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22 1平行四邊形的性質(zhì) 茨榆坨中學(xué)商二英 圖片欣賞 生活中的平行四邊形 工廠大門(mén)設(shè)計(jì) 護(hù)欄設(shè)計(jì) 建筑設(shè)計(jì) 自動(dòng)升降的天花板 這些圖片中 有你熟悉的圖形嗎 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形 拼一拼 從拼圖可以得到什么啟示 小結(jié) 平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成 因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí) 通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題 1 定義 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 記作 5 幾何語(yǔ)言 4 兩要素 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD AB CDAD BC 3 讀作 平行四邊形ABCD 6 平行四邊形的對(duì)角線 平行四邊形的中心 1 平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì) 說(shuō)說(shuō)你的理由 2 平行四邊形的角具有哪些性質(zhì) 說(shuō)說(shuō)你的理由 實(shí)驗(yàn)探究 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 猜想 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)角相等 如何證明 即 BAD DCB 證明 連結(jié)AC AB CD AD BC 平行四邊形的對(duì)邊平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 歸納平行四邊形的性質(zhì) A B C D 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形 議一議 32cm 30cm 56 124 124 小試牛刀 小結(jié) 平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度數(shù) 例題教學(xué) 例2如圖 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地 其中一條邊AB長(zhǎng)為8m 其他三條邊各長(zhǎng)多少 解 四邊形ABCD是平行四邊形 AB 8 隨堂練習(xí) 40 30 120 120 60 120 40 大顯身手 2 已知ABCD 延長(zhǎng)AB到E 延長(zhǎng)CD到F 使BE DF求證 AF CE A B D C F E 有一塊形狀如圖所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 現(xiàn)在只測(cè)得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和 D的度數(shù)嗎 學(xué)以致用 感悟與收獲 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)會(huì)了哪

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