2019年高考數(shù)學(xué)課時44解三角形的應(yīng)用問題滾動精準(zhǔn)測試卷文.docx

課時44 解三角形的應(yīng)用問題模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1(2018佛山模擬,5分) (2010)在200 m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30，60，則塔高為()A. m B. m C. m D. m【答案】A2(2018海南瓊海嘉積中學(xué)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測,5分)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為() A50 mB50 m C25 m D. m【答案】A【解析】由正弦定理得，AB50(m)求距離問題要注意：（1）選定或確定要創(chuàng)建的三角形，要首先確定所求量所在的三角形，若其他量已知則直接解；若有未知量，則把未知量放在另一確定三角形中求解.（2）確定用正弦定理還是余弦定理，如果都可用，就選擇更便于計(jì)算的定理.3(2018六安期末,5分)如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km B.a kmC.a km D2a km【答案】B4(2018福建莆田一中高三上學(xué)期期中考試,5分)一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是每小時()A5海里 B5海里C10海里 D10海里【答案】C【解析】如圖，依題意有BAC60，BAD75，所以CADCDA15，從而CDCA10，在直角三角形ABC中，可得AB5，于是這只船的速度是10(海里/小時) 5(2018黑龍江伊春市馬永順中學(xué)高三11月月考,5分)某人在C點(diǎn)測得某塔在南偏西80，塔頂仰角為45，此人沿南偏東40方向前進(jìn)10米到D，測得塔頂A的仰角為30，則塔高為()A15米 B5米C10米 D12米【答案】C 6(2018青島高三,5分)已知ABC中，ax，b2，B45，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是_ 【答案】(2,2) 【解析】如下圖，當(dāng)AC2時，三角形有且只有一解，此時BC2，x2.又三角形有兩解，x2，綜合得x(2,2) 7(2018廣東增城高三畢業(yè)班調(diào)研測試題,5分)在直徑為30 m的圓形廣場中央上空，設(shè)置一個照明光源，射向地面的光呈圓形，且其軸截面頂角為120，若要光源恰好照亮整個廣場，則光源的高度為_ m.【答案】5【解析】軸截面如圖，則光源高度h5(m)8. （2018黑龍江哈九中高三第三次月考,5分）在中，、分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，且，則角C等于 ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑烧叶ɡ砜苫癁橛捎嘞叶ɡ?9（2018甘肅隴東中學(xué)高三第三次模擬考試,10分）已知ABC的角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周長l的取值范圍 10（2018山東濰坊市四縣一校教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測,10分）如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60，半徑為2，在弧AB上有一動點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)AOP，求POC面積的最大值及此時的值新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時：10分鐘）11（5分）如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D由增加的長度決定【答案】A【解析】設(shè)增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，且c2a2b2，abc.新的三角形的三邊長為ax、bx、cx，知cx為最大邊，其對應(yīng)角最大而(ax)2(bx)2(cx)2x22(abc)x0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦為正，則為銳角，那么它為銳角三角形12（5分）(2018滁州調(diào)研)線段AB外有一