做軸對(duì)稱圖形實(shí)用版.ppt

哈佛大學(xué)入學(xué)試題 請(qǐng)從下列一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的規(guī)律 然后在橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形 作軸對(duì)稱圖形 P P 問(wèn)題 在一張半透明的紙的左邊畫一只左腳印 如何由此得到相應(yīng)的右腳腳印 圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段PP 與對(duì)稱軸有什么關(guān)系 實(shí)踐與探究 想一想 左腳印和右腳印的形狀 大小一樣嗎 是否左腳印上的任意一點(diǎn)都可以在右腳印上找到一個(gè)對(duì)稱點(diǎn) 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的 完全相同 2 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的 3 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 形狀 大小 對(duì)稱點(diǎn) 垂直平分 已知點(diǎn)A和一條直線l 你能作出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A 嗎 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線 垂足為O 2 在垂線上截取OA OA 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A l 作法 O A 1 過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)O 在垂線上截OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 分析 ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定 只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 連接這些對(duì)稱點(diǎn) 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點(diǎn)B C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B C 3 連接A B B C C A A B C 即為所求 A B C O 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 l B C AB C 即為所求 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚 1 找點(diǎn) 2 畫點(diǎn) 3 連線 確定圖形中的一些特殊點(diǎn) 畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn) 連接對(duì)稱點(diǎn) 4 寫結(jié)論 在平面直角坐標(biāo)系中 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相等 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 點(diǎn) x y 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn) x y 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn) x y 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y x y x y 練習(xí) 已知點(diǎn)A 6 b 2 與點(diǎn)B a b 3a 1 若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱 則a b 2 若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱 則a b 例 已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 A B C 就是 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形 A B B A C 歸納 對(duì)于這類問(wèn)題 只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn) 如多邊形的頂點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 描出并連接這些點(diǎn) 就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形 c 選講探究 如圖 分別作出點(diǎn)P M N關(guān)于直線x 1的對(duì)稱點(diǎn) 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎 x 1 P 2 3 M 1 1 N