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2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)1(3分)的相反數(shù)是()ABC2017D20172(3分)如圖,將直尺與含30角的三角尺擺放在一起,若1=20,則2的度數(shù)是()A50B60C70D803(3分)下列計(jì)算正確的是()A(ab)=abBa2+a2=a4Ca2a3=a6D(ab2)2=a2b44(3分)不等式組中,不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD5(3分)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的,它的左視圖是()ABCD6(3分)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲,若隨機(jī)出手一次,則小華獲勝的概率是()ABCD7(3分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形8(3分)甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等,求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè),那么所列方程是()A=B=C=D=9(3分)某公司有15名員工,他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示:部門(mén)人數(shù)每人創(chuàng)年利潤(rùn)(萬(wàn)元)A110B38C75D43這15名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A10,5B7,8C5,6.5D5,510(3分)如圖,AB是O的直徑,BT是O的切線,若ATB=45,AB=2,則陰影部分的面積是()A2BC1D+11(3分)將一些相同的“”按如圖所示擺放,觀察每個(gè)圖形中的“”的個(gè)數(shù),若第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是78,則n的值是()A11B12C13D1412(3分)在ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)D作DEAC,DFAB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A若ADBC,則四邊形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形C若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形D若AD平分BAC,則四邊形AEDF是菱形13(3分)足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表: t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為20m;足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=;足球被踢出9s時(shí)落地;足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D414(3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點(diǎn),OMN的面積為10若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是()A6B10C2D2二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)15(3分)分解因式:m39m= 16(3分)已知ABCD,AD與BC相交于點(diǎn)O若=,AD=10,則AO= 17(3分)計(jì)算:(x)= 18(3分)在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AB=4,BD=10,sinBDC=,則ABCD的面積是 19(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n),向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=(m,n)已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1x2+y1y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量:=(2,1),=(1,2);=(cos30,tan45),=(1,sin60);=(,2),=(+,);=(0,2),=(2,1)其中互相垂直的是 (填上所有正確答案的符號(hào))三、解答題(本大題共7小題,共63分)20(7分)計(jì)算:|1|+2cos45+()121(7分)為了解某校學(xué)生對(duì)最強(qiáng)大腦、朗讀者、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、出彩中國(guó)人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)9要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表: 學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 節(jié)目 人數(shù)(名) 百分比 最強(qiáng)大腦 5 10% 朗讀者 15 b% 中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) a 40% 出彩中國(guó)人 10 20%根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)x= ,a= ,b= ;(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有多少名22(7分)如圖,兩座建筑物的水平距離BC=30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60,求這兩座建筑物的高度23(9分)如圖,BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,(1)求證:DE=DB;(2)若BAC=90,BD=4,求ABC外接圓的半徑24(9分)某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若某用戶二、三月份共用水40cm3(二月份用水量不超過(guò)25cm3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?25(11分)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,AC,BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,若ACB=ACD=ABD=ADB=60,則線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的思路:如圖2,延長(zhǎng)CB到E,使BE=CD,連接AE,證得ABEADC,從而容易證明ACE是等邊三角形,故AC=CE,所以AC=BC+CD小亮展示了另一種正確的思路:如圖3,將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,使AB與AD重合,從而容易證明ACF是等邊三角形,故AC=CF,所以AC=BC+CD在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖4,如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改為“ACB=ACD=ABD=ADB=45”,其它條件不變,那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小穎提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,并給出證明(2)小華提出:如圖5,如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改為“ACB=ACD=ABD=ADB=”,其它條件不變,那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小華提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,不用證明26(13分)如圖,拋物線y=ax2+bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D在y軸上,且BDO=BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)1(3分)(2017臨沂)的相反數(shù)是()ABC2017D2017【解答】解:的相反數(shù)是:故選:A2(3分)(2017臨沂)如圖,將直尺與含30角的三角尺擺放在一起,若1=20,則2的度數(shù)是()A50B60C70D80【解答】解:BEF是AEF的外角,1=20,F(xiàn)=30,BEF=1+F=50,ABCD,2=BEF=50,故選A3(3分)(2017臨沂)下列計(jì)算正確的是()A(ab)=abBa2+a2=a4Ca2a3=a6D(ab2)2=a2b4【解答】解:A、括號(hào)前是負(fù)號(hào),去括號(hào)全變號(hào),故A不符合題意;B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加,故B不符合題意;C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故C不符合題意;D、積的乘方等于乘方的積,故D符合題意;故選:D4(3分)(2017臨沂)不等式組中,不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【解答】解:解不等式,得:x1,解不等式,得:x3,則不等式組的解集為3x1,故選:B5(3分)(2017臨沂)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的,它的左視圖是()ABCD【解答】解:該幾何體的三視圖如下:主視圖:;俯視圖:;左視圖:,故選:D6(3分)(2017臨沂)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲,若隨機(jī)出手一次,則小華獲勝的概率是()ABCD【解答】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果,小華獲勝的情況數(shù)是3種,小華獲勝的概率是:=故選C7(3分)(2017臨沂)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【解答】解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得(n2)180=3602解得n=6則這個(gè)多邊形是六邊形故選:C8(3分)(2017臨沂)甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等,求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè),那么所列方程是()A=B=C=D=【解答】解:設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè),甲每小時(shí)做(x+6)個(gè),根據(jù)甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等,得=,故選:B9(3分)(2017臨沂)某公司有15名員工,他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示:部門(mén)人數(shù)每人創(chuàng)年利潤(rùn)(萬(wàn)元)A110B38C75D43這15名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A10,5B7,8C5,6.5D5,5【解答】解:由題意可得,這15名員工的每人創(chuàng)年利潤(rùn)為:10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,中位數(shù)是5,故選D10(3分)(2017臨沂)如圖,AB是O的直徑,BT是O的切線,若ATB=45,AB=2,則陰影部分的面積是()A2BC1D+【解答】解:BT是O的切線;設(shè)AT交O于D,連結(jié)BD,AB是O的直徑,ADB=90,而ATB=45,ADB、BDT都是等腰直角三角形,AD=BD=TD=AB=,弓形AD的面積等于弓形BD的面積,陰影部分的面積=SBTD=1故選C11(3分)(2017臨沂)將一些相同的“”按如圖所示擺放,觀察每個(gè)圖形中的“”的個(gè)數(shù),若第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是78,則n的值是()A11B12C13D14【解答】解:第1個(gè)圖形有1個(gè)小圓;第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)小圓;第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)小圓;第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)小圓;第n個(gè)圖形有1+2+3+n=個(gè)小圓;第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是78,78=,解得:n1=12,n2=13(不合題意舍去),故選:B12(3分)(2017臨沂)在ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)D作DEAC,DFAB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A若ADBC,則四邊形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形C若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形D若AD平分BAC,則四邊形AEDF是菱形【解答】解:若ADBC,則四邊形AEDF是平行四邊形,不一定是矩形;選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是菱形,不一定是矩形;選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若BD=CD,則四邊形AEDF是平行四邊形,不一定是菱形;選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若AD平分BAC,則四邊形AEDF是菱形;正確;故選:D13(3分)(2017臨沂)足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表: t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為20m;足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t=;足球被踢出9s時(shí)落地;足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【解答】解:由題意,拋物線的解析式為y=ax(x9),把(1,8)代入可得a=1,y=t2+9t=(t4.5)2+20.25,足球距離地面的最大高度為20.25m,故錯(cuò)誤,拋物線的對(duì)稱軸t=4.5,故正確,t=9時(shí),y=0,足球被踢出9s時(shí)落地,故正確,t=1.5時(shí),y=11.25,故錯(cuò)誤正確的有,故選B14(3分)(2017臨沂)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點(diǎn),OMN的面積為10若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是()A6B10C2D2【解答】解:正方形OABC的邊長(zhǎng)是6,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6,M(6,),N(,6),BN=6,BM=6,OMN的面積為10,6666(6)2=10,k=24,M(6,4),N(4,6),作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M,連接NM交x軸于P,則NM的長(zhǎng)=PM+PN的最小值,AM=AM=4,BM=10,BN=2,NM=2,故選C二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)15(3分)(2017臨沂)分解因式:m39m=m(m+3)(m3)【解答】解:m39m,=m(m29),=m(m+3)(m3)故答案為:m(m+3)(m3)16(3分)(2017臨沂)已知ABCD,AD與BC相交于點(diǎn)O若=,AD=10,則AO=4【解答】解:ABCD,=,即=,解得,AO=4,故答案為:417(3分)(2017臨沂)計(jì)算:(x)=【解答】解:原式=,故答案為:18(3分)(2017臨沂)在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AB=4,BD=10,sinBDC=,則ABCD的面積是24【解答】解:作OECD于E,如圖所示:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD=BD=5,CD=AB=4,sinBDC=,OE=3,DE=4,CD=4,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,ACCD,OC=3,AC=2OC=6,ABCD的面積=CDAC=46=24;故答案為:2419(3分)(2017臨沂)在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n),向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=(m,n)已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1x2+y1y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量:=(2,1),=(1,2);=(cos30,tan45),=(1,sin60);=(,2),=(+,);=(0,2),=(2,1)其中互相垂直的是(填上所有正確答案的符號(hào))【解答】解:因?yàn)?(1)+12=0,所以與互相垂直;因?yàn)閏os301+tan45sin60=1+1=0,所以與不互相垂直;因?yàn)椋ǎ?)+(2)=321=0,所以與互相垂直;因?yàn)?2+2(1)=22=0,所以與互相垂直綜上所述,互相垂直故答案是:三、解答題(本大題共7小題,共63分)20(7分)(2017臨沂)計(jì)算:|1|+2cos45+()1【解答】解:|1|+2cos45+()1=1+22+2=1+2+2=121(7分)(2017臨沂)為了解某校學(xué)生對(duì)最強(qiáng)大腦、朗讀者、中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、出彩中國(guó)人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)9要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表: 學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 節(jié)目 人數(shù)(名) 百分比 最強(qiáng)大腦 5 10% 朗讀者 15 b% 中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) a 40% 出彩中國(guó)人 10 20%根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)x=50,a=20,b=30;(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有多少名【解答】解:(1)根據(jù)題意得:x=510%=50,a=5040%=20,b=100=30;故答案為:50;20;30;(2)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的人數(shù)為20人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:100040%=400(名),則估計(jì)該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)節(jié)目的學(xué)生有400名22(7分)(2017臨沂)如圖,兩座建筑物的水平距離BC=30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60,求這兩座建筑物的高度【解答】解:延長(zhǎng)CD,交AE于點(diǎn)E,可得DEAE,在RtAED中,AE=BC=30m,EAD=30,ED=AEtan30=10m,在RtABC中,BAC=30,BC=30m,AB=30m,則CD=ECED=ABED=3010=20m23(9分)(2017臨沂)如圖,BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,(1)求證:DE=DB;(2)若BAC=90,BD=4,求ABC外接圓的半徑【解答】(1)證明:BE平分BAC,AD平分ABC,ABE=CBE,BAE=CAD,DBC=CAD,DBC=BAE,DBE=CBE+DBC,DEB=ABE+BAE,DBE=DEB,DE=DB;(2)解:連接CD,如圖所示:由(1)得:,CD=BD=4,BAC=90,BC是直徑,BDC=90,BC=4,ABC外接圓的半徑=4=224(9分)(2017臨沂)某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若某用戶二、三月份共用水40cm3(二月份用水量不超過(guò)25cm3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?【解答】解:(1)當(dāng)0x15時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,15k=27,得k=1.8,即當(dāng)0x15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x,當(dāng)x15時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,得,即當(dāng)x15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x9,由上可得,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=;(2)設(shè)二月份的用水量是xm3,當(dāng)15x25時(shí),2.4x9+2.4(40x)9=79.8,解得,x無(wú)解,當(dāng)0x15時(shí),1.8x+2.4(40x)9=79.8,解得,x=12,40x=28,答:該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m325(11分)(2017臨沂)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,AC,BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,若ACB=ACD=ABD=ADB=60,則線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的思路:如圖2,延長(zhǎng)CB到E,使BE=CD,連接AE,證得ABEADC,從而容易證明ACE是等邊三角形,故AC=CE,所以AC=BC+CD小亮展示了另一種正確的思路:如圖3,將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,使AB與AD重合,從而容易證明ACF是等邊三角形,故AC=CF,所以AC=BC+CD在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖4,如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改為“ACB=ACD=ABD=ADB=45”,其它條件不變,那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小穎提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,并給出證明(2)小華提出:如圖5,如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改為“ACB=ACD=ABD=ADB=”,其它條件不變,那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小華提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,不用證明【解答】解:(1)BC+CD=AC;理由:如圖1,延長(zhǎng)CD至E,使DE=BC,ABD=ADB=45,AB=AD,BAD=180ABDADB=90,ACB=ACD=45,ACB+ACD=45,BAD+BCD=180,ABC+ADC=180,ADC+ADE=180,ABC=ADE,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),ACB=AED=45,AC=AE,ACE是等腰直角三角形,CE=AC,CE=CE+DE=CD+BC,BC+CD=AC;(2
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