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3 4用因式分解法解一元二次方程 磐石回民中學趙延常 1 應用分解因式法解一些一元二次方程2 能根據(jù)具體的一元二次方程的特征 靈活選擇方程的解法學習重點 應用分解因式法解一些一元二次方程 學習難點 能根據(jù)具體一元二次方程的特征 靈活選擇方程的解法 體會解決問題方法的多樣性 學習目標 1 已學過的一元二次方程解法有哪些 2 因式分解的常用方法 平方差公式 完全平方公式 2 直接開平方法 配方法 公式法 提公因式法 公式法 a b a b a b 溫故知新 3 對于一元二次方程用配方法和公式法都可以求出它的解 還有更簡便的求解方法嗎 學習教材p95回答下列問題1 若a b 0 則a或b 2 一元二次方程 x 1 x 2 0可化為兩個一次方程為 和方程的根是 3 對一元二次方程 當右邊為0 而左邊易于分解成兩個的乘積時 可以得到兩個 這兩個方程的根就是原一元二次方程的根 這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法 0 0 x 1 0 x 2 0 X1 1x2 2 一次因式 一元一次方程 一元一次 自主學習合作探究 例1解方程 1 15x2 6x 0 2 4x2 9 0 從而 解 1 把方程左邊進行因式分解 得 2 把方程左邊進行因式分解 得 例2 解方程 解 原方程變形為 把方程左邊進行因式分解 得 分解因式法解一元二次方程的步驟 1 化方程右邊為0的形式 1 化方程右邊為0的形式 將方程左邊因式分解 2 將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程 3 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 解下列方程 你是否還有其它方法來解 1 x2 4x 0 2 x 1 2 25 0 拓展提升 求方程 x 3 x 1 2013x 2013的根 解 3 解 原方程可變形為 x 3 x 1 2013 x 1 0把方程左邊進行因式分解 得 x 1 x 3 2013 0即 x 1 x 2010 0 x 1 0 或x 2010 0 x1 1 x2 2010 用因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程的步驟是 因式分解的方法 突出了轉化的思想方法 降次 鮮明地顯示了 二次 轉化為 一次 的過程 1 化方程右邊為0的形式 將方程左邊因式分解 2 將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程 3 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 方程x2 x的解是 A x 1B x 0C x1 1 x2 0D x1 1 x2 02 方程x x 3 x 3的解是 A x 1B x1 0 x2 3C x1 1 x2 3D x1 1 x2 33 方程 x 5 x 6 x 5的解是 4 方程x x 1 x的解是 5 用因式分解法解一元二次方程 1 x 2 2 9 0 2 25x2 10 x 1 C D D Ax 5 Bx1 5 x2 6 Dx1 5 x2 7 Cx 7 1 P97習題3 41

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