《二元一次方程組的解法》教學(xué)設(shè)計與反思.doc

華東師大版數(shù)學(xué)七年下二元一次方程組的解法 教 學(xué) 詳 案 楊妍萍說課部分：一、教材分析1. 教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組中第二節(jié)的第四課時，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。2. 教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學(xué)生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)生的自信心。3. 教學(xué)重點難點教學(xué)重點：利用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4. 教學(xué)準備：多媒體、課件。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教法與學(xué)法分析說教法：啟發(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動法，情境教學(xué)法，演示法。說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。四教學(xué)設(shè)計1、復(fù)習(xí)舊知 問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進學(xué)生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識2、合作探究 （讓學(xué)生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。）總結(jié)解題方法：如果一個方程組中x或y的系數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。 方法一：將方程變形后消去x。 方法二：將方程變形后消去y。3、讓兩個同學(xué)上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。設(shè)計意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會讓學(xué)生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。4、課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學(xué)們談?wù)剬@節(jié)課的體會。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學(xué)過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法） 3x + 5y =5 x - 4y =23 下列兩題可以用什么方法來求解？（2）（1） 2x + 3y =16 X - y =3 3學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵、板書。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊（二）探究新知1、情境導(dǎo)入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目： 2x + 9y =15 4x + 3y =42 問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進學(xué)生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識2、合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。）總結(jié)解題方法：如果一個方程組中x或y的系數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程變形后消去x。方法二：將方程變形后消去y。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學(xué)上臺展示結(jié)果，集體訂正。請做對的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。設(shè)計意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。 3、例題探索例5、解方程組： 3x - 4y =10 5x + 6y =42 師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點？如何變成“朋友”？（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。4、試一試學(xué)生完成課本第30頁的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ處熣故緝煞N解題方法讓學(xué)生們進行比較。）設(shè)計意圖：通過對比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學(xué)生會產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。 5a + 2b = -1 3a + 4b -7=0 （三）反饋矯正（2）（1）7x + 4y =2 3x - 6y=24 解方程組： （給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個同學(xué)上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。設(shè)計意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會讓學(xué)生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（四）課堂小結(jié)： 學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學(xué)們談?wù)剬@節(jié)課的體會。設(shè)計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。（五）布置作業(yè)：（1）2x + 2y =4 x + y = 2 必做題：課本第31頁的練習(xí)。選做題： (2) 設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問題走進課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。五、板書設(shè)計 ： 二元一次方程組的解法（四）找“朋友”變“陌生人” 為“朋友”同減異加例題分析 習(xí)題分析 設(shè)計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)反思：本課時充分利用了學(xué)生原有生活經(jīng)驗中的替代思想，遷移到數(shù)學(xué)中，形成消元思想。通過生活事例讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生在實踐中體驗、理解和掌握數(shù)學(xué)知識，使知識的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。待學(xué)生通過鞏固練習(xí)積累感性經(jīng)驗后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進學(xué)生由方法向技能