)合作交流的意識和良好思維習慣.3.情感態(tài)度價值觀積極參與數(shù)學活動, 提高自身的數(shù)學交流水平，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功感，提高學習數(shù)學的興趣.發(fā)展學生初步的辯證思維能力教學重點：借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率教學難點：理解兩步試驗中“兩步”之間的相互獨立性，進而認識兩步試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.正確應(yīng)用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率三、教學過程分析本節(jié)設(shè)計五個教學環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)：承上啟下，提出問題；第二環(huán)節(jié)：合作學習，解決問題第三環(huán)節(jié)：練習提高第四環(huán)節(jié)：知識盤點； 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：承上啟下，提出問題 復習提問：某個事件發(fā)生的概率是，這意味著在兩次重復試驗中，該事件必有一次發(fā)生嗎?目的：使學生再次體會，某個事件發(fā)生的概率是，是指當實驗次數(shù)很大時，這個事件的實驗頻率穩(wěn)定于它的理率概率，但我們在前面做過的大量實驗中還發(fā)現(xiàn)，實驗頻率并不一定等于理論概率，雖然多次實驗的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但也可能無論做多少次實驗，實驗頻率仍是理論概率的一個近似值，而不能等同于理論概率，兩者存在著一定的偏差，應(yīng)該說，偏差的存在是正常的，經(jīng)常的.第二環(huán)節(jié)：合作學習，解決問題活動內(nèi)容：兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組牌中各摸出一張，計算兩張牌的牌面數(shù)字和為3的概率 .活動目的：探究用樹狀圖或表格,求某些事件發(fā)生的概率. 活動過程：提出要求：通過同位合作，來解決以下問題：能用我們學過的知識計算出兩張牌的牌面數(shù)字和為3的概率嗎？.學生分組活動后，可能會用如下幾種計算方法提出：方法一：一次實驗中兩張牌的牌面數(shù)字的和等可能的情況有： 1+12；1+23；2+13；2+24共有四種情況而和為3的情況有2種，因此，P(兩張牌的牌面數(shù)字和等于3)= . 兩張牌的牌面數(shù)字的和有四種等可能的情況，而兩張牌的牌面數(shù)字和為3的情況有2次，因此兩張牌的牌面數(shù)字的和為3的概率為方法二：兩張牌的牌面數(shù)字的和有四種等可能的情況，也可以用樹狀圖來表示而兩張牌的牌面數(shù)字和為3的情況有2次，因此兩張牌的牌面數(shù)字的和為3的概率為 方法三：通過列表的方式 第二張牌面數(shù)字第一張牌面數(shù)字1212如果學生沒想到這些方法，教師可以以呈現(xiàn)表格、或者提問的方式等引出這些不同的求法，從而引出列表法.用樹狀圖或表格,知道利用這些方法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率.在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,必須保證各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的活動效果及注意事項:學生一般都會用樹狀圖或表格求出某些事件發(fā)生的概率,也能體會到這種方法的簡便性,但是容易忽略各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的這個條件教師注意提醒,在借助于樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時,必須保證各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的第三環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：處理練習題活動目的：檢測學習效果。及時反饋，查卻補漏.活動過程：練習：拋擲兩枚均勻的硬幣,至少有一次正面向上的概率是多少? 請同桌用不同的方法來完成這個習題.第四環(huán)節(jié)：知識盤點活動內(nèi)容：師生共同盤點知識?；顒幽康模和ㄟ^對本節(jié)課的小結(jié),加深對本節(jié)知識的理解,理解掌握樹狀圖和列表法求理論概率的方法，并熟練應(yīng)用.活動效果及注意事項:注意及時發(fā)現(xiàn)學生練習中出現(xiàn)的錯誤,進行講評,使學生能當堂掌握用樹狀圖和列表法求理論概率. 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1 163頁 習題6.2 1.2 請同學們課后完成下面練習:練習題1一個密碼保險柜的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是09這十個數(shù)字中的一個，王叔叔忘記了其中最后面的兩個數(shù)字，那么他一次就能打開保險柜的概率是 .答案： 2.一枚硬幣和一枚骰子一起擲，求： (1)“硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6點”的概率； (2)“硬幣出現(xiàn)正面，或骰子出現(xiàn)6點”的概率答案：由于硬幣出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，骰子出現(xiàn)1，2，3，4，5，6點的可能性也相同，一枚硬幣與一顆骰子同時擲出現(xiàn)的所有等可能的情況用樹狀圖表示如下： (1)硬幣出現(xiàn)正面且骰子出現(xiàn)6點的情況有(正，6)，因此，“硬幣出現(xiàn)正面且骰子出現(xiàn)6點”的概率為；(2)硬幣出現(xiàn)正面或骰子出現(xiàn)6點的情況有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)(反，6)，因此，“硬幣山現(xiàn)正面或骰子出現(xiàn)6點”的概率為.用列表法，可得骰子硬幣123456正面（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反面（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）共有12種等可能情況(1)“硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6