第二節(jié)+函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.PPT.ppt_第1頁
第二節(jié)+函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.PPT.ppt_第2頁
第二節(jié)+函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.PPT.ppt_第3頁
第二節(jié)+函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.PPT.ppt_第4頁
第二節(jié)+函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.PPT.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第二節(jié)函數(shù)的求導法則 一 和 差 積 商的求導法則 二 反函數(shù)的求導法則 三 復合函數(shù)的求導法則 四 基本求導法則與導數(shù)公式 一 和 差 積 商的求導法則 定理 證 3 證 1 2 略 自己證明 證完 推論 有限項 有限項 例1 解 例2 解 注意 例題分析 例3 解 同理可得 即 例4 解 同理可得 例5 解 同理可得 即 例6 解 二 反函數(shù)的求導法則 定理 結論 反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù) 證 于是有 例如 本節(jié)作業(yè)題三 6 設g是f的反函數(shù) 且f 4 5 f 4 2 3 則g 5 A 2 3 B 1 C 0 D 3 2 例7 解 同理可得 例8 解 特別地 即 三 復合函數(shù)的求導法則 對于 等復合函數(shù) 存在兩個問題 1 它們是否可導 2 若可導 如何求導 以下法則回答了這兩個問題 定理 即因變量對自變量求導 等于因變量對中間變量求導 乘以中間變量對自變量求導 鏈式法則 證 從而當 u 0時 有 y f u u f u 0 上式右端也為0 規(guī)定 當 u 0時 0 總有 證完 推廣 例9 解 關鍵 搞清復合函數(shù)結構 由外向內逐層求導 例10 解 例11 解 例12 解 例13 解 例14 證明冪函數(shù)的導數(shù)公式 證 因為 所以 證完 思考題 思考題解答 正確地選擇是 3 例 在處不可導 取 在處可導 在處不可導 取 在處可導 在處可導 角點 四 基本求導法則與導數(shù)公式 1 常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 2 函數(shù)的和 差 積 商的求導法則 3 反函數(shù)的求導法則 4 復合函數(shù)的求導法則 利用上述公式及法則初等函數(shù)求導問題可完全解決 例15 解 例16 解 即 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導數(shù) 同理 即 例17 解 小結 說明 最基本的公式 任何初等函數(shù)的導數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導公式和上述求導法則求出 關鍵 正確分解初等函數(shù)的復合結構 至此 初等函數(shù)的求導問題全部解決 由定義證 其它公式可用求導法則推出 思考題

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論