2018年南京市溧水區(qū)中考一模數學試卷.doc

2018年南京溧水區(qū)中考模擬試卷（一）1的相反數是（ ）A B C D2下列運算正確的是（ ）A2a3b5ab Ba2a3a5 C(2a)36a3 Da6a3a93納米是非常小的長度單位，1納米109米，目前發(fā)現一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數法表示該病毒直徑是（ ）A2.51105米 B25.1106米 C0.251104米 D2.51104米4實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ）Aa4Bbd0CDbc001234512345（第4題）5如圖，下列選項中不是該正六棱柱三視圖的是（ ）A B C D正面（第5題）6如圖，O是以原點為圓心，2為半徑的圓，點P是直線yx8上的一點，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ）A4 B2 C82 D2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7計算：()1 .8當x 時，二次根式有意義9化簡： .10若關于x的方程x25xm0的兩個根分別為為x1，x2，且1，則m .11已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為 .12某校開展“節(jié)約用電，保護環(huán)境”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用電情況，從九年級的300名同學中隨機選取40名同學，統(tǒng)計了他們各自家庭一個月節(jié)約用電的情況，繪制統(tǒng)計表如下：節(jié)電量/度23456家庭數/個5121283請你估計九年級300名同學的家庭一個月節(jié)約用電的總量大約是 度13如圖，已知直角三角形ABC中，C90，將ABC繞點A逆時針旋轉至AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點設BAC，則BED .（用含的代數式表示） 14如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)，它與x軸所成的銳角為，且tan，則此一次函數表達式為 .15如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在函數y(x0)的圖象上，其余點均在坐標軸上，則平行四邊形ABCD的面積為 .16小高從家騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間x（分鐘）與離家距離y（千米）的關系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家需要的時間是 分鐘831212yxO4（第16題）（第15題）xyOABCD三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題8分，每小題4分）（1）計算：(3)() （2）化簡：()18（本題6分）某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數678910甲命中相應環(huán)數的次數01310乙命中相應環(huán)數的次數20021（1）根據上述信息可知：甲命中環(huán)數的中位數是 環(huán)，乙命中環(huán)數的眾數是 環(huán)；（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會 （填“變大”、“變小”或“不變”）19（本題7分）一個不透明箱子中有2個紅球，1個黑球和1個白球，四個小球的形狀、大小完全相同游戲規(guī)則 讓小明先從箱子中隨機摸取一個小球，記下顏色后放回箱子，搖勻后再讓小貝隨機摸取一個小球，記下顏色若兩人所摸小球的顏色相同，則小明勝；反之，則小貝勝（1）從中隨機摸取1個球，則摸到黑球的概率為 ；（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下你認為這個游戲公平嗎？請說明理由20（本題7分）某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件，已知一小時甲加工的零件數與一小時乙加工的零件數的和為36個，甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個？21（本題8分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點的O；（注：保留作圖痕跡，標出點O，并寫出作法）BAC（第21題）（2）若B30，求證：AB與（1）中所作O相切22（本題8分）現在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；當x的值至少為多少時，商店才不會虧本（注：按整箱出售，利潤銷售總收入進貨總成本）23（本題8分）一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B的北偏西53方向，求碼頭A與碼頭B的距離【參考數據：sin230.39，cos230.92，tan230.42，sin370.60，cos370.80，tan370.75】ABC6753（第23題）北北（第24題）BACDGEF24（本題8分）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E（1）求證：ADGCDG（2）若，EG4，求AG的長25（本題9分）已知拋物線y2x2bxc經過點A(2，1) （1）若拋物線的對稱軸為x1，求b，c的值； （2）求證：拋物線與x軸有兩個不同的交點；（3）設拋物線頂點為P，若O、A、P三點共線（O為坐標原點），求b的值26（本題9分）正方形網格（邊長為1的小正方形組成的網格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題 （1）如圖中，ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為 ；（2）如圖，在44網格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；（3）人們發(fā)現，記格點多邊形（頂點均為格點）內的格點數為a，邊界上的格點數為b，則格點多邊形的面積可表示為Smanb1，其中m，n為常數試確定m，n的值ABC（圖）A（圖）27（本題10分）我們知道，平面內互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系如果兩條數軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數軸構成的是平面斜坐標系，兩條數軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點如圖1，經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M、N，點M、N在x軸和y軸上所對應的數分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序實數對(x，y)稱為點P的斜坐標，記為P(x，y)（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA2，OC1點A、B、C在此斜坐標系內的坐標分別為A ，B ，C ；設點P(x，y)在經過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 ； 設點Q(x，y)在經過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 xyOABC（圖2）Dx（圖1）OyPMN （2）若120，O為坐標原點 如圖3，圓M與y軸相切于原點O，被x軸截得的弦長OA4，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標； 如圖4，圓M的圓心斜坐標為M(2，2)，若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 （圖4）OyMx（圖3）OyMxA20172018學年度第一次質量調研測試試卷九年級數學答案一、選擇題題號123456答案DBACAB二、填空題71 8 9 105 111012 1140 13 14yx 153 1615 三、解答題17 （1）計算：(3)() 解法原式(36)3(36) (36)(36)1分 1810830213分 81 4分解法原式(36) 3分 814分（2）化簡：()原式(a2) 2分 (a2) 3分 3 4分18（1） 8 環(huán)， 6或9 環(huán)； 2分（2）8環(huán)，8環(huán) 3分S2甲(10001) ；S2乙(44114) 4分 S2甲S2乙 甲的成績比較穩(wěn)定5分（3） 小 6分19（1） ； 2分（2）紅1紅2黑白紅1(紅1，紅1)(紅2，紅1)(黑，紅1)(白，紅1)紅2(紅1，紅2)(紅2，紅2)(黑，紅2)(白，紅2)黑(紅1，黑)(紅2，黑)(黑，黑)(白，黑)白(紅1，白)(紅3，白)(黑，白)(白，白)4分共有16種等可能結果，期中顏色相同的有6種，顏色不同的有10種，所以P(小明獲勝)；P(小貝獲勝)6分游戲不公平 7分20解：設甲機器每小時加工x個零件，則乙機器每小時加工(36x)個零件可得方程： 4分解得：x16 5分經檢驗：x16是方程的解 6分36x20答：甲機器每小時加工16個零件，乙機器每小時加工20個零件7分21（1）作圖正確 2分作法：作AC的垂直平分線交BC于點O 3分以點O為圓心，OC為半徑作O，則O為所求作的圓 ABCOl4分（2）連接OC，ABAC， CB30， 5分BAC120，OAOC，OACC30，6分BAO90， 7分點A在O上，AB與O相切。8分22解：（1） 2分ABC6753北北D 3分（2）y60x35(40x)5010403025x300 6分25x3000，解得x12 7分答：x至少為12時，商店才不會虧本 8分23解：過點C作CDAB，垂足為D，由題意得CAD23，CBD37， 1分在RtACD中，sinCADCDsinCADAC0.39103.93分cosCADADcosCADAC0.92109.24分在RtCDB中，tanCBD，DB5.26分ABADBD9.25.214.47分答：碼頭A與碼頭B相距14.4海里8分24 解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABBC，ADBC，1分又BDBD，ABDCBD，2分ADBCDB，3分又ADCD，DGDG，ADGCDG4分（2）ADGCDG，AGGC，四邊形ABCD是菱形，ADBC，ADBC，FAEFBC， 5分ADBC，GDEGBC，GEDGCB，又DGEBGC，DGEBGC， 6分，7分EG4，CG6，AG6 8分25解：（1）拋物線的對稱軸為x1， 1，b4 2分 將點A(2，1)代入y2x24xc中，解得c1；3分 （2）b24acb28c，將(2，1)代入y2x2bxc，得c2b9，即b24acb28(2b9)(b8)280，5分方程2x2bxc0有兩個不相等的實數根，拋物線與x軸有兩個不同的交點 6分（3）拋物線頂點坐標為(，)， 7分直線OA關系式為yx，將頂點坐標代入直線OA，得方程b217b720求得b8或b99分26 （1） 5 ；2分（2）畫圖正確 4分（3） 8