人教版五年級下冊數(shù)學第二單元.doc

小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學教案第二單元：因數(shù)和倍數(shù)課題：因數(shù)和倍數(shù)教學目標：1從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？生：父子（父母、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是？生：師生關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、認識因數(shù)與倍數(shù)師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。根據(jù)學生的匯報板書： 112=12 26=12 34=12121=12 62=12 43=12121=12 122=6 123=41212=1 126=2 124=3師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？生：第組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。生：第組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。生：第組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。師：（指著第組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。生：可以說12是12的因數(shù)嗎？生：我認為可以，12112，1和12都是12的因數(shù)。師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。師出示：112=51。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？生：248，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。生：40220，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。師出示：0301003010通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。生：0除以任何數(shù)都等于0。生：我補充，0不能作為除數(shù)。師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？生：我有一個疑問，在2612中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！三、課堂練習1下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 16和2 4和24 72和8 20和52下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數(shù)。（2）在134=31中，13是4的倍數(shù)。（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。師：你認為怎樣說才正確呢？生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。3在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。4游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。（）是4的倍數(shù) （）是60的因數(shù) （）是5的倍數(shù) （）是36的因數(shù)請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？ 生：（）是1的倍數(shù)。 師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。 生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。課題：2、3、5的倍數(shù)的特征第一課時：2、5的倍數(shù)的特征教學目標：1經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。教學重點：讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，找出2和5的倍數(shù)的特征。奇數(shù)、偶數(shù)的含義。教學難點：經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，歸納2和5的倍數(shù)的特征。教學策略：1、在觀察、猜測、討論過程中，認識2和5的倍數(shù)的特征。2、在活動中交流，探索找2和5的倍數(shù)方法。教學過程：一、探索5的倍數(shù)的的特征。1、淡話引入。2、寫幾個5的倍數(shù)。分組討論如何研究5 的倍數(shù)的特征。3、讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做上記號（可以用、等符號），并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。組織學生交流。4、引導學生歸納5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，5、試一試：用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。二、學生小組合作探索2的倍數(shù)的的特征。1、讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做上記號（可以用、等符號），并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。組織學生交流。2、引導學生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3、揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義。4、“你說我答”二、練習鞏固，加深理解。1、練一練：根據(jù)2和5的倍數(shù)的特征，找出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)，再找出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，歸納出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。2、引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征說明判斷。如“因為85不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完；”又如“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好能裝完?！?、數(shù)學游戲：第一輪游戲可以先讓學生任意摸一張數(shù)字卡片，與“5”組成的兩位數(shù)后，再判斷組成的數(shù)是不是2的倍數(shù)。在此基礎上，開展第二輪游戲，要求學生在摸之前先說說“摸出幾和5組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)”，然后按照這一順序：摸數(shù)、組數(shù)和判斷。第三輪游戲，先討論“摸出幾和5組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)”，再進行游戲，逐步讓學生體會摸出任何數(shù)與5組成的兩位數(shù)，都是5的倍數(shù)。四、全課小結。第二課時：3的倍數(shù)的特征教學目標： 1、經(jīng)歷探索的倍數(shù)特征的過程，知道的倍數(shù)特征。 2、會判斷一個數(shù)是否為的倍數(shù)，培養(yǎng)觀察，歸納、概括的能力， 體驗不完全歸納法的教學思想。 教學重點：探索的倍數(shù)特征。 教學難點： 理解為什么的倍數(shù)的特征與它的數(shù)字和有關。 教學準備： 小圓片每人準備個（可用紐扣、棋子代替圓片）， 教學過程： 一、游戲復習，引入新課 1、聽數(shù)打手勢（判斷是、倍數(shù)的數(shù)）課件：、：，是2的倍數(shù)則出示左手手指；若是5的倍數(shù)，則出示右手個手指。若能同時被和整除，則出示兩只手。 問：你是根據(jù)什么來判斷的？ 2、請同學們大膽猜想一下，如何判斷一個數(shù)是不是的倍數(shù)？（學生可能認為看個位）誰能舉例找一個數(shù)來說明自己的觀點？ 的倍數(shù)是不是這樣的特征呢？這節(jié)課我們就來研究 3的倍數(shù)（板書課題）二、 探究新知 1、驗正猜想出示30 306 27 20 17 247 379用剛才的猜測方法判斷是否是3的倍數(shù)。集體交流。得出結論：3的倍數(shù)不能只看個位。那么3的倍數(shù)究竟有什么特征？2、利用活動，找規(guī)律 請拿出小圓片，將一些小圓片擺成9個3的倍數(shù)，（可以是一位數(shù)或兩位數(shù)。）并寫出來， 比一比，在規(guī)定的時間內(nèi)看哪組擺一擺，填一填完成得最好。合作得最好。 3、集體交流。觀察這些圓片，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：的倍數(shù)與圓片個數(shù)有什么聯(lián)系？ （）圓片個數(shù)是的倍數(shù)，所組成的數(shù)就是的倍數(shù) （）圓片的個數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和 （）的倍數(shù)中各數(shù)位上數(shù)字之和能被整除 小結：如果一個數(shù)各位上的數(shù)的和是的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù) 4、試一試。用得出的結論判斷下面的數(shù)是否是3的倍數(shù)。3402 2453 7325、那么我們的出的結論和課本相同嗎？一起看課本三、鞏固練習 A基本練習1、下面各數(shù)是3的倍數(shù)的，畫打勾 （5分鐘）87 125 690 8122 6150 17362 301082、我是裁判長。個位上是0、3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)一定是個奇數(shù)。用1、2、3這3個數(shù)組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定有因數(shù)B發(fā)展練習3、它們都是3的倍數(shù)，卡片上該填幾？（1）213 213 213 213（2）68 435 60 8四課堂總結 今天這節(jié)課我們學了什么？你是如何學會的？課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學目標： 1. 培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 2.培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。3. 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類教學重點難點：1、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念2、正確的判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)一、謎語激趣，提出問題。師：這節(jié)課老師給大家?guī)砹藥讞l謎語，想猜猜嗎？（出示：各打一數(shù)學名詞：說出銀行密碼、一筆數(shù)目不清的帳）學生對這兩條謎語很感興趣，表現(xiàn)踴躍，揭示謎底：倍數(shù)、因數(shù)。師：你由這些內(nèi)容能想到哪些數(shù)學知識？生A：；我想到倍數(shù)和因數(shù)的知識：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，應該說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，12是6的倍數(shù)， 6就是12的因數(shù)。生B：我想到了怎樣找一個數(shù)的因數(shù)：把這個數(shù)分成兩個數(shù)的積就可以找出它的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。生C：我想到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識：2、4、6、8、10、是偶數(shù)，它們都是2的倍數(shù)。3、6、9、是奇數(shù)，它們不是2的倍數(shù)。 師：我們學過找一個數(shù)的因數(shù)的方法，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學習兩個新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示課題）師：看到課題，你認為今天我們要解決哪些問題？生A：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？生B：質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么關系？生C：質(zhì)數(shù)、合數(shù)是按什么分類的？它與以前講了奇數(shù)、偶數(shù)有什么關系？ 二、共同探究，分析問題師：一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含的因數(shù)的個數(shù)有關，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗，你準備怎樣研究今天的問題？生：我想寫幾個數(shù)，找出這些數(shù)的因數(shù)，看看這些數(shù)的因數(shù)有什么特點。師：你的辦法準不錯，大家準備研究哪些數(shù)？生A：我想研究一些小數(shù)，小數(shù)的因數(shù)好找。生B：老師，我們還要找一些大數(shù)，看看這些數(shù)是否也有這樣的特點。師：下面我們用這種辦法來研究220這幾個數(shù)的因數(shù)。學生分組合作，展開討論。生A：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這五個數(shù)的因數(shù)有兩個。生B：我知道這五個數(shù)的因數(shù)是1和它本身這兩個因數(shù)。生C：我發(fā)現(xiàn)4、9的因數(shù)有三個，6、8、10的因數(shù)有四個，12的因數(shù)有六個。生D：我看出來了！這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不固定，有多有少，但不管有幾個因數(shù)，都有1和它本身。師：這些數(shù)如果按照因數(shù)的個數(shù)來分，哪些數(shù)可以歸為一類？學生分組合作，展開討論。生A：我把這些數(shù)分成四類：一類有兩個因數(shù)；一類有三個因數(shù)；一類有四個因數(shù)；一類有六個因數(shù)。生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數(shù)分成無數(shù)類。如果把有相同因數(shù)個數(shù)的分成一類，那數(shù)是無限的，它的因數(shù)個數(shù)也是無限的，數(shù)也自然可以分成無數(shù)類了。師：看來這種按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分確實不科學。大家想一想，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數(shù)分成兩類。因為不管它們的因數(shù)有多少個，都離不開1和它本身?？梢园阎挥?和它本身兩個因數(shù)的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7）一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。（出示定義）剩下的這一類數(shù)叫合數(shù)，你能說一說一個怎樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？學生小組交流，共同歸納。師：我們再來看幾個數(shù)，如果你認為是合數(shù)，你就站起來；如果你認為是質(zhì)數(shù)，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生A：我認為1是質(zhì)數(shù)。生B：我不同意，因為1的因數(shù)只有1個，而其它的質(zhì)數(shù)的因數(shù)有兩個。生A：質(zhì)數(shù)的因數(shù)有1和它本身，1的本身也是1，我認為1還是質(zhì)數(shù)。生C：我認為1不是質(zhì)數(shù)，因為質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。也就是說一個質(zhì)數(shù)要有兩個因數(shù)；而1的因數(shù)只有1個。師：1比較特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、活學活用，解決問題師：全班同學起立。“請學號數(shù)是2的倍數(shù)的同學坐下，但2不坐下。學號數(shù)是3的倍數(shù)的同學請坐下，3不坐下；學號數(shù)是5的倍數(shù)的同學請坐下，5不坐下；學號數(shù)是7的倍數(shù)的同學請坐下，7不坐下；”學生根據(jù)自己的學號進行游戲。師：現(xiàn)在站著的同學，你們的學號數(shù)是什么數(shù)？生齊：是質(zhì)數(shù)。師：在1100這些自然數(shù)中，把2、3、5、7的倍數(shù)劃去，剩下的都是質(zhì)數(shù)。不過這里有兩個條件：這個數(shù)必須是100以內(nèi)的自然數(shù)；2、3、5、7