初一暑期練習(xí)一.doc

初一暑期練習(xí)一知識要點(diǎn)：1、 字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)時，（1）同一個問題中的相同的量要用同一個字母表示，不同的量必須用不同的字母表示；（2）必須使式子本身有意義，必須使實(shí)際問題有意義。2、 代數(shù)式：用運(yùn)算符號和括號把數(shù)字和表示數(shù)字的字母連接而成的式子。單獨(dú)一個數(shù)或表示數(shù)的一個字母也是代數(shù)式。3、 代數(shù)式書寫要求：（1）數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)在一起時，要把數(shù)字因數(shù)寫在前面，符號要寫在最前面；（2）帶分?jǐn)?shù)和字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)；（3）代數(shù)式中不能出現(xiàn)號，即號要寫成分?jǐn)?shù)線的形式。4、 代數(shù)式的值：用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。例題講解：例題1、用代數(shù)式表示下列各題：1、比x的二分之一多5的數(shù)； 2、y減去7的差的四分之三的相反數(shù)；3、x與4的差的平方的倒數(shù)與1的和； 4、a、b的平方和；5、a、b和的平方； 6、x、y平方差；7、x、y的差的平方 8、a與b的和的平方減去a與b的差的平方的差例題2、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：1、甲數(shù)與乙數(shù)和的五分之二； 2、甲數(shù)的平方與乙數(shù)的倒數(shù)的差3、甲乙兩數(shù)的倒數(shù)的和 4、甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的3次方的和；5、 甲數(shù)與乙數(shù)的和的平方減去甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方的差6、 甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；例題3、已知，求代數(shù)式的值。例題4、已知，求代數(shù)式的值。鞏固練習(xí)：1、 判斷下列代數(shù)式表達(dá)的是否正確，若不正確，給出正確表示。x 2、 用字母表示乘法對加法的分配率： 3、 已知三角形的三邊長分別為2a、3b、4c，則此三角形的周長為 4、 說出表示的意義 某商店一種商品進(jìn)價為每件a元，商店按進(jìn)價加七成作為售價，過一段時間剩余的部分打七折出售，則此時每件商品的利潤是 元5、 設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間的數(shù)為x，則這三個數(shù)的和是 7、若一個三位數(shù)百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，比個位上的數(shù)字小1，設(shè)百位上的數(shù)字為a則這個三位數(shù)是 8、a是一個兩位數(shù)，已知個位數(shù)字為b，則十位數(shù)字是 ，交換個位、十位數(shù)字后所得的兩位數(shù)是 9、一個長方體的長：寬：高=3：2：1，若設(shè)高為m，則這個長方體的體積是 10、體育比賽中的“循環(huán)賽”指的是參賽選手之間都要互相比賽一次的比賽方式。如果一次乒乓球比賽有n名選手參加比賽，比賽方式采用“循環(huán)賽”的方式，那么這次乒乓球比賽共有的比賽場次是 11、當(dāng)a=時，求代數(shù)式的值。12、當(dāng)x=時，求代數(shù)式的值。13、已知，求代數(shù)式的值。15、求代數(shù)式的值，其中16、已知a和b互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。17、已知的值。18、。19、已知， 的值。20、已知的值。21、填表：x-13-4觀察兩個代數(shù)式的計算結(jié)果，你能得出怎樣的結(jié)論。22、研究下列算式，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母a的代數(shù)式表示出來。初一暑期練習(xí)二知識要點(diǎn)：1、 單項式：由數(shù)與表示數(shù)的字母的乘積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式，叫做單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。2、 單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式中的字母因數(shù)是這個單項式的系數(shù)；一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。3、 有幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式，組成多項式的每一個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。4、 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。例題講解：例題1、下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？單項式說出其次數(shù)和系數(shù)；多項式指出多項式的次數(shù)。例題2、將多項式按字母x的降冪排列；再按字母y的降冪形式排列。例題3、已知單項式的次數(shù)。例題4、已知多項式是一個五次多項式，求m的值。鞏固練習(xí)：1、 填表：單項式系數(shù)次數(shù)2、 將多項式按字母x的降冪形式排列。3、 若是關(guān)于x、y的系數(shù)為1的五次單項式，求的值。4、 已知是關(guān)于a、b的單項式，且，則這個單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是多少？5、 已知多項式的次數(shù)為5，求m的值6、 觀察下列單項式：，按此規(guī)律寫出第12個單項式。7、 已知單項式的相同字母的指數(shù)相等，求a和b的值。8、 請你根據(jù)所給出的組成一個單項式和一個多項式。9、已知關(guān)于x的二次三項式當(dāng)x分別為0和1時，多項式的值分別為2和9，求x=3時多項式的值。10、 有一個關(guān)于x的三次多項式，當(dāng)x分別取0、1、2、-1時，這個多項式的值分別為2、2、6、0.求當(dāng)x=-2時這個多項式的值。11、 已知m和n都是自然數(shù)，求多項式的次數(shù)。12、 如果多項式中不含xy的項，求2012m的值13、 如果多項式是八次五項式，求的值。14、 多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)相等，求自然數(shù)m的值。初一暑期練習(xí)三：合并同類項及整式的加減法知識要點(diǎn)：1、同類項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相等的單項式叫做同類項；2、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，一個多項式合并后含有幾項，這個多項式就叫做幾項式3、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。4、整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則與合并同類項來完成整式的加減運(yùn)算。例題講解：例題1、已知單項式是同類項，求的值。例題2、合并同類項：（1） (2)例題3、求代數(shù)式的值：（1）（2）已知鞏固練習(xí)：一、選擇題：1、下列多項式中，按字母x降冪排列的是（ ）A、 B、C、 D、2、對于多項式下列說法正確的是（ ）A、五次三項式 B、三次四項式 C、三次五項式 D、三次三項式3、若多項式的次數(shù)為7，則m的值為（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、若多項式中不含xy的項，則m的值為（ ）A、0 B、5 C、-5 D、-65、下列合并同類項的結(jié)果正確的是（ ）A、 B、 C、 D、二、簡答題：1、合并同類項：（1）（2） （3）（4） （5）2、已知整式與是同類項，求a-b的值。3、如果是6次4項式，求a的值。5、 求值：6、 寫出兩個整式使它們的和為7、已知A=求（1）2A-3B （2）A+2（3A-6B）8、已知求多項式A和B9、 已知多項式與多項式A的和為，求多項式A。10、已知a=3-b，求多項式的值。11、已知x=9，求的值12、已知多項式，當(dāng)a取任意的有理數(shù)時，比較A和B的大小。13、若，求的值。初一暑期練習(xí)四：同底數(shù)冪的乘法知識要點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。；利用同底數(shù)冪乘法法則是，底數(shù)必須使相同的，底數(shù)可以是一個數(shù)、一個字母、也可以是一個單項式或多項式。2、常利用化成同底數(shù)冪的形式。例題講解：例題1、判斷下列計算是否正確，不正確的加以改正。例題2、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示鞏固練習(xí)：一、選擇題：1、下列運(yùn)算錯誤的是（ ）2、下列計算錯誤的是（ ）A、3、下列計算結(jié)果為的是（ ）A、4、（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：1、寫出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)冪底數(shù)指數(shù)2、把下列各式，結(jié)果用冪的形式表示= ；= ；= ； 3、已知，則m= 4、已知 5、= 解答題：1計算：（1） （2）（結(jié)果用2的冪的形式表示）（3） （4）（5） (6)(7) (8)(9) (10)2、已知的值3、已知求m的值4、把的結(jié)果用冪的形式表示。5、已知6、7、已知，8、已知，求x的值9、已知，求的值。初一暑期練習(xí)五：冪的乘方、積的乘方知識要點(diǎn)：1、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、積的乘方：積的乘方就是把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。概念鞏固練習(xí)：填表格表格一：冪的乘方表格二：積的乘方例題講解：例題1、計算（1） （2）（3）例題2、化簡(1) (2)鞏固練習(xí):一、 選擇題1、下列計算正確的是（ ）A、2、下列計算不正確的是（ ）A、3、下列計算正確的是（ ）A、4、下列計算正確的是（ ）A、5、已知的次數(shù)為10，則m的值是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2二、填空題1、計算：2、計算：3、在下列橫線上填上“=”或“”號4、可以看做是的 次冪，即3的 次冪的平方。5、計算： 6、7、8、計算結(jié)果用冪的形式表示：三、解答題：1、計算：（1）（3）2、用簡便方法計算：（1）(4)3、（1）比較（2）當(dāng)正整數(shù)n分別滿足什么條件時4、計算：（1）（3）5、已知6、已知初一暑期練習(xí)六：整式的乘法知識要點(diǎn)：1、 單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。單項式與單項式相乘結(jié)果還是單項式。2、 單項式與多項式相乘：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。3、 多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。例題講解：例題1、計算（1） （2）例題2、（1） （2）例題3、（1） （2）（3） （4）例題4、已知關(guān)于x、y的多項式展開式中不含xy的項，求m的值。例題5、已知關(guān)于x的多項式展開式中含的項的系數(shù)為5，求a的值并把此多項式按字母x的降冪排列。鞏固練習(xí)：一、填空題1、計算： 2、計算：3、已知單項式的次數(shù)為10，則m= 4、已知關(guān)于x的多項式的展開式是兩項式，則m的值為 5、當(dāng)x=3，y=時，則代數(shù)式6、計算：7、計算：8、計算：二、選擇題1、下列各式中成立的是（ ）A、2、（ ）A、3、下列計算正確的是（ ）4、已知：（ ）A、10 B、12 C、三、解答題：1、計算：（1）（3） （4）（5） （6）2、已知，。3、解方程：4、已知5、已知初一暑期練習(xí)七：乘法公式（一）知識要點(diǎn)：1、平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于這兩個數(shù)的平方差，即 公式的特點(diǎn)：公式左邊的兩個因式都是二項式，必須是相同的兩個數(shù)的和與差，右邊是一個兩項式，是這兩個數(shù)的平方差。公式中的字母a與b可以是數(shù)，也可以是一個代數(shù)式。2、公式的常見的變化：（1）位置變化：；（2）符號變化：（3）項數(shù)變化：例題講解：例題1、計算：（1） （2）例題2計算：例題3、計算：（1）例題4、計算:鞏固練習(xí)：一、填空題：1、2、3、4、5、6、7、8、二、計算：1、3、5、7、9、三、用平方差公式計算：1、201199 2、3、100.199.9 4、四、計算：1、2、3、五、解方程：初一暑期練習(xí)八：乘法公式（二）知識要點(diǎn)：1、完全平方公式：兩個數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和再加上（或減去）它們積的兩倍，即 2、公式特點(diǎn)：公式左邊是兩個數(shù)的和或差的平方形式，等式右邊的首末兩項總是正的，而中間項的正負(fù)與公式左邊兩項的符號有關(guān)，若左邊兩項的符號相同，則右邊中間項的符號為正號；若左邊兩項的符號相反，則右邊中間項的符號為負(fù)號。 根據(jù)上面的兩個圖形的面積來說明完全平方公式。例題講解：例題1、計算：（1）（3）例題2、（1）（3）例題3、甲乙兩家商店7月份的銷售額均為20萬元，在8月份和9月份這兩個月份中，甲商店的銷售額平均每月增長x%，乙商店的銷售額平均每月減少x%，9月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多多少萬元？當(dāng)增長率為10%時，9月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多多少萬元？鞏固練習(xí)：一、判斷下列各式的計算是否正確，錯誤的請加以改正。二、計算：1、3、5、7、9、三、填空題：1、3、5、四、計算：1、3、5、7、五、化簡：1、2、六、解答題：1、已知xy=3,x+y=5,求2、已知初一暑期練習(xí)九課：整式乘法練習(xí)知識要點(diǎn)：1、明確整式乘法的法則，即單項式乘以單項式；單項式乘以多項式；多項式乘以多項式。2、記住并熟練應(yīng)用乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：3、記住公式：三個數(shù)和的平方： 立方差公式：；立方和公式：4、完全平方公式的變形：（1）（2）練習(xí);一、填空題：1、2、3、4、5、6、7、8、9、已知，則k= ,m= 10、已知二、判斷下列各式是否成立，不正確的加以改正。三、計算1、3、5、7、9、10298 10、11、13、14、16、四、解答題：1、已知一正方形的邊長為a厘米，當(dāng)邊長增加3厘米后，正方形的面積增加了多少平分厘米？2、已知的值。4、已知5、已知6、解方程：初一練習(xí)十：整式的除法（一）知識要點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除