6.3實(shí)數(shù)的概念運(yùn)算(人教版上公開(kāi)課用).ppt

6 3實(shí)數(shù) 第1課時(shí) 納溪中學(xué) 趙彬 引入 把下列各數(shù)改寫(xiě)成小數(shù)的形式 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有限小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)是分類(lèi) 探究1 把下列各數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式 都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù) 這些小數(shù)有什么特點(diǎn) 歸納1 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 你還有其它分類(lèi)方法嗎 定義 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 歸納1 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正負(fù) 實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 正有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 0 負(fù)無(wú)理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 鞏固 1 下列各數(shù) 中 有理數(shù)的個(gè)數(shù)有 A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè) C 鞏固 2 在 中 無(wú)理數(shù)分別是 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi) 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 注意 帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù) 歸納2 常見(jiàn)的無(wú)理數(shù) 3 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 0 101001000 兩個(gè) 1 之間依次多一個(gè)0 每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢 能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎 探究2 再探 以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形 以原點(diǎn)為圓心 正方形對(duì)角線為半徑畫(huà)弧 與正半軸的交點(diǎn)表示什么數(shù) 2 1012 無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 想一想 1 a是一個(gè)實(shí)數(shù) 它的相反數(shù)為 絕對(duì)值為 2 如果a 0 那么它的倒數(shù)為 3 正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 0的絕對(duì)值是 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 它本身 0 它的相反數(shù) 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 反過(guò)來(lái) 數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù) 即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 即 小結(jié) 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對(duì)值 的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 2 0 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對(duì)值 因?yàn)?所以的相反數(shù)分別為 例1 2 指出分別是什么數(shù)的相反數(shù) 3 求的絕對(duì)值 因?yàn)?所以 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對(duì)值 例1 4 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是求這個(gè)數(shù) 所以絕對(duì)值為的數(shù)是 因?yàn)?或 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對(duì)值 的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 練習(xí)題 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) 絕對(duì)值 1 2 判斷 1 實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù) 2 有理數(shù)都是有限小數(shù) 3 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) 4 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) 5 不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù) 填空 4 在數(shù)軸上距離表示 2的點(diǎn)是個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是 6 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 下列判斷正確的是 A 若 x y 則x y B 若x y 則x2 y2 C 若 x 2 則x y D 若 則x y 5 在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 則這個(gè)數(shù)點(diǎn)表示的數(shù)為 D D 7 若a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) 則 1 8 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示 反過(guò)來(lái) 數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù) 第2課時(shí) 6 3實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1 用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律 有理數(shù)的加法交換律 結(jié)合律 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 2 用字母表示有理數(shù)的乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 有理數(shù)的乘法交換律 結(jié)合律 分配律 實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣 也可以進(jìn)行加 減 乘 除 乘方 開(kāi)方運(yùn)算 而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然成立 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 1 先算乘方和開(kāi)方 2 再算乘除 最后算加減 3 如果遇到括號(hào) 則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例題精講 合并 算術(shù)平方根性質(zhì) 乘法交換律結(jié)合律 1 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積一定是無(wú)理數(shù) 2 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù) 3 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù) 思考 例1 計(jì)算下列各式的值 2 1 注意 1 計(jì)算題解題格式 2 根指數(shù) 被開(kāi)方數(shù)都分別相同的無(wú)理數(shù)要合并 鞏固 1 計(jì)算 1 2 3 例2 計(jì)算 1 2 注意 1 先去括號(hào) 絕對(duì)值 2 再合并 鞏固 2 計(jì)算 1 2 結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字 注意 計(jì)算過(guò)程中要多保留一位有效數(shù)字 解 原式 18 94 18 9 例3 計(jì)算 鞏固 1 精確到0 01 2 結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字 注意 1 無(wú)理數(shù)近似值多取1位 2 結(jié)果按要求取近似值 計(jì)算 例4 解方程 1 2 注意 1 將括號(hào)看作一個(gè)整體 2 開(kāi)平方有兩個(gè)值 開(kāi)立方只有一個(gè)值 3