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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學習與交流,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題一選擇題(共14小題)1若方程x23x1=0的兩根為x1,x2,則的值為()A3B3CD2已知a,b是方程x22x1=0的兩個根,則a2+a+3b的值是()A7B5C7D23已知關(guān)于x的方程x2x+12m=0的兩根分別為x1,x2,且x12+x22=3,則關(guān)于x的不等式3(2m1)x0的解為()AxBxCx3Dx34若關(guān)于x的一元二次方程2x22x+3m1=0的兩個實數(shù)根x1,x2,且x1x2x1+x24,則實數(shù)m的取值范圍是()AmBmCmDm5若,是方程x2+2x2005=0的兩個實數(shù)根,則2+3+的值為()A2005B2003C2005D40106已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7,那么m的值是()A5B1C5或1D5或17已知2+1=0,2+1=0,且,則+的值為()A2B2C1D08設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根,x1+1,x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根,則p,q的值分別等于()A1,3B1,3C1,3D1,39已知a、b、c是ABC三邊的長,則方程ax2+(b+c)x+=0的根的情況為()A沒有實數(shù)根B有兩個相等的正實數(shù)根C有兩個不相等的負實數(shù)根D有兩個異號的實數(shù)根10下列一元二次方程中,兩根分別為1+和1是()Ax2+2x+4=0Bx2+2x4=0Cx22x+4=0Dx22x4=011以方程2x2+x5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是()A4x2+8x5=0B4x28x5=0C4x2+12x+5=0D4x2+12x5=012一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實數(shù)根的和等于()A2B4C4D313設(shè)x2px+q=0的兩實根為,而以2,2為根的一元二次方程仍是x2px+q=0,則數(shù)對(p,q)的個數(shù)是()A2B3C4D014若實數(shù)a、b滿足等式a2=73a,b2=73b,則代數(shù)式之值為()ABC2或D2或二選擇題(共14小題)15已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k22=0的兩根為x1和x2,且(x12)(x1x2)=0,則k的值是 16已知,為方程x2+4x+2=0的二實根,則3+14+50= 17關(guān)于的方程x2+2(k+1)x+k2=0兩實根之和為m,且滿足m=2(k+1),關(guān)于y的不等式組有實數(shù)解,則k的取值范圍是 18已知m,n是關(guān)于x的方程(k+1)x2x+1=0的兩個實數(shù)根,且滿足k+1=(m+1)(n+1),則實數(shù)k的值是 19已知a、b是關(guān)于x的方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數(shù)根,則a2+b2的最小值是 20如果、是一元二次方程x2+3x1=0的兩個根,那么2+2的值是 21以和為根的一元二次方程是 ;函數(shù)中自變量x的取值范圍是 22已知關(guān)于x的方程x2(a+b)x+ab2=0x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根,現(xiàn)給出三個結(jié)論:(1)x1x2;(2)x1x2ab;(3 )x12+x22a2+b2,則正確結(jié)論的序號是 (在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號)23如果實數(shù)a、b滿足(a+1)2=33(a+1),(b+1)2=33(b+1),那么的值為 24如果a,b是方程x2+x1=0的兩個根,那么代數(shù)式a3+a2b+ab2+b3的值是 25若m、n是方程x2+2002x1=0的兩個實數(shù)根,則m2n+mn2mn的值是 26如果關(guān)于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有兩個實數(shù)根x1,x2,且它們滿足不等式,則實數(shù)m的取值范圍是 27已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個解,若(m1)(n1)=6,則a的值為 28已知x,y均為實數(shù),且滿足關(guān)系式x22x6=0,y22y6=0,則= 三選擇題(共10小題)29已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程(2k)x2+3mx+(3k)n=0中,k、m、n均為實數(shù),方程的根為非負數(shù)(1)求k的取值范圍;(2)當方程有兩個整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時,求方程的整數(shù)根;(3)當方程有兩個實數(shù)根x1、x2,滿足x1(x1k)+x2(x2k)=(x1k)(x2k),且k為負整數(shù)時,試判斷|m|2是否成立?請說明理由30在等腰ABC中,三邊分別為a、b、c,其中a=5,若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6b=0有兩個相等的實數(shù)根,求ABC的周長31已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1m)xm2的兩實數(shù)根為x1,x2(1)求m的取值范圍;(2)設(shè)y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應(yīng)m的值,并求出最小值32已知關(guān)于x的方程kx22(k+1)x+k1=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)k,使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由33已知關(guān)于x、y的方程組有兩個不相同的實數(shù)解(1)求實數(shù)k的取值范圍;(2)若和是方程組的兩個不相同的實數(shù)解,是否存在實數(shù)k,使得yly2的值等于2?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由34閱讀材料:已知p2p1=0,1qq2=0,且pq1,求的值解:由p2p1=0及1qq2=0,可知p0,q0又pq1,1qq2=0可變形為的特征所以p與是方程x2x1=0的兩個不相等的實數(shù)根則,根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答已知:2m25m1=0,且mn求:的值35已知關(guān)于x的方程x2(k+1)x+k2+1=0(1)k取什么值時,方程有兩個實數(shù)根;(2)如果方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2,求k的值36已知關(guān)于x的方程(k1)x2+(2k3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由解:(1)根據(jù)題意,得=(2k3)24(k1)(k+1)=4k212k+94k2+4=12k+130k當k時,方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)存在如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2=0,解得k=檢驗知k=是=0的解所以當k=時,方程的兩實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù)當你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,直接寫出正確的答案37已知某二次項系數(shù)為1的一元二次
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