高中數(shù)學第2章2.1.1離散型隨機變量課件新人教A版選修23.ppt

復習引入 1 什么是隨機事件 什么是基本事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫做隨機事件 試驗的每一個可能的結(jié)果稱為基本事件 2 什么是隨機試驗 凡是對現(xiàn)象或為此而進行的實驗 都稱之為試驗 新課引入 1 某人射擊一次 可能出現(xiàn) 2 某次產(chǎn)品檢查 在可能含有次品的100件產(chǎn)品中 任意抽取4件 那么其中含有次品可能是 0件 1件 2件 3件 4件 即 可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由 0 1 2 3 4表示 命中0環(huán) 命中1環(huán) 命中10環(huán)等結(jié)果 即 可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由 0 1 10表示 如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示 或隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量 那么這樣的變量叫做隨機變量 每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個 但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果 試驗的所有可能結(jié)果可以用一個數(shù)來表示 在上面例子中 隨機試驗有下列特點 隨機變量常用希臘字母x y 等表示 1 隨機變量 例如 在問題1中 某人射擊一次 命中的環(huán)數(shù)為 0 表示命中0環(huán) 1 表示命中1環(huán) 10 表示命中10環(huán) 在問題2中 產(chǎn)品檢查任意抽取4件 含有的次品數(shù)為 0 表示含有0個次品 1 表示含有1個次品 2 表示含有2個次品 4 表示含有4個次品 8 問題 1 對于上述試驗 可以定義不同的隨機變量來表示這個試驗結(jié)果嗎 2 在擲骰子試驗中 如果我們僅關(guān)心擲出的點數(shù)是否為偶數(shù) 應(yīng)如何定義隨機變量 3 任何隨機試驗的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎 本質(zhì)是建立了一個從試驗結(jié)果到實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 連續(xù)型隨機變量 所有取值可以一一列出的隨機變量 稱為離散型隨機變量 如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值 這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量 問題 某林場樹木最高達30m 那么這個林場的樹木高度的情況有那些 0 30 內(nèi)的一切值 可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值 13 注3 若是隨機變量 則 其中a b是常數(shù) 也是隨機變量 注1 隨機變量分為離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量 注2 某些隨機試驗的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì) 但仍可以用數(shù)量來表示它 例1 1 某座大橋一天經(jīng)過的中華轎車的輛數(shù)為 2 某網(wǎng)站中歌曲 愛我中華 一天內(nèi)被點擊的次數(shù)為 3 一天內(nèi)的溫度為 4 射手對目標進行射擊 擊中目標得1分 未擊中目標得0分 用表示該射手在一次射擊中的得分 上述問題中的是離散型隨機變量的是 a 1 2 3 4 b 1 2 4 c 1 3 4 d 2 3 4 b 寫出下列各隨機變量可能的取值 1 從10張已編號的卡片 從1號到10號 中任取1張 被取出的卡片的號數(shù) 2 一個袋中裝有5個白球和5個黑球 從中任取3個 其中所含白球數(shù) 3 拋擲兩個骰子 所得點數(shù)之和 4 接連不斷地射擊 首次命中目標需要的射擊次數(shù) 5 某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間 6 某林場樹木最高達50米 此林場樹木的高度 1 2 3 n 2 3 4 12 取內(nèi)的一切值 取內(nèi)的一切值 1 2 3 10 0 1 2 3 練一練 離散型 連續(xù)型 16 課堂練習 1 把一枚硬幣先后拋擲兩次 如果出現(xiàn)兩個正面得5分 出現(xiàn)兩個反面得 3分 其他結(jié)果得0分 用x表示得分的分值 列表寫出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的x值 2 寫出下列各隨機變量可能取的值 并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果 1 從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中 任取1球 被取出的球的編