初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之我見(論文).doc

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之我見河南省湯陰縣古賢鄉(xiāng)第一初級中學(xué) 栗河星數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的思維能力的一門學(xué)科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。所謂“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一步跟不上，則步步跟不上”，是不是說好多內(nèi)容沒有學(xué)會(huì)，就學(xué)不好新知識(shí)了呢？完全不是這么回事。學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的希望只有兩個(gè)，一是課堂，二是自己。課堂上聽不懂的地方，是因?yàn)樯婕暗街R(shí)點(diǎn)的舊知識(shí)沒學(xué)好，以至于自己的思維在某一個(gè)地方卡住了，這時(shí)要做的只是把以前和這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的知識(shí)好好補(bǔ)一補(bǔ)。其實(shí)最好的方法是養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，提前預(yù)習(xí)新課，發(fā)現(xiàn)問題，認(rèn)真思索問題的原因，看看是不是因?yàn)檫^去某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握的緣故，缺什么補(bǔ)什么，這樣就可以保證新課能聽懂了。那要學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣做呢？下面結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍┐譁\的看法一、把自信貫穿于解題過程的始終。在平常學(xué)習(xí)過程中，許多同學(xué)自我感覺掌握得很好，而一做題，卻往往做不出來。老師稍微點(diǎn)拔一下，卻又馬上豁然開朗。也就是說，這些題并不是絕對做不出來。只要認(rèn)真地去思考，通過分析、綜合，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和方法，去比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，就能逐漸發(fā)現(xiàn)題目的條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系。自信是成功的秘訣，這并不是一句空話。面對稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題，要充滿自信，要知道，這些題目一般情況下不會(huì)超出自己的知識(shí)范疇，是能夠用自己所學(xué)過的知識(shí)把它解出來的。要敢于去思考，并善于去思考，這是一種很重要的思維品質(zhì)。具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，正確區(qū)分條件和結(jié)論，并抓住兩個(gè)主要環(huán)節(jié)：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一識(shí)，是屬于數(shù)類題不同的地方。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什么過渡結(jié)論，得出的越多越好，然后篩選出有用的結(jié)論，進(jìn)一步進(jìn)行推理或演算。這就是老師常給同學(xué)們講的：“聰明的同學(xué)是一類一類地學(xué)，不聰明的同學(xué)是一道一道地學(xué)”。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙。有了自信心，學(xué)習(xí)積極性就高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也就越來越濃，學(xué)習(xí)成績也就會(huì)不斷攀升。二、把數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有機(jī)地聯(lián)系在一起所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映，它是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要求了解的數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類。數(shù)學(xué)思想與方法，貫穿在老師教討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法；要求“理解”或“會(huì)運(yùn)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實(shí)思想和方法是不能截然分開的，初中數(shù)學(xué)中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學(xué)思想又是對方法的理性認(rèn)識(shí)。因此，通過對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，一定要全面滲透數(shù)學(xué)思想與方法，學(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或做了一道題，要認(rèn)真思考一下，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對知識(shí)進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識(shí)學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識(shí)真正納入到你的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財(cái)富。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推導(dǎo)等知識(shí)時(shí)，會(huì)涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏。它的優(yōu)點(diǎn)是具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)人思維的條理性和概括性為“我要學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，克服被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學(xué)習(xí)，向課堂學(xué)習(xí)。布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學(xué)思想與方法的重要性。三、要注重培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學(xué)們聽得只點(diǎn)頭，感覺明白至極。而一讓同學(xué)們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學(xué)們沒有對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的思考，去理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。就像串門，每次去某人家的時(shí)候，我們就應(yīng)該對某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標(biāo)志進(jìn)行記憶一樣。要理解我們所學(xué)的知識(shí)有什么特點(diǎn)，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識(shí)涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法是需要及時(shí)掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心去記，只有記住必要的知識(shí)，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。培根在論求知中說：“作筆記能使知識(shí)精確。如果一個(gè)人不愿做筆記，他的記憶力就必須強(qiáng)而可靠”。要注意把老師講的重點(diǎn)，特別是老師總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的知識(shí)記下來，便于課后及時(shí)復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)，要思考有哪些問題已經(jīng)搞會(huì)了，有哪些問題還沒有搞會(huì)，并及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺的工作。要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在課堂上，不僅是學(xué)習(xí)新知識(shí)，還要潛移默化地學(xué)習(xí)老師解決問題的思維方式，面對一個(gè)問題，最后是提前思考，找出自己