2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.1第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法練習(xí)新版浙教版.docx

第3章整式的乘除31同底數(shù)冪的乘法第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即amanamn(m，n都是正整數(shù))注意 (1)底數(shù)必須相同；(2)相乘時(shí)底數(shù)不發(fā)生變化；(3)指數(shù)相加的和作為最終結(jié)果冪的指數(shù)計(jì)算：(1)(8)12(8)5；(2)xx7；(3)；(4)a3ma2m1(m是正整數(shù))探究一同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 教材補(bǔ)充題計(jì)算：(1)x2(x)9；(2)162m12m2；(3)(xy)(xy)3(xy)5；(4)(ab)2(ba)3.歸納總結(jié) (1)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，例如：amanapamnp(m，n，p都是正整數(shù))(2)在計(jì)算或化簡(jiǎn)時(shí)，諸如題目中的xy形式的代數(shù)式，可以看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算(3)底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘，可根據(jù)冪的符號(hào)法則相互轉(zhuǎn)化，使之變成同底數(shù)冪，常見變形如下：(a)n(ba)n探究二同底數(shù)冪的乘法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教材例2變式題如果衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9103 m/s，求衛(wèi)星運(yùn)行1 h的路程歸納總結(jié) 運(yùn)算過程中要注意運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律將同底數(shù)冪放到一起相乘探究三逆用同底數(shù)冪的乘法法則求代數(shù)式的值 教材補(bǔ)充題(1)已知a2m，a3n，求a5的值；(2)若2ma，2nb，求2mn的值歸納總結(jié) 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則也可以把一個(gè)冪分解成兩個(gè)同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來冪的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的指數(shù)例如amnaman.反思 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則判定下列計(jì)算是否正確若不正確，請(qǐng)改正(1)x4xx4；(2)(3)4(3)6310.一、選擇題12016重慶A卷計(jì)算：a3a2()Aa Ba5 Ca6 Da92計(jì)算(ab)3(ab)2m(ab)n所得的結(jié)果為()A(ab)6mn B(ab)2mn3C(ab)2mn3 D(ab)6mn3x16不可以寫成()Ax7x9Bx8x8Cx3x5x6x2D(x)(x)2(x)5(x)84下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()A3a5a52a5 Ba3(a)5a8Ca3(a)4a7 D2m3n6mn5若axa2a6，則x的值為()A1 B2 C3 D463n(9)3n2的計(jì)算結(jié)果是()A32n2 B3n4 C32n4 D3n67規(guī)定ab10a10b，如23102103105，那么48為()A32 B1032 C1012 D12108已知xa3，xb5，則xab的值為()A8 B15 C125 D243二、填空題92015天津計(jì)算x2x5_10計(jì)算：(a)4(a)2_11填空：a4a(_)a3a(_)a2a(_)a12.12計(jì)算：(1)(ab)4(ab)(ab)2_；(2)(x2y)2(2yx)3_13計(jì)算：(1)10m10000_； (2)3n4(3)335n_14一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)每秒可運(yùn)行4109次運(yùn)算，它工作7102秒可運(yùn)行_次運(yùn)算三、解答題15計(jì)算：(1)xx2x4；(2)(x2)3(x2)5(x2)；(3)(3)336；(4)(p)3(p)3(p)2.16宇宙空間的年齡通常以光年作單位，1光年是光在一年內(nèi)通過的距離，如果光的速度為每秒3108米，一年約為3.2107秒，那么1光年約為多少米？17如果x2m1x3m2x11，求m的值18已知am3，an4，化簡(jiǎn)下列各式：(1)am1；(2)a3n；(3)amn2.19已知a2mnamna5，b3mnb2m2nb13，求2mn的立方根閱讀下列材料：求1222232422016的值解：設(shè)S1222232422016，將等式兩邊同時(shí)乘2，得2S22223242201622017，得2SS220171，即S220171，則原式220171.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)12222324210；(2)133233343n(其中n為正整數(shù))詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后進(jìn)行的，是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，又是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)，而整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它將為后面學(xué)習(xí)方程、函數(shù)做鋪墊教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程；2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算過程與方法通過學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔美，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)同底數(shù)冪乘法的法則及應(yīng)用難點(diǎn)同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用易錯(cuò)點(diǎn)同底數(shù)冪相乘時(shí)，誤把指數(shù)相乘來確定積的指數(shù)【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】解：(1)(8)12(8)5(8)125(8)17817.(2)xx7x17x8.(3).(4)a3ma2m1a3m2m1a5m1.【重難互動(dòng)探究】例1解析 將(3)中的xy看成一個(gè)整體，應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可解： (1)x2(x)9x2x9x29x11.(2)162m12m2242m12m224m1m222m3.(3)(xy)(xy)3(xy)5(xy)135(xy)9.(4)(ab)2(ba)3(ba)2(ba)3(ba)5.例2解析 根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系可以求得路程解：(7.9103)(3.6103)(7.93.6)(103103)2.844107(m)答：衛(wèi)星運(yùn)行1 h的路程是2.844107 m.例3解析 逆用同底數(shù)冪的乘法法則解： (1)a5a23a2a3mn.(2)2mn2m2nab.【課堂總結(jié)反思】知識(shí)框架不變相加反思 (1)不正確改正：x4xx41 x5.(2)正確【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1B2.B3解析 B靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行驗(yàn)證x8x82x8x16，而(x)16x16.故選B.4D5解析 D由同底數(shù)冪的乘法法則可知axa2ax2a6，所以x26，所以x4.6解析 C先將9化成32，然后確定積的符號(hào)，再按照法則計(jì)算.3n(9)3n23n(32)3n23n2n232n4.7C8.B9答案 x710答案 a611答案 891012答案 (1)(ab)7(2)(2yx)5或(x2y)5解析 注意a的偶數(shù)次方等于a的相同偶數(shù)次方，所以(x2y)2(2yx)3(2yx)2(2yx)3(2yx)5，a的奇數(shù)次方與a的相同奇數(shù)次方互為相反數(shù)，故(2)題還可以這樣解答：(x2y)2(2yx)3(x2y)2(x2y)3(x2y)5，同學(xué)們可以根據(jù)各自習(xí)慣選擇解題方法13答案 (1)10m4(2)8114答案 2.8101215解：(1)原式x124x7.(2)原式(x2)351(x2)9.(3)原式333633639.(4)原式(p)332(p)8p8.16解析 根據(jù)題意得出算式31083.2107，求解即可解：31083.21079.61015(米)答：1光年約為9.61015米17解析 先利用同底數(shù)冪的乘法法則將等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)“兩個(gè)同底數(shù)冪相等，其指數(shù)也相等”列出方程即可求解解：把原式進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，得x5m1x11，則5m111，解得m2.18解析 本題逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，以后同學(xué)們會(huì)經(jīng)常用到這種方法，即amanamn，反之a(chǎn)mnaman也成立解：(1)am1ama3a.(2)a3na3ana344a3.(3)amn2amana234a212a2.19解析 等式左邊運(yùn)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算，由此可以得到關(guān)于m，n的兩個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立作為二元一次方程組，求出m，n的值解：由a2mnamna5，b3mnb2m2nb13，得a3m2na5，b5mnb13, 方程組的