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2013屆高三理科數(shù)學(xué)規(guī)范性訓(xùn)練 2012年12月27日1在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn)，已知A,B 的橫坐標(biāo)分別為（）求tan()的值；（）求的值2、A1AC1B1BDC三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，（）證明：平面平面；（）求二面角的余弦值的大小3、已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）求的通項(xiàng)公式；（）證明：對(duì)任意的，；（）證明：2013屆高三理科數(shù)學(xué)規(guī)范性訓(xùn)練答案1、解：由條件的，因?yàn)?為銳角，所以=，因此（）tan()= （） ，所以為銳角，=2、解法一：（）平面平面，在中，又，即又，平面，平面，平面平面（）如圖，作交于點(diǎn)，連接，由已知得平面是在面內(nèi)的射影A1AC1B1BDCFE（第2題，解法一）由三垂線定理知，為二面角的平面角過作交于點(diǎn)，則，A1AC1B1BDCzyx（第2題，解法二）在中，在中，即二面角的余弦值為解法二：（）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)坐標(biāo)為，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，則，如圖，可取，則，即二面角的余弦值為3、解法一：（），又，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，（）由（）知，原不等式成立（）由（）知，對(duì)任意的，有取，則原不等式成立解法二：（）同解法

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