1.1從梯子的傾斜程度談起（一）.docx

1.1從梯子的傾斜程度談起（一）朱代榮一、學情狀況分析 本課是第九冊第一章第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第二課時，由于學生在前一節(jié)課學習過有關(guān)正切的知識，但對于直角三角形只能停留在兩直角邊之間的關(guān)系，那么，直角三角形中斜邊與直角邊之間是否也存在著一定的關(guān)系呢？本節(jié)課首先通過實驗的方法，讓學生真正領(lǐng)會到直角三角形中斜邊與直角邊之間確實也存在著一定的關(guān)系。二、教學任務(wù)分析 本課是第九冊第一章第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第二課時，是通過實驗的方法，讓學生真正領(lǐng)會到直角三角形中斜邊與直角邊之間確實也存在著一定的關(guān)系，從而，探索出直角三角形中，一個銳角的直角邊與斜邊的比是隨銳角的大小變化而變化的。在試驗過程中，不同學生對問題的理解是不一樣的，教師應(yīng)尊重學生間的差異，不要急于否定學生的答案，而要鼓勵學生開展討論，給學生提供成果展示的機會，培養(yǎng)學生的交流能力及學習數(shù)學的自信心.在學習的過程中，有些活動學生很容易就能得到結(jié)論，但要重視試驗的作用。鼓勵每一位學生親自試驗，要注意克服想當然的習慣、缺乏主動實踐探索的意識，鼓勵學生驗證試驗結(jié)果的合理性。本節(jié)課教學目標如下：三、教學目標知識與技能：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算.過程與方法：1.體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力.2.體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.情感態(tài)度與價值觀：1.積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲.2.形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.教學重點：理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學意義，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系. 教學難點：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比教法：是通過實驗的方法， 教具：圖片、課件、多媒體四、教學過程（一）生活情景活動內(nèi)容：從生活實踐開始，讓學生思考如何測量一座古塔的高度，并回答以下問題：.在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎？.猜一猜,這座古塔有多高?.想一想,你能運用所學的數(shù)學知識測出這座古塔的高嗎小明在A處仰望塔頂,測得 1的大小,再往塔的方向前進50m到B處,又測得2的大小,根據(jù)這些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的嗎？（二） 同類問題的多種分析，課題引入活動內(nèi)容：1.分析位同學的四個相同的問題，讓學生學習探索梯子的傾斜程度.問題：下列個圖中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？1.53.51.3圖25.圖156圖4463圖3AB1C2C1B2.引出思考：w直角三角形的邊與角的關(guān)系(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系? .如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?.由此你得出什么結(jié)論?學生活動（三）小結(jié)活動內(nèi)容：正切的定義（1）明確各邊的名稱.（2）（3）明確要求：1）必須是直角三角形；2）是A的對邊與A的鄰邊的比值.（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；A越大,梯子AB越陡.（四）學生評價.下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?5m13m乙甲6m8m .如圖，在ACB中，C = 90，AC = 6，求BC、AB的長.如圖，在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.（五） 布置作業(yè)作業(yè)：書本 P 6 隨堂練習： 1、2 ； 習題1.1 1、2教學反思 通過本節(jié)課的學習，學生能運用新知識解決與直角三角形有關(guān)的實際問題，進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。但是課堂上學生的參與還不足，學生的積極回答還有待進一步提高。提高評價能力和反思能力，有助于學生后續(xù)學習的開展，促進學生不斷主動發(fā)展，為學生課后進一步探索指明方